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2019届江西省横峰中学高二下学期第2周周练数学(文)试题

金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 2018-2019 学年高二数学第二周周练试卷——文科 姓名:__________班级:__________得分:__________ 一、 选择题 算长大。 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才 1、下列叙述错误 的是( .. ) P A 0 ? P ? A? ? 1 A.若事件 A 发生的概率为 ? ? ,则 B.系统抽样是不放回抽样,每个个体被抽到的可能性相等. ? ?a ? ? bx ? 必过点 ( x, y) ; C.线性回归直线 y D.对于任意两个事件 A 和 B,都有 P( A B) ? P( A) ? P( B) 2、已知 p :| x ? 2 |? 3 , q : x ? 5 ,则 ? p 是 ? q 成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4 的最 x ) 3、已知命题 p : 方程 x2 ? 2ax ? 1 ? 0 有两个实数根:命题 q : 函数 f ( x) ? x ? 小值为 4,给出下列命题:① p ? q ;② p ? q ;③ p ? ?q ;④ ?p ? ? q .则其中真 命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 4、命题: “方程 x2=2 的解是 且、非”) ”中使用了逻辑联结词 . (填写“或、 2 2 5、命题“ ?a ? b ,都有 a ? b ”的否定是____________________. 三、解答题 6、设 p:2x2-x-1≤0,q:x2-(2a-1)x+a(a-1)≤0,若非 q 是非 p 的必要 不充分条件,求实数 a 的取值范围. 7 、 已 知 集 合 A 是 函 数 y ? lg(20 ? 8x ? x2 ) 的 定 义 域 , 集 合 B 是 不 等 式 x2 ? 2 x ? 1 ? a 2 ? 0 ( a ? 0 )的解集, p : x ? A , q : x ? B . (1)若 A B ? ? ,求 a 的取值范围; (2)若 ? p 是 q 的充分不必要条件,求 a 的取值范围. ? 8、集合 A ? { y | y ? sin x ? cos( x ? ) ? m, x ? R} , B ? { y | y ? ? x 2 ? 2 x, x ? [1, 2]} ,若 6 命题 p : x ? A ,命题 q : x ? B ,且 p 是 q 必要不充分条件,求实数 m 的取值范围。 参考答案 一、单项选择 1、 【答案】D 【解析】 对于 A , 根据概率的定义可得, 若事件 A 发生的概率为 P ( A) , 则0 ? P (A ) ? 1 , 故 A 正确; 对于 B ,根据系统抽样的定义得,系统抽样是不放回抽样,每个个体被抽到的可能性相 等,故 B 正确; ? ?a ? ? bx ? 必过点 ( x, y ) ,故 C 正确; 对于 C ,线性回归直线 y 对于 D ,对于任意两个事件 A 和 B , P( A B) ? P( A) ? P( B) ? P( A B) ,只有当事件 A 和 B 是互斥事件时,才有 P( A 故答案选 D 考点:命题的真假判断. 2、 【答案】A. B) ? P( A) ? P( B) ,故 D 不正确 【解析】由题意得, ?p :| x ? 2 |? 3 ? ?3 ? x ? 2 ? 3 ? ?1 ? x ? 5 , ?q : x ? 5 , 故 ? p 是 ? q 的充分不必要条件,故选 A. 考点:1.绝对值不等式;2.充分必要条件. 3、 【答案】C 【解析】因为 p : 4a 2 ? 4 ? 0 ? 方程 x 2 ? 2 ax ? 1 ? 0 有两个实数根是真命题;命题 q : x ? 0 时函数 f ( x) ? x ? 4 的最小值为 4 是真命题,故 p 真 q 假,故依据复合命题真假 x 判定的结论可知②③④是正确的,应选 C. 考点:命题的真假与复合命题的真假的判断. 二、填空题 4、 【答案】或 【解析】 即 x= 或 x=﹣ ,即可得出. 解: 即 x= 或 x=﹣ ,因此使用了逻辑联结词“或”. 故答案为:或. 考点:复合命题. 5、 【答案】 ?a ? b, 使得 a 2 ? b 2 【解析】根据命题“ ?a ? b, 都有 a 2 ? b 2 , ”是全称命题特称命题,其否定为特称命题, 即: ?a ? b, 使得 a 2 ? b 2 . 考点:全特征命题的否定. 【方法点晴】本题考查的是全特称命题的否定,书写命题的否定时一定要抓住决定命题 性质的量词, 从对量词的否定入手, 书写命题的否定, 由于全称量词的否定是存在量词, 而存在量词的否定又是全称量词,因此,全称命题的否定一事是特称命题,特称命题的 否定一定是全称命题,可以简单的总结为“前改量词,后否结论”. 三、解答题 6、 【答案】 1 ? a ?1 2 试题分析: 本题由非 q 是非 p 的必要不充分条件, 分析可得 q 是 p 的充分不必要条件 (逆 否命题) ,再由集合思想可得易得 Q ? P ,集合数轴可求出 a 的取值范围。 试题解析:由 2x2-x-1≤0 得 ? 1 ? 1 ? x ? 1 .记 P= ? ? ,1? 2 ? 2