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《22.3 实际问题与一元二次方程2--销售利润问题》课件


例1、某种服装平均每天可以销售20件,每件盈利44 元,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天 要盈利1600元,每件降价多少元?

例2 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售 出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈 利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措 施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场 平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利 1200元,每件衬衫应降价多少元?
利润问题主要用到的关系式是:⑴每件利润=每件售价-每件 进价;⑵总利润=每件利润×总件数

分析:如果设每件衬衫降价x元,则每件衬衫盈利 (40-x)元,根据每降价1元就多售出2件,即降价x 元则多售出2x件,即降价后每天可卖出(20+2x)件, 由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程 解:设每件衬衫降价x元,根据题意得:
(40-x)(20+2x)=1200

整理得,x2-30x+200=0
解方程得,x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存,所以x=10舍去。 答:每件衬衫应降价20元。

? 例3.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现 准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树, 每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%, 那么应种多少棵桃树?
解 : 设多种桃树x棵, 根据题意, 得 x (100 ? x)(1000 ? 2 ? ) ? 100 ?1000 ? ?1 ? 15.2% ?. 1 整理得 : x 2 ? 40 x ? 7600 ? 0. 解这个方程, 得 x1 ? 20, x2 ? 380.

答 : 应多种桃树20棵或380棵.

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? (2012山西)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千 克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的 销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每 天获利2240元,请回答: ? (1)每千克核桃应降价多少元? ? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾 客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

中考链接
? (2013泰安)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元, 第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元 的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决 定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50 个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后, 商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售 出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游 纪念品的销售价格为多少元?

? (2012济宁)一学校为了绿化校园环境,向某园林 公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买 树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树 苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每 棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少 于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800 元,请问该校共购买了多少棵树苗?

练习
1、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市 场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售 出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000元,每台冰箱的定价应为多少元?

2、某种新品种进价是120元,在试销阶段发现每件售价(元) 与产品的日销售量(件)始终存在下表中的数量关系:

每件售(元) 每日销售(件)

130 70

150 50

165 35

(1)请你根据上表中所给数据表述出每件售价提高的数量(元)与日销 售量减少的数量(件)之间的关系。

(2)在不改变上述关系的情况下,请你帮助商场经理策划每件 商品定价为多少元时,每日盈利可达到1600元?

3、某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣,
但上市后销售不佳,为减少库存积压,两次连续降价打 折处理,最后价格调整为每套128元.若两次降价折扣率 相同,求每次降价率为多少?两次打折标示多少折?

?

4.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20 件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取 降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1 元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利 1200元,每件衬衫应降价多少元?
解 : 设每件衬衫应降价x元, 根据题意, 得 x (40 ? x)( 20 ? 2 ? ) ? 1200. 1 整理得 : x 2 ? 30 x ? 200 ? 0. 解这个方程, 得 x1 ? 20, x2 ? 10. ? 20 ? 2 x ? 60, 或20 ? 2 x ? 40. 答 : 为了尽快减少库存, 应降价20元.

5. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商 品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x) 件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件 商品?每件商品的售价应为多少元?
?

? x ? 31 ? 21? ?1 ? 20%? ? 25.2,? x ? 31不合题意, 舍去.

解 : 设每件商品的售价应为x元, 根据题意, 得 ( x ? 21)(350 ? 10 x) ? 400. 整理得 : x 2 ? 56 x ? 775 ? 0. 解这个方程, 得 x1 ? 25, x2 ? 31.

答 : 每件商品的售价应为25元.


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