当前位置:首页 >> 数学 >>

新课标高一数学期末考试试卷


西南师范大学数学与统计学院

高一数学上期期末考试试卷 整理:西南大学 吴帝春

(6)已知函数 f ( x) ? (A)b

e x ? e? x ,若 f (a) ? b ,则 f (?a) ? ( e x ? e? x
(B)-b (C)



1 b

(D)- )

1 b

(7)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(

第 I 卷(选择题,共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. (1)设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A ? (CU B ) =( (A){2} (B){2,3} (2)下列不等式成立的是( ) (A) log3 2 ? log 2 3 ? log 2 5 (C) log 2 3 ? log3 2 ? log 2 5 (C){3} (B) log3 2 ? log 2 5 ? log 2 3 (D) log 2 3 ? log 2 5 ? log3 2 ) (D) {1,3} )

(A) 2? ? 2 3 (C) 2? ?

(B) 4? ? 2 3 (D) 4? ?

2 3 3

2 3 3


2 2 (8)圆 x ? y ? 4 x ? 0 在点 P(1, 3 )处的切线方程为(

(A) x ? 3 y ? 2=0 (C) x ? 3 y ? 4=0 (9)函数 y ?

(B) x ? 3 y ? 4=0 (D) x ? 3 y ? 2=0 ) (A)[1, ??) (B) ( , ??) (C)[ ,1] (D) ( ,1]

(3)已知点 A(1,2) 、B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( (A) 4 x ? 2 y ? 5 (B) 4 x ? 2 y ? 5 (C) x ? 2 y ? 5

log 1 (3 x ? 2) 的定义域是(
2

(D) x ? 2 y ? 5

2 3

2 3

2 3

(10)设 m、n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m?? , n ? ? ,则 m?n ③若 l ? ? , ? ? ? ,则 l // ? 其中正确命题的序号是(
2

(4)给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行. ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面. ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行. ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (5)过点 A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线 x ? y ? 2 ? 0 上的圆的方程是( )

②若 ? ? ? , ? ? ? , m?? ,则 m?? ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ? ?

) (A)①和② (B) ②和③ (C)③和④ (D)①和④
2

(11)已知圆 C 与圆 ( x ? 1) ? y ? 1 关于直线 y ? ?x 对称,则圆 C 的方程为( (A) ( x ? 1) ? y ? 1
2 2 2


2 2

(B) x ? y ? 1
2 2

(C) x ? ( y ? 1) ? 1
2 2

(D) x ? ( y ? 1) ? 1 )

(A) ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 4
2 2

(B) ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 4
2 2

(12)若 f ( x) ? ? x ? 2ax 与 g ( x) ? (A) (?1,0) ? (0,1)

a 在区间[1,2]上都是减函数,则 a 的取值范围是( x ?1 (B) (?1,0) ? (0,1] (C) (0,1) (D) (0,1]

(C) ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 4
2 2

(D) ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 4
2 2

第Ⅱ卷 (非选择题,共 90 分)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上.
user第 1 页 2013/7/12

志学

西南师范大学数学与统计学院

(13)若直线 l : y ? kx ? 3 与直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 的交点在第一象限,则直线 l 的倾斜角的取值范围 是 .

请你把上面的定理补充完整,并证之.

(14)已知圆 C 的半径为 2,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与圆 C 相切,则圆 C 的方程 为 .

2 (15)设 a ? 1 ,函数 f ( x) ? log a x 在区间 ? a,a ? 上的最大值与最小值之差为
(16)右图是正方体的平面展开图.在这个正方体中, ... ①BM 与 ED 平行; ②CN 与 BE 是异面直线; ③CN 与 BM 成 60°角; ④DM 与 BN 垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是________. 三、解答题: (17)(本小题满分 10 分) 设函数 f ( x) 是 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 4 x .
2

1 ,则 a ? 2



(20)(本小题满分 12 分) 某服装批发市场,销售季节性流行服装A.当季节即将来临时,价格呈上升趋势,开始时定价为 10 元, 并且每周(7 天)涨价 2 元,5 周后开始保持 20 元的平稳销售;10 周后当季节即将过去时,平均 每周降价 2 元,直到 16 周末,该服装已不再销售. (Ⅰ)试建立价格P与周次t之间的函数关系; (Ⅱ)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式为 Q ? ? (t ? 8) ? 12 , t ?[0,16] , t ? N ,问该服
2

1 8

装第几周每件销售利润最大?

(Ⅰ)求 f ( x) 的表达式; (Ⅱ)证明 f ( x) 在区间 (0, ??) 上是增函数. (21)(本小题满分 12 分) 如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AC ? 3 , AB ? 5 , BC ? 4 , AA1 ? 4 ,点 D 是 (18)(本小题满分 12 分) 已知圆 C 同时满足下列三个条件:①与 y 轴相切;②在直线 y ? x 上截得弦长为 2 7 ; ③圆心在直线 x ? 3 y ? 0 上.求圆 C 的方程. (Ⅰ)求证: AC ? BC1 ; (II)求证: AC1 // 平面 CDB1 ; AB 的中点. (III)求三棱锥 A1 ? B1CD 的体积.

(22)(本小题满分 12 分) (19)(本小题满分 12 分) 观察墙脚,或直立于桌面上的课本,你会发现一个立体几何问题,由此概括出来一个 定理:如果两个相交平面同垂直于第三个平面,那么___________________________.
志学 user第 2 页 2013/7/12
2 2 2 2 在平面直角坐标系 xoy 中,已知圆 C1 : ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 4 和圆 C2 : ( x ? 3) ? ( y ? 4) ? 1 .直线 l 过

点 A(?2,3) ,且被圆 C1 截得的弦长为 2 3 .

西南师范大学数学与统计学院

(Ⅰ)求直线 l 的方程; (Ⅱ)试探究直线 l 上是否存在点 P,使得 P 到圆 C1 的切线 PM,到圆 C2 的切线 PN, 满足 PM ? PN .若点 P 存在,试求所有满足条件的点 P 的坐标.

l ? l1 , l1 ? ? ? l1 ? a ? ? ? ∵ ? ? l1 ? ? ,∵ l ? ? ,∴ l ? l1 ,同理, l ? l2 . ∵ l ? l2 , l2 ? ? ? ? l ? ? . ? ? ? ? a? l1 ? l2 ? P ? ? ? l1 ? ? ? ?10 ? 2t ? (20)解: (Ⅰ)依题意: P ? ? 20 ? 40 ? 2t ?

? ?? ?

( 0? t ? 5 t, ? N ) ( 5? t ? 1 0t , ? N ) (Ⅱ)? L ? P ? Q , . ( 1 1 t ? 1 6 ,? N ) ? t

高一数学上期期末调研考试答案
一.选择题:
(1)D (2)A (3)B (4)B (5)C (6)B (7)C (8)D (9)D (10)A (11)C (12)D
2 2 二.填空题:(13)(30° ,90° , (14) x ? y ? 4 x ? 0 , (15) 4, )

? 0.125t 2 ? 6 ? ? L ? ? 0.125t 2 ? 2t ? 16 ?0.125t 2 ? 4t ? 36 ?
当 5 ? t ? 10 时, L ?

73 ( 5? t ? 1 0t , ? N ) .当 0 ? t ? 5 时, t ? 5 时 Lmax ? ; 8 ( 1 1 t ? 1 6 ,? N ) ? t

( 0? t ? 5 t, ? N )

(16) ③④.

73 57 73 ;当 11 ? t ? 16 时, t ? 11 时 Lmax ? ;综上,当 t ? 5 时 Lmax ? . 8 8 8

三.解答题:
? x 2 ? 4 x, x ? 0 f ( x) ? ? 2 (17) (Ⅰ) (Ⅱ)略 ? ? x ? 4 x, x ? 0
(18)解: ∵圆心 C 在直线 x ? 3 y ? 0 上,∴可设圆心 C (3a, a) .又圆与 y 轴相切,∴ R ? 3 a . 设圆 C 与直线 y ? x 交于 AB,CD⊥AB 于 D,则 | CD |?

答:该服装第五周销售利润 L 最大. (21)证明: (Ⅰ) 在△ABC 中, AC ? 3 , AB ? 5 ,BC ? 4 , ∵ ∴△ABC 为直角三角形, AC ? BC , ∴ 又∵ CC1 ? 平面 ABC,∴ CC1 ? AC , CC1 ? BC ? C ,∴ AC ? 平面 BCC1 ,∴ AC ? BC1 . (II)设 B1C 与 BC1 交于点 E,则 E 为 BC1 的中点,连结 DE,则在△ ABC1 中, DE // AC1 ,又

| 3a ? a | ? 2 | a | . ∵ | AB |? 2 7 , 2

DE ? 面 CDB ,∴ AC1 // 平面 B1CD . 1
(III) 在△ABC 中, C 作 CF ? AB , 为垂足, 过 F ∵平面 ABB1 A1 ? 平面 ABC, CF ? 平面 ABB1 A1 , ∴

2 2 ∴在 Rt△CBD 中, R ? | CD | ? ( 7) ,∴ 9a ? 2a ? 7 , ∴ a ? ?1 . ∴圆心的坐标 C 分别为(3,
2 2 2

1)和(-3,-1) ,半径为 3. 故所求圆的方程为 ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 9 或 ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 9 .
2 2 2 2

(19)定理:如果两个相交平面同垂直于第三个平面,那么它们的交线也垂直于第三个平面. 已知: ? ? ? , ? ? ? , ? ? ? ? l , ? ? ? ? a , ? ? ? ? b ,如图.求证: l ? ? . 证明:在平面 ? 内取一点 P(如图) ,经过 P 作直线 l1 ? a ,直线 l2 ? b .

AC ? BC 3 ? 4 12 1 1 ? ? ,∵ VA1 ? B1CD ? VC ? A1DB1 ,而 S? DA1B1 ? A1B1 ?AA1 ? 5 ? 4 ? ? 10 , AB 5 5 2 2 1 12 ∴ VA1 ? B1CD ? ?10 ? ? 8. 3 5
而 CF ? (22)解: (Ⅰ)当直线 l 的斜率存在时,可设直线 l 的方程为: y ? k ( x ? 2) ? 3 ,∵圆心 C1 (?3,1) 到直 线 l 的距离 d ?

R2 ? (

?k ? 2 2 3 2 3 ) ? 4 ? 3 ? 1 ,∴ ? 1 ,∴ k ? , 2 4 1? k 2

∴直线 l 的方程为 3x ? 4 y ? 18 ? 0 .当直线 l 的斜率不存在时,直线 l 的方程为: x ? ?2 , 将 x ? ?2 代入圆 C1 的方程得 ( y ? 1) ? 3 ,∴ y ? 1 ? 3 ,直线 l 与 C1 的交点为 (?2,1 ? 3) 和
2

志学

user第 3 页

2013/7/12

西南师范大学数学与统计学院

(?2,1 ? 3) ,这时,直线 l 被圆 C1 截得的弦长为 2 3 .
综上,直线 l 的方程为 x ? ?2 或 3x ? 4 y ? 18 ? 0 . ( Ⅱ ) 设 P( x, y ) 是 满 足 题 中 要 求 的 点 . ∵ PM ? PN , ∴
2 2

PC1 ? R12 ?
2

2 PC2 ? R2 , ∴ 2

PC1 ? 4 ? PC2 ? 1 ,∴ ( x ? 3)2 ? ( y ? 1)2 ? 4 ? ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 1 ,∴ 2 x ? y ? 3 ? 0 .
∴满足题中要求的点 P 就是直线 2 x ? y ? 3 ? 0 与直线 l 的交点.

6 ? ? x ? ? 11 ? x ? ?2 ? x ? ?2 ?3 x ? 4 y ? 18 ? 0 ? ∴由 ? 解得 ? ,由 ? 解得 ? , ?2 x ? y ? 3 ? 0 ? y?7 ? 2x ? y ? 3 ? 0 ? y ? 45 ? ? 11
综上,当 P(?2, 7) 或 P(?

6 45 , ) 时满足题设要求. 11 11

志学

user第 4 页

2013/7/12


相关文章:
推荐-新课标高一数学期末测试试卷 精品.doc
推荐-新课标高一数学期末测试试卷 精品 - 新课标高一数学期末测试试卷试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共 150 分. 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:在...
...新课标 高一下学期期末考试模块考试 数学试卷 (精选....doc
状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来 人教版新课标 高一第二学期期末考试 模块考试 数学试卷试卷分基础检测与能力检测两部分,共 4 页.满分为 150...
人教版_新课标_高一下学期期末考试模块考试_数学试卷_(....doc
人教版_新课标_高一下学期期末考试模块考试_数学试卷_(精选四)【含答案与评分标准】_高一数学_数学_高中教育_教育专区。http://www.sjzjiajiaow.com 人教版新...
人教新课标数学高一上学期期末考试试卷(4).doc
人教新课标数学高一上学期期末考试试卷(4) - 人教新课标数学高一上学期期末考试试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷(选择题,共60...
高一数学上学期期末考试试题新人教版.doc
高一数学上学期期末考试试题新人教版_其它课程_高中教育_教育专区。高一数学上学期期末考试试题新人教版,高一上学期期末考试数学试卷,高一生物上学期期末考试试卷,高一...
人教版_新课标_高一第二学期期末考试_数学试卷_(精选一....doc
一对一个性化学案 因材施教 成就未来 http://www.sjzxsjj.com 人教版 新课标 高一第二学期期末考试 数学试卷时间:120 分钟 2 分值:150 分 参考公式:球的表...
2016-2017学年新课标人教版高一(上)期末统考数学试卷及....pdf
2016-2017学年新课标人教版高一(上)期末统考数学试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年第一学期期末统考高一数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 ...
新课标高一数学期末测试试卷.doc
新课标高一数学期末测试试卷 - 新课标高一数学期末测试试卷试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ
新课标高一数学期末测试试卷.doc
新课标高一数学期末测试试卷 - 新课标高一数学期末测试试卷试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ
新课标高一数学期末测试试卷 (2).doc
新课标高一数学期末测试试卷 (2) - 新课标高一数学期末测试试卷试卷分第Ⅰ
2016-2017学年新课标人教版高一(上)期末统考数学试卷及....doc
2016-2017学年新课标人教版高一(上)期末统考数学试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年第一学期期末统考高一数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 ...
新课标高一数学期末测试试卷_5.doc
新课标高一数学期末测试试卷_5 - 新课标高一数学期末测试试卷试卷分第Ⅰ卷和
新课标高一数学期末测试试卷 (5).doc
新课标高一数学期末测试试卷 (5) - 新课标高一数学期末测试试卷试卷分第Ⅰ
新课标高一数学期末考试试卷.doc
新课标高一数学期末考试试卷 - 西南师范大学数学与统计学院 高一数学上期期末考试
新课标高一数学期末考试试卷.doc
新课标高一数学期末考试试卷 - 志学教育 高一数学上期期末考试试卷 第 I 卷(
新课标高中数学必修一基础期末测试题.doc
新课标高中数学必修一基础期末测试题 - 高一期末测试题 考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分. 1.设...
新课标人教版高一下学期期末数学测试题.doc
新课标人教版高一下学期期末数学测试题 - 新课标人教版高一下学期期末数学测试题试卷分基础检测与能力检测两部分,共 4 页.满分为 150 分。考试用时 120 ...
人教新课标数学高一下学期期末考试试卷(1).doc
人教新课标数学高一下学期期末考试试卷(1) - 漯河二高高一下学期数学期末考试试卷 时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 ...
...2018学年最新黑龙江高一下学期期末考试试卷_数学(文....doc
新课标-优质试卷】2017-2018学年最新黑龙江高一下学期期末考试试卷_数学(文)_有答案 - 黑龙江省 2017-2018 学年度下学期期末考试 高一数学(文科)试题 一、选择...
...年(新课标)最新河北省高一下学期期末考试数学试题(....doc
2017-2018学年(新课标)最新河北省高一下学期期末考试数学试题(有答案)-精品试题 - 一 、选择题。(每小题 5 分,共 60 分) 1.设全集为 R ,集合 A ? {...
更多相关标签: