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上海版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题15 推理与证明、新定义Word版含解析


一.基础题组 1.
【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科) 】 若式子 ? (a, b, c) 满足 ? (a, b, c) ? ? (b, c, a) ? ? (c, a, b) ,则称 ? (a, b, c) 为轮换对称 式.给出如下三个式子:① ? (a, b, c) ? abc ;
2

② ? (a, b, c) ? a ? b ? c ;
2 2 2

③ ? ( A, B, C ) ? cosC ? cos(A ? B) ? cos C ( A, B, C 是 ?ABC 的内角) . 其中,为轮换对称式的个数是 ???( ).

( A) 0

( B) 1

(C ) 2

( D) 3

2.

【2013 学年第一学期十二校联考高三数学(文)考试试卷】定义函数 y ? f ( x), x ? D

(定义域) , 若存在常数 C, 对于任意 x1 ? D ,存在唯一的 x2 ? D , 使得

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?C, 2

则称函数 y ? f ( x) 在 D 上的“均值”为 C.已知函数 f ( x) ? lg x, x ? ?10,100 ?,则函数

y ? f ( x) 在 ?10,100 ? 上的均值为
(A)

( (C) 10

) (D)

1 10

(B)

3 4

3 2

3. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】给出以
下四个命题: (1)对于任意的 a ? 0 , b ? 0 ,则有 a lg b ? b lg a 成立; (2)直线 y ? x ? tan? ? b 的倾斜角等于 ? ; (3)在空间 如果两条直线与同一条直线垂直,那么这两条直线平行; .. (4)在平面 将单位向量的起点移到同一个点,终点的轨迹是一个半径为 1 的圆. .. 其中真命题的序号是 .


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