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上海版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题15 推理与证明、新定义Word版含解析

一．基础题组 1.
【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科） 】 若式子 ? (a, b, c) 满足 ? (a, b, c) ? ? (b, c, a) ? ? (c, a, b) ，则称 ? (a, b, c) 为轮换对称 式．给出如下三个式子：① ? (a, b, c) ? abc ；
2

② ? (a, b, c) ? a ? b ? c ；
2 2 2

③ ? ( A, B, C ) ? cosC ? cos(A ? B) ? cos C ( A, B, C 是 ?ABC 的内角） ． 其中，为轮换对称式的个数是 ???（ ）.

( A) 0

( B) 1

(C ) 2

( D) 3

2.

【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】定义函数 y ? f ( x), x ? D

（定义域） ， 若存在常数 C， 对于任意 x1 ? D ,存在唯一的 x2 ? D ， 使得

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?C, 2

则称函数 y ? f ( x) 在 D 上的“均值”为 C．已知函数 f ( x) ? lg x, x ? ?10,100 ?，则函数

y ? f ( x) 在 ?10,100 ? 上的均值为
(A)

（ (C) 10

） (D)

1 10

(B)

3 4

3 2

3. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】给出以
下四个命题： （1）对于任意的 a ? 0 ， b ? 0 ，则有 a lg b ? b lg a 成立； （2）直线 y ? x ? tan? ? b 的倾斜角等于 ? ； （3）在空间 如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行； ．． （4）在平面 将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为 1 的圆． ．． 其中真命题的序号是 ．


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