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2017-2018学年高二下学期期末考试文科数学试题含答案

黄冈市 2018 年春季高二年级期末考试 数学试题(文科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,总分 150 分. 考试时间 120 分 钟. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区)、姓名、 试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,再用 2B 铅笔将考生号涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需 要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷上或草稿纸上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定 区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不 准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 参考公式:线性回归方程 y? ? b?x ? a? 中系数计算公式: n n ? ? (xi ? x)( yi ? y) xi yi ? nx ? y b? ? i?1 n ? i ?1 n , a? ? y ? b?x ,其中 x , y 表示样本均值. ? (xi ? x)2 ? xi2 ? nx 2 i ?1 i ?1 2?2 列联表随机变量 K 2 ? n(ad ? bc)2 . P(K 2 ? k) 与 k 对应值 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 表: P(K 2 ? k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。) 1.已知复数 z ? a2 ? a ? ai ,若 z 是纯虚数,则实数 a 等于( ) A. 2 B.1C. 0或1 D. ?1 2.已知集合 A={-1,12},B={x|mx-1=0},若 A∩B=B,则所有实数 m 组成的集合是( ) A.{-1,2} B.{-12,0,1} C.{-1,0,2} D.{-1,0,12} 3.用反证法证明命题:若整系数一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 有有理根,那么 a,b,c 中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是( ) A.假设 a,b,c 都是偶数 B.假设 a,b,c 都不是偶数 C.假设 a,b,c 至多有一个是偶数 D.假设 a,b,c 至多有两个是偶数 4.设 a ? log 1 23 , b ? ( 1 )3 2 , c ? 1 32 ,则( ) A. c ? b ? a B. a ? b ? c C. c ? a ? b D. b ? a ? c 5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.函数 y ? 27 x2 ? 1 单调递增区间是( ) 2x A. (0,??) B. ? ?? ??, 1 3 ? ?? C. ? ?? 1 3 , ?? ? ?? D. (1,??) 7.函数 f ?x? ? ln?x ? 1? ? 2 的零点所在的大致区间是 ( ) x A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 8.观察式子:1 ? 1 22 ? 3 ,1? 2 1 22 ? 1 32 ? 5 ,1? 3 1 22 ? 1 32 ? 1 42 ? 7 4 ,…,则可归纳出式子为( ) A.1? 1 22 ? 1 32 ? ? 1 n2 ? 2n ?1?n n ? 2? B.1? 1 22 ? 1 32 ? ? 1 n2 ? 2n ?1?n n ? 2? C.1 ? 1 22 ? 1 32 ? ? 1 n2 ? n2 ?1?n ? n 2? D.1 ? 1 22 ? 1 32 ? ? 1 n2 ? 2n ?1?n ? n 2? 9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽 车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( ) A.消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中, 甲车消耗汽油最多 C.甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时, 消耗 10 升汽油 D.某城市机动车最高限速 80 千米/小时. 相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油 10.函数 f(x)=lnx-12 x2 的图象大致是 ( ) 11.若不等式 x2﹣ax+a>0 在(1,+∞)上恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A. B. 12.函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数,且满足 f (x ? 2) ? f (x) .当 x ?[0,1] 时,f (x) ? 2x . 若在区间[?2,3] 上方程 ax ? 2a ? f (x) ? 0 恰有四个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围 是() A. ( 2 , 2) B. ( 2 , 4 ) C. ( 2 ,2) D. (1,2) 53 35 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 13.若 a10= 1 ,am= 2 ,则 m= . 2 2 14.某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x(℃)之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量 与当天气温(如表),并求得线性回归方程为 y? =-2x+60.不小心丢失表中数据 c,d,那么 由现有数据知 2c+d= . x c 13 10 -1 y 24 34 38 d 15.若函数

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