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精品:【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试理数试题(解析版)

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1、已知直线 l, m,平面 ?,? ,下列命题正确的是( A.l// ? , l ? ? ? ? // ? C.l//m, l ? ? , m ? ? ? ? // ? 【答案】D ) B.l// ? , m// ? , l ? ? , m ? ? ? ? // ? D.l// ? , m// ? , l ? ? , m ? ? , l ? m=M ? ? // ? 考点:空间中直线与平面之间的位置关系. 2、在等差数列{an}中,已知 a1+a2=4,a2+a3=8,则 a7 等于( A.7 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 a1 ? a2 ? 4, a2 ? a3 ? 8 ,所以 a1 ? 1, d ? 2 ,所以 a7 ? a1 ? 6d ? 13 ,故选 C. 考点:等差数列的通项公式. 3、如果 a<b<0,那么下列不等式成立的是( A.- ) 2 ) C.13 D.19 B.10 1 1 <- a b B.ab<b C.-ab<-a 2 D.|a|<|b| 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意得,因为 a ? b ? 0 ,所以 ? a ? ?b ? 0, ab ? 0 ,所以 ? a b 1 1 ? ? ,即 ? ? ? ,故选 ab ab b a A. 考点:不等关系与不等式. 4、过两直线 l1:x-3y+4=0 和 l2:2x+y+5=0 的交点和原点的直线方程为( A.19x-9y=0 C.19x-3y= 0 【答案】D B.9x+19y=0 D.3x+19y=0 ) 考点:两条直线的交点;直线的方程. 5、BC 是 Rt△ABC 的斜边,PA⊥平面 ABC,PD⊥BC 于 D 点,则图中共有直角三角形的个数是( A.8 个 B.7 个 C.6 个 ) D.5 个 【答案】A 【解析】 试 题 分 析 : 因 为 PA ? 平 面 ABC , BC ? 平 面 ABC , 所 以 PA ? BC , 又 PD ? BC 于 D , 连 接 AD, PD 所以 BC ? AD , 又 BC 是 Rt ?ABC 的斜边, PA ? A ,所以 BC ? 平面 PAD, AD ? 平面 PAD , 所以 ?BAC 为直角,所以图中的直角三角形共有 ?ABC , ?PAC , ?PAB, ?PAD, ?PDC , ?PDB , ?ADC , ?ADB ,故选 A. 考点:直线与平面垂直的性质. 6、以下四个命题中, ①不共面的四点中,其中任意三点不共线; ②若点 A,B,C,D 共面,点 A,B,C,E 共面,则点 A,B,C,D,E 共面; ③若直线 a,b 共面,直线 a,c 共面,则直线 b,c 共面; ④依次首尾相接的四条线段必共面. 正确命题的个数是( A.0 【答案】B ) B.1 C.2 D.3 考点:平面的基本性质. 7、若某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3,侧面积为 84 ? ,则该圆台较小底面的 半径为( A.7 【答案】A 【解析】 试题分析:设上底面半径为 r ,因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3 ,圆台的侧 面积为 84? ,所以 S ? ? (r ? 3r ) ? 1 ? 84? ,解得 r ? 7 ,故选 A. 考点:圆锥、圆台的侧面积与体积. 8、已知 m,n 为异面直线,m⊥平面α ,n⊥平面β .直线 l 满足 l⊥m,l⊥n,l ? α ,l ? β ,则( A.α ∥β 且 l∥α C.α 与β 相交,且交线垂直于 l 【答案】D 【解析】 试题分析:由 m ? 平面 ? ,直线 l 满足 l ? m ,且 l ? ? ,所以 l // ? ,又 n ? 平面 ? , l ? n, l ? ? ,所以 B.α ⊥β 且 l⊥β D.α 与β 相交,且交线平行于 l ) ) B.6 C.5 D.3 由直线 m, n 为异面直线, 且 m ? 平面 ? , n ? 平面 ? , 则 ? 与 ? 相交, 否则, 若 ? // ? 则推出 m // n , l // ? , 与 m, n 异面矛盾,所以 ? , ? 相交,且交线平行于 l ,故选 D. 考点:平面与平面的位置关系,平面的基本性质及其推论. 9、在等比数列{an}中,若 a1+a2+…+an=2 -1,则 a 1 +a 2 +…+a n =( A.(2 -1) 【答案】B n 2 n 2 2 2 ) C. B. 1 n (4 -1) 3 1 n (2 -1) 3 D. 4 -1 n 考点:等比数列的前 n 项和. 10、关于 x 的不等式 ax-b>0 的解集是(1, +∞),则关于 x 的不等式(ax+b)(x-3)>0 的解集是( A.(-1, 3) C.(-∞, 1)∪(3, +∞) 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意得,关于 x 的不等式 ax ? b ? 0 的解集是 ?1, ?? ? ,可得 B.(1, 3) D.(-∞, -1)∪(3, +∞) ) b ? 1 且 a ? 0 ,又 a ? ax ? b ?? x ? 3? ? 0 可变为 ( x ? 3)( x ? 考点:一元二次不等式的解法. b ) ? 0 ,即 ( x ? 3)( x ? 1) ? 0 ,所以 x ? ?1 或 x ? 3 ,故选 D. a 【方法点晴】本题主要考查了一元一次不等式和一元二次不等式的解法,其中解答中根据不等式 ax ? b ? 0 的解集是 ?1, ?? ? ,解出参数 a, b 所满足的条件 b ? 1 且 a ? 0 ,再根据一元二次不等式的解法求出不等式的 a 解集是解答问题的关键,作者考查了学生分析问题和解答问题的能力,

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