当前位置:首页 >> 数学 >>

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第213套)

黑龙江省泰来县第一中学 2013-2014 学年高一数学上学期期中试题 新人教 A 版 考试时间:100 分钟 满分:120 分 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分,每小题只有一个正确选项) 2 2 1.已知 M={x|y=x -2},N={y|y=x -2},则 M∩N 等于( ) A. N B. M C. R ) D. Φ 2.图中阴影部分所表示的集合是( A . B∩[ C U (A∪C) ] B. (A∪B) ∪(B∪C) C .(A∪C)∩( C D .[ C U B) U (A∩C) ]∪B 3. 在给定映射 f : A ? B 即 f : ( x, y) ? (2 x ? y, xy) ( x, y ? R) 的条件下,与 B 中 元素 ( , ? ) 对应的 A 中元素是( 1 1 6 6 1 1 A. ( , ? ) 6 36 1 1 C. ( , ? ) 36 6 ) 1 1 1 2 , ) 3 2 4 3 1 1 2 1 D. ( , ? ) 或 ( ? , ) 2 3 3 4 B. ( , ? ) 或 ( ? ) B. f ( x) ? 4.下列各项表示相等函数的是( A. f ( x) ? x2 ?1 与g ( x) ? x ? 1 x ?1 x 2 ? 1与g ( x) ? x ? 1 1 x C. f (t ) ? 1? t 1? x 与g ( x) ? 1? t 1? x B. y ? ? x D. f ( x ) ? 1与g ( x ) ? x ? ) 5. 下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为( A. y ? x ? 1 6. 函数 f ( x) ? 2 1 C. y ? x ) D. y ? x | x | 1 ? lg(1 ? x) 的定义域是( 1? x A. ? ??, ?1? B. ?1, ?? ? C. ? ?1,1? ?1, ??? D. ? ??, ??? x 7. 已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x ) ? 2 ? 3 , 那么 f (? 2) 的值是 ( ) 11 11 C. 1 D. ? 4 4 x 8.在下列区间中,函数 f ( x) ? e ? 4 x ? 3 的零点所在的区间为( A. ?1 B. ) A. ? ? ? 1 ? ,0? ? 4 ? B. ? 0, ? ? ? 1? 4? C. ? ?1 1? , ? ?4 2? D. ? ?1 3? , ? ?2 4? ) 9.设 a ? 70.3 , b ? 0.37 , c ? log7 0.3 则 a , b, c 的大小关系是( A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? c ? a 10.某家具的标价为 132 元,若降价以九折出售(即优惠 10%) ,仍可获利 10%(相对进货价) ,则该家具的进货价是( A.118 元 B. 105 元 C. 106 元 ) D. 108 元 11. 设函数 f ( x ) 满足对任意的 m, n ? Z? , 都有 f ( m ? n) ? f ( m)? f ( n), 且 f (1) ? 2 ,则 f (2) f (3) f (2011) ? ? ??? ? ? ( f (1) f (2) f (2010) ) A.2011 B.2010 C.4020 D.4022 12.已知函数 f ( x) ? ( x ? a)( x ? b) (其中 a ? b )的图象如下面右图所示,则函数 g ( x) ? a x ? b 的图象是( ) f (x) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2, 2 ),则 f (16) = 14.函数 y ? 3x ? x ? 2(0 ? x ? 1) 的值域为 2 . . 15. 函数 y =2+ loga (x-1) ?a ? 0 a ? 1? 的图象必过定点 P , P 点的坐标为_________. 16.关于函数 y= log 2 (x -2x+3)有以下 4 个结论:其中正确的有 ① 定义域为(- ?,?3) ? (1,??) ; ③ 最小值为 1; ② 递增区间为 ?1,??? ; ④ 图象恒在 x 轴的上方. 2 . 三.解答题(本大题共 5 小题,共计 52 分.解答应写出必要的文字说明,证明步骤,推理过 程) 17. (本题满分 10 分) 已知集合 P ? {x a ? 1 ? x ? 2a ? 1 } ,集合 Q ? {x ? 2 ? x ? 5} (1)若 a ? 3 ,求集合 (CR P) ? Q ; (2)若 P ? Q ,求实数 a 的取值范围 18. (本题满分 10 分) 1 3 ? 3 求 值:(1) (2 ) 2 ? (?2008 ) 0 ? (3 ) 3 ? ( ) ?2 4 8 2 (2) (lg 5) 2 ? lg 2 ? lg 50 19.(本题满分 10 分) 1 2 f ( x) ? x 是定义在 ? ?1,1? 上的函数 1 ? x2 (1)判断函数 f ( x) 的奇偶性; (2) 利用函数单调性的定义证明: f ( x) 是其定义域上的增函数. 20.(本题满分 10 分) 经市场调查,某种商品在过去 50 天的销售量和价格均为销售时间 t(天)的函数,且 1 销售量近似地满足 f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N) .前 30 天价格为 g(t)= t+30 2 (1≤t≤30,t∈N) ,后 20 天价格为 g(t)=45(31≤t≤50,t∈N) . (1)写出该种商品的日销售额 S 与时间