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2015-2016学年江苏省南京市高淳区八年级下学期期中数学试卷

-baiduwenku**百度文库 -baiduwenku**推荐下载 baiduwenku**百度文库 推荐下载**百度文库 精品文库-绝对精品-- 2015-2016 学年江苏省南京市高淳区八年级下学期期中数学试卷 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题所给出的四个 选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答 题卡相应位置上) 1. (2 分)下列图形中,不是中心对称图形的为( ) A. B. C. 2. (2 分)下列分式中,最简分式是( A. B. D. ) C. D. ) 3. (2 分) 若反比例函数 y= A.0 B.1 的图象位于第二、 四象限, 则 k 的取值可以是 ( C.2 D.3 4. (2 分)如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,CE∥BD,DE∥AC, 若 AC=4,则四边形 CODE 的周长为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5. (2 分)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗,已知甲每小时比乙多 做 5 面彩旗,甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等,问甲、乙两位 同学每小时各做多少面彩旗?若设甲每小时做 x 面彩旗,则根据题意,可列 出方程为( A. = ) B. = C. = D. = 6. (2 分)如图,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点,CE=DF,AE、 第 1 页(共 24 页) BF 相交于点 O.下列结论: (1)AE=BF; (2)AE⊥BF; (3)△ABF 与△DAE 成 中心对称.其中,正确的结论有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需要写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7. (2 分)若分式 有意义,则 x 的取值范围是 . 8. (2 分)如果反比例函数 y= (2, ) . ? = = 的图象经过点(﹣2,1) ,那么它一定经过点 9. (2 分)计算: . 的解为 . . 10. (2 分)分式方程 11. (2 分)在?ABCD 中,若∠B=3∠C,则∠A= 12. (2 分)若点 P1(﹣1,m) ,P2(﹣2,n)在反比例函数 y= (k>0)的图象 上,则 m n(填“>”“<”或“=”号) . 13. (2 分)已知一个菱形的周长为 40cm,一条对角线长为 16cm,则另一条对 角线长为 cm. 14. (2 分)如图,在?ABCD 中,DE 平分∠ADC,AD=6,BE=2,则?ABCD 的周长 是 . 15. (2 分)如图,在四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的 中点, 若四边形 EFGH 为矩形, 则四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 须满足的关 系为 . 第 2 页(共 24 页) 16. (2 分)已知反比例函数 y= 在第一象限的图象如图所示,点 A 是在其图象 上,点 B 为 x 轴正半轴上一点,连接 AO、AB,且 AO=AB,则 S△AOB= . 三、解答题(本大题共 10 小题,共 68 分.请在答题卡指定区域内作答,解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (7 分)计算: (1) (2) + . + = . ﹣ )÷ ,其中 a=﹣2,b=1. ÷ 18. (4 分)解方程: 19. (7 分)先化简,再求值: ( 20. (6 分)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都为 1,点 A、B、C 都在 格点上. (1)△ABC 关于点 O 中心对称的图形为△A1B1C1,试画出△A1B1C1; (2) △ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°得到的图形为△A2B2C, 试画出△A2B2C. 21. (6 分) 如图, 在平行四边形 ABCD 中, 点 E、 F 分别在 AD、 BC 上, 且 AE=CF. 求 第 3 页(共 24 页) 证:BE∥DF. 22. (7 分)已知:如图,在△ABC 中,D、E、F 是分别是三边 BC、AC、AB 的中 点,连接 EF、AD. (1)求证:AD 与 EF 互相平分; (2)当△ABC 满足什么条件时,AD 与 EF 相等?为什么? 23. (7 分)如图,已知正比例函数 y1=ax 的图象与反比例函数 y2= 个公共点 A(1,2) . (1)求这两个函数表达式; 的图象有一 (2)根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值的 x 的取值范围; (3)根据反比例函数的图象,写出当﹣2<x<﹣1 时 y2 的取值范围. 24. (7 分)如图,四边形 ABCD 中,AD=BC,P 是四边形 ABCD 外一点,且 PA=PD, PB=PC,∠APB=∠DPC. (1)求证:∠ABC=∠DCB; (2)求证:四边形 ABCD 是矩形. 第 4 页(共 24 页) 25. (7 分)某商家预测一种衬衫能畅销市场,就用 13200 元购进了一批这种衬 衫,面市后供不应求,商家又用 28800 元够进了第二批这种衬衫,所购数量 是第一批购进量的 2 倍,但单价比第一批购进时上涨了 10 元. (1)该商家第一批购进的衬衫有多少件? (2)若商家销售两批衬衫时,每件衬衫的售价都定为 150 元,但第二批衬衫销 售到最后剩下 40 件时按 8 折优惠售出, 则这样两批衬衫全部售完所获得的利 润为多少元? 26. (10 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,CB=CD,E 是 CD 上一点,BE 交 AC 于 F,连接 DF. (1)求证:∠AFD=∠AFB; (2)若 AB∥CD,求证:四边形 ABCD 是菱形; (3)在(2)的条件下,试确定 E 点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明