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高一数学必修4第一章任意角的三角函数测试题2011.12.12


一百分教育

全心全意 100 分

任意角的三角函数单元测试卷
(本套试卷共 27 道小题,总分 150 分,时量 90 分钟)

姓名:
一. 1. 与-463 0 角终边相同的角为( A. C . 2. sin(A. K ? 360 0 +463 0 , K ? Z K ? 360 0 +257 0 , K ? Z )
1 2

成绩:
) B. K ? 360 0 +103 0 , K ? Z D. K ? 360 0 -257 0 , K ? Z

选择题 (每小题 4 分,共 52 分)

31? )的值是( 6
1 2

B. -

C.

3 2

D. -

3 2

3. 设角 α 是第二象限角,且 cos

?
2

? ? cos

?
2

,则

?
2

是(



A.第一象限角

B.第二象限角 )

C.第三象限角

D.第四象限角

4. 下列函数中属于奇函数的是( A.y = sinx + 1

B. y = cos(x +

? ) 2

C. y = sin(x -

?
2

)

D. y = cosx - 1 )

5. 函数 y=cosx (x ? [o ,2 ? ]) 的图象与直线 y = 1 所围成的图形的面积为 ( A.

?
2

B.

?
?
6

C.

3? 2

D. )

2?

6. 函数 y = 2sin (2x + A. x =

)的一条对称轴是(

?
3

B. x =

7. 函数 y = 2sin (

? ? 2 x )的单调递增区间是( ) 3 ? 5? 7? ? , k? ? ] (k ? Z) A. [ 2k? ? ,2k? ? ] (k ? Z) B. [ k? ? 12 12 12 12 7? ? ? 5? ,2k? ? ] (k ? Z) C . [ 2k? ? D. [ k? ? , k? ? ] (k ? Z) 12 12 12 12
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? 6

C. x =

? 2

D.

x=

? 4

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8.

函数 y =

sin x ? sin x 的值域是(
B. [ -2 , 2 ] C. [ 0 , 2 ]

) D.[ -2 , 0 ] )

A. { 0 }

9.

当 ? 为第二象限角时, B. 0
1 8

sin ? sin ?
C.

?
?
2

cos? 的值是( cos?
D. -2

A. 1

10. 已知 sin ? cos ? ? ,且 ? ? (0, ) ,则 sin ? +cos ? 的值为(
2



A.

5 2

B.

-

5 2

C.

?

5 2

D.

3 2
( D. 以上都不对 ( D. x ? ? ( ) ) )

11.已知 sin ? ? 0, tan? ? 0 ,则 1 ? sin 2 ? 化简的结果为 A. cos ? B. ? cos ? C. ? cos ?

12.函数 y ? cos( 2 x ? A. x ? ?

?
2

) 的图象的一条对称轴方程是

?
2

B. x ? ?

?
4

C. x ?

?
8

13.函数 y ? ? cos( A. ?2k? ?

x ? ? ) 的单调递增区间是 2 3

? ? ? ?

4 2 ? ? ,2k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ? 2 8 ? ? ,2k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ?

B. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ? ? D. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? ?

?

4

2 ?

C. ?2k? ?

?

2

8 ?

二.

填空题 (每小题 4 分,共 24 分)

1.已知 tan ? =2,则 sin 2 ? +sin ? cos ? = 2. 函数 y =

3 cos x ? 1 的值域是 cos x ? 2
3 的 ? 的取值范围是 2

3. 求使 sin ? >

4.已知 E={θ |cosθ <sinθ ,0≤θ ≤2π },F={θ |tanθ <sinθ }.则 E∩F= ? ? 5.把函数 y ? sin( 2 x ? ) 先向右平移 个单位,然后向下平移 2 个单位后所得的函数解 2 3
析式为___
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6 . 给 出 下 列 命 题 : ① 存 在 实 数 ? , 使 sin ? ? cos ? ? 1

②存在实数 ? ,使

sin ? ? cos ? ?

3 2 3 2
④x ?

③函数是偶 y ? sin( ? ? x ) 函数 方程

?
8

(x ? 是函数 y ? s i n2

5 ? ) 的一条对称轴 4

⑤若 ?、? 是第象限的角,且 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? ;其中正确的有:

三. 解答题(6 个小题,共 44 分) 1. 已知 sin ?

??

1 , 求 cos? 、 tan ? 的值。 (6 分) 2

cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 2.(6 分)已知角 ? 终边上一点 P(-4,3) ,求 的值 11? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

?

3. (8 分)已知 sin x ? cos x ? ? (0 ? x ? ? ) ,求 tan x 的值

1 5

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4 若函数 y = a – bsinx 的最大值为

3 1 ,最小值为 ? ,求函数 2 2

y=- 4sinbx 的最值和最小正周期。 (8 分)

? )的简图; (2)指出该函数的对称中心的坐标; 3 (3)指出该函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的。 (8 分)
5(1) 作函数 y = 2 sin ( 2x +

6(8 分)如下图为函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? c( A ? 0, ? ? 0, ? ? 0) 图像的一部 (1)求此函数的周期及最大值和最小值 (2)求与这个函数图像关于直线 x ? 2 对称的函数解析式

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