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人教B版数学必修一第一章 集合学案-高中数学必修一《1.3.1 交集与并集》学案


1、3 集合的运算 1、3、1 交集与并集 第一部分 走进预习 【 预 习 】阅读教材第 16-18 页及第 31-32 页,试回答下列问题: 1、 交集的定义 ① 自然语言 ②符号语言 ③图形语言 2、并集的定义 ①自然语言 ②符号语言 ③图形语言 第二部分 【 复 习 】 1、子集的定义 走进课堂 2、集合相等的定义 3、真子集的定义 ?集合的含义与表示法 ? 指出: 集合?集合间的关系 ?集合的运算 ? 这一节课我们来研究:集合的运算。 【探索新知】 阅读下列一段材料: 例子、 A ? ? 1,3,5,9?, B ? ?2,3,5,7? 用 Venn 图表示为: A 1 9 3 5 B 2 7 问题:1、集合 ?3,5? 与集合 A、B 关系如何? 知识点一 结论:集合 ?3,5? 是由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合,叫做集合 A 与集合 B 的交集,记作 A ? B . A ? B ? ?x | x ? A且x ? B? x k b 1 . c o m 问题:2、集合 ? 1,2,3,5,7,9?与集合 A、B 关系如何? 知识点二 结论:集合 ? 1,2,3,5,7,9?是由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合,叫做集合 A 与集合 B 的并集,记作 A ? B . A ? B ? ?x | x ? A或x ? B? 显然 : A ? B ? B ? A , A ? B ? B ? A A ?? ? ? , A ? A ? A, 【例题剖析】 A ?? ? A A? A ? A x | x ? 2n ?1 , n ?Z?, B ? x | x ? 2n, n ? Z 例 1、已知 A ? ? 求 A? B , A? B ; A ? Z , A ? Z . ? ? x | x ? 3n, n ? Z? , B ? ? x | x ? 3n ? 1 , n ? Z? 又如:已知 A ? ? 求 A? B , A? B ; A? Z , A ? Z . 例 2(1) 已知 U ?, A ? ?x | x是锐角三角形?, B ? ?x | x是钝角三角形? ? ?x | x是三角形 求 A ? B , A ? B ; A ? U , A ? U .w (2) 已知 U ?, A ? ?x | x是等腰三角形?, B ? ?x | x是直角三角形? ? ?x | x是三角形 求 A? B , A? B ; A ?U , A ?U . 问题:若 A ? B ,那么 A ? B , A ? B 如何? 从中你能得出什么结论呢? 例 3(1)已知 A ? ?x | x ? 3?, B ? ?x | x ? ?2? ,求 A ? B , A ? B . (2) 已知 A ? ?x | ?1 ≤ x ? 2? , B ? ?x | 1 ≤ x ? 5? 求 A? B, A? B. (3)已知 A ? ?x | x ? ?2 或 x ≥ 7 ? , B ? ?x | x ≤ ? 3或 x ? 5? 求 A? B , A? B . (x, y) | y ? ?4x ? 6, x ? R? 例 4(1)已知 A ? ? B ?? ( x, y) | y ? 5x ? 3, x ? R? 求 A? B (2)已知 A ? ( x, y ) | y ? ? x ? 1, x ? R 2 ? ? B ? ( x, y ) | y ? 2 x 2 ?

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