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高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第1节空间几何体的结构三视图和直观图课时训练理

从小丘西 行百二 十步, 隔篁竹 ,闻水 声,如 鸣珮环 ,心乐 之。伐 竹取道 ,下见 小潭, 水尤清 冽。全 石以为 底,近 岸,卷 石底以 出,为 坻,为 屿,为 嵁,为 岩。青 树翠蔓 ,蒙络 摇缀, 参差披 拂。 ( 珮 通 :佩) 高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第 1 节空间几 何体的结构三视图和直观图课时训练理 第1节 【选题明细表】 空间几何体的结构、三视图和直观图 知识点、方法 空间几何体的结构特征 三视图的辨别 与三视图有关的计算 直观图 题号 2,9,14 1,3,4,5,10 6,7,11,12,13 8,14 基础对点练(时间:30 分钟) 1. 如图放置的六条棱长都相等的三棱锥 , 则这个三棱锥的侧视图是 ( A ) (A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D)无两边相等的三角形 解析: 由题意知,它的侧视图是如图所示的等腰三角形(AC=AB).故选 A. 2.下列命题中正确的是( D ) (A)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 (C)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 欧阳修, 字永叔 ,庐陵 人。四 岁而孤 ,母郑 ,守节 自誓, 亲诲之 学。家 贫,至 以荻画 地学书 。幼敏 悟过人 ,读书 辄成诵 。及冠 ,嶷然 有声。 修始在 滁州, 号醉翁 ,晚更 号六一 居士。 天资刚 劲,见 义勇为 ,虽机 阱在前 ,触发 之不顾 。放逐 流离, 至于再 三,志 气自若 也。 1/7 从小丘西 行百二 十步, 隔篁竹 ,闻水 声,如 鸣珮环 ,心乐 之。伐 竹取道 ,下见 小潭, 水尤清 冽。全 石以为 底,近 岸,卷 石底以 出,为 坻,为 屿,为 嵁,为 岩。青 树翠蔓 ,蒙络 摇缀, 参差披 拂。 ( 珮 通 :佩) (D)棱台各侧棱的延长线交于一点 解析:棱柱的结构特征有三个方面:有两个面互相平行;其余各面是平 行四边形;这些平行四边形所在面中, 每相邻两个面的公共边都互相 平行.由此可知选项 A,B 均不正确;各面都是三角形的几何体并不一 定是棱锥,如正八面体,故选项 C 不正确.棱台是由棱锥被平行于棱锥 底面的平面截去一部分得到的,故可知棱台各侧棱的延长线交于一点. 故选 D. 3.(2015 武昌调研)已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥, 则不是该三棱锥的三视图是( D ) 解析:易知该三棱锥的底面是直角边分别为 1 和 2 的直角三角形,注意 到侧视图是从左往右看得到的图形,结合 B,D 选项知,D 选项中侧视图 方向错误. 4.(2015 贵州七校联考)如图所示, 四面体 ABCD 的四个顶点是长方体 的四个顶点(长方体是虚拟图形,起辅助作用),则四面体 ABCD 的三视 图是(用①②③④⑤⑥代表图形)( B ) (A)①②⑥ (C)④⑤⑥ (B)①②③ (D)③④⑤ 解析:正视图是边长为 3 和 4 的矩形,其对角线左下到右上是实线,左 上到右下是虚线,因此正视图是①;侧视图是边长为 5 和 4 的矩形,其 对角线左上到右下是实线,左下到右上是虚线,因此侧视图是②;俯视 图是边长为 3 和 5 的矩形 ,其对角线左上到右下是实线,左下到右上 是虚线,因此俯视图是③. 欧阳修, 字永叔 ,庐陵 人。四 岁而孤 ,母郑 ,守节 自誓, 亲诲之 学。家 贫,至 以荻画 地学书 。幼敏 悟过人 ,读书 辄成诵 。及冠 ,嶷然 有声。 修始在 滁州, 号醉翁 ,晚更 号六一 居士。 天资刚 劲,见 义勇为 ,虽机 阱在前 ,触发 之不顾 。放逐 流离, 至于再 三,志 气自若 也。 2/7 从小丘西 行百二 十步, 隔篁竹 ,闻水 声,如 鸣珮环 ,心乐 之。伐 竹取道 ,下见 小潭, 水尤清 冽。全 石以为 底,近 岸,卷 石底以 出,为 坻,为 屿,为 嵁,为 岩。青 树翠蔓 ,蒙络 摇缀, 参差披 拂。 ( 珮 通 :佩) 5.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的 侧视图为( D ) 解析:被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线, 它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条为体 对角线,它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合,对照各图,只有 选项 D 符合.故选 D. 6.(2015 山西省高三年级四校联考)如图是一个体积为 10 的空间几何 体的三视图,则图中 x 的值为( A ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 解析:根据给定的三视图可知,该几何体对应的直观图是一个长方体 和四棱锥的组合体, 所以几何体的体积 V=3×2×1+×3×2×x=10, 解得 x=2. 7. 某 三 棱 锥 的 正 视 图 与 俯 视 图 如 图 所 示 , 则 其 侧 视 图 的 面 积 为 ( A ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 解析:由该三棱锥的特点知侧视图为直角三角形 ,根据正视图和俯视 图知,侧视图的两直角边长分别为 2,2,所以侧视图的面积为×2×2=2. 故选 A. 8.如图,用斜二测画法得到四边形 ABCD 是下底角为 45°的等腰梯形, 其下底长为 5,一腰长为,则原四边形的面积是 欧阳修, 字永叔 ,庐陵 人。四 岁而孤 ,母郑 ,守节 自誓, 亲诲之 学。家 贫,至 以荻画 地学书 。幼敏 悟过人 ,读书 辄成诵 。及冠 ,嶷然 有声。 修始在 滁州, 号醉翁 ,晚更 号六一 居士。 天资刚 劲,见 义勇为 ,虽机 阱在前 ,触发 之不顾 。放逐 流离, 至于再 三,志 气自若 也。 . 3/7 从小丘西 行百二 十步, 隔篁竹 ,闻水 声,如 鸣珮环 ,心乐 之。伐 竹取道 ,下见 小潭, 水尤清 冽。全 石以为 底,近 岸,卷 石底以 出,为 坻,为 屿,为 嵁,为 岩。青 树翠蔓 ,蒙络 摇缀, 参差披 拂。 ( 珮 通 :