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18版高中数学第一章集合与函数概念章末综合测评新人教A版必修1

集合与函数的概念 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.设全集 U={x|x∈N ,x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)等于( A.{1,4} C.{2,5} B.{1,5} D.{2,4} * ) 【解析】 由题意得 A∪B={1,3}∪{3,5}={1,3,5}.又 U={1,2,3,4,5},∴?U(A∪B) ={2,4}. 【答案】 D 2.下列各式:①1∈{0,1,2};②??{0,1,2};③{1}∈{0,1,2};④{0,1,2}={2,0,1}, 其中错误的个数是( A.1 个 C.3 个 【解析】 ①1∈{0,1,2},正确; ②空集是任何集合的子集,正确; ③因为{1}? {0,1,2},故不正确; ④根据集合的无序性可知正确.故选 A. 【答案】 A 3.下列各图形中,是函数的图象的是( ) ) B.2 个 D.4 个 【解析】 函数 y=f(x)的图象与平行于 y 轴的直线最多只能有一个交点,故 A,B,C 均不正确,故选 D. 【答案】 D 4.集合 A={x|y= x-1},B={y|y=x +2},则如图 1 阴影部分表示的集合为( 【导学号:97030070】 2 ) 图1 A.{x|x≥1} B.{x|x≥2} 1 C.{x|1≤x≤2} D.{x|1≤x<2} 【解析】 易得 A=[1,+∞),B=[2,+∞),则题图中阴影部分表示的集合是?AB= [1,2).故选 D. 【答案】 D 5.已知函数 f(2x+1)=3x+2,则 f(1)的值等于( A.2 C.5 B.11 D.-1 ) 【解析】 由 2x+1=1 得 x=0,故 f(1)=f(2×0+1)=3×0+2=2,故选 A. 【答案】 A 6.下列四个函数:①y=x+1;②y=x-1;③y=x -1; 1 ④y= ,其中定义域与值域相同的是( x A.①②③ C.②③ ) B.①②④ D.②③④ 2 2 【解析】 ①y=x+1,定义域 R,值域 R;②y=x-1,定义域 R,值域 R;③y=x -1, 1 定义域 R,值域[-1,+∞);④y= ,定义域(-∞,0)∪(0,+∞),值域(-∞,0)∪(0, x +∞).∴①②④定义域与值域相同,故选 B. 【答案】 B ?x+1, ? 7.若函数 f(x)=? ? + ? , , , 则 f(-3)的值为( ) A.5 C.-7 B.-1 D.2 【解析】 依题意,f(-3)=f(-3+2)=f(-1) =f(-1+2)=f(1)=1+1=2,故选 D. 【答案】 D 8.函数 y=f(x)在 R 上为增函数,且 f(2m)>f(-m+9),则实数 m 的取值范围是( A.(-∞,-3) C.(3,+∞) B.(0,+∞) D.(-∞,-3)∪(3,+∞) ) 【解析】 因为函数 y=f(x)在 R 上为增函数,且 f(2m)>f(-m+9),所以 2m>-m+9, 即 m>3. 【答案】 C 9.定义在 R 上的奇函数 f(x),当 x>0 时,f(x)=3,则奇函数 f(x)的值域是( A.(-∞,-3] B.[-3,3] ) 2 C.[-3,3] D.{-3,0,3} 【解析】 ∵f(x)是定义在 R 上的奇函数, ∴f(-x)=-f(x),f(0)=0, 设 x<0,则-x>0,f(-x)=-f(x)=3, ∴f(x)=-3, 3,x>0, ? ? ∴f(x)=?0,x=0, ? ?-3,x<0, 【答案】 D 10.已知 f(x)=x -ax +bx+2 且 f(-5)=17,则 f(5)的值为( A.-13 C.-19 5 3 5 3 ∴奇函数 f(x)的值域是{-3,0,3}. ) B.13 D.19 【解析】 ∵g(x)=x -ax +bx 是奇函数,∴g(-x)=-g(x). ∵f(-5)=17=g(-5)+2,∴g(5)=-15,∴f(5)=g(5)+2=-15+2=-13. 【答案】 A 11.已知 a,b 为两个不相等的实数,集合 M={a -4a,-1},N={b -4b+1,-2}, 映射 f:x→x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 等于( A.1 C.3 B.2 D.4 ) 2 2 【解析】 ∵集合 M 中的元素-1 不能映射到 N 中为-2, ? ?a -4a=-2, ∴? 2 ?b -4b+1=-1, ? 2 2 ? ?a -4a+2=0, 即? 2 ?b -4b+2=0, ? 2 ∴a,b 为方程 x -4x+2=0 的两根, ∴a+b=4. 【答案】 D 12 .定义在 R 上的偶函数 f(x) 满足:对任意的 x1 , x2∈[0,+∞)(x1≠x2) ,有 f x2 -f x1 <0,则( x2-x1 A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) ) 【解析】 任意的 x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 f x2 -f x1 <0,∴f(x)在[0, x2-x1 3 +∞)上单调递减. 又 f(x)是偶函数,故 f(x)在(-∞,0]上单调递增. 且满足 n∈N 时,f(-2)=f(2),3>2>1>0,由此知,此函数具有性质:自变量的绝 对值越小,函数值越大,∴f(3)<f(-2)<f(1),故选 A. 【答案】 A 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的横线上) 13.若 A={-2,2,3,4},B={x|x=t ,t∈A},用列举法表示集合 B 为________. 【解析】 由 A={-2,2,3

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