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改进的人工神经网络在电力负荷预测系统中应用的研究

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改进的人工神经网络在电力负荷预测系统中 应用的研究
李耀池
辽宁工程技术大学系统研究所,研究生学院电信系,辽宁葫芦岛(125105)
E-mail:bluton@163.com

摘 要:本文针对神经网络收敛速度慢的缺点,改进了 BP 算法,提高了网络学习效率。接 着用改进后的遗传算法结合改进后的 BP 算法来改善神经网络的局部收敛。在对负荷变化规 律分析的基础上提出了按日期类型分开建模的 96 点预测模型。建立了一套具有友好用户界 面和完善功能的负荷预测软件,其预测平均准确率达到 99.5%以上。实例表明,人工神经网 络和遗传算法相结合的模型在实际应用中有令人满意的预测效果。 关键词:遗传算法,人工神经网络,负荷预测,BP算法

1. 引论
近些年来人工神经网络方法开始广泛应用预负荷预测[5]。BP网络是目前应用最广泛的 也是最成熟的一种神经网络,它具有强非线性拟合能力,尤其是对预测中天气、温度等因素 处理方便,而且学习规则简单,便于计算机实现, 而电力系统负荷预测模型正是要反映出负荷 与各影响因素之间的非线性映射关系,因此将神经网络用于电力负荷预测是可行的。 但是 BP算法有收敛速度慢,容易陷入局部最优的缺陷,针对它的缺陷,对基本BP算法提出了改进 方法, 并将擅长于全局寻优的遗传算法引入人工神经网络,运用遗传算法优化神经网络结构, 取得了较好的效果。

2. BP 算法的改进
BP网络是一种由输入层、输出层及若干隐层的节点互连而成的一种多层前馈型网络, 其结构如图1所示[3]。BP网络采用的训练算法是BP算法,这是一种有导师学习方法,其基本思 想是最小二乘算法。 它利用根均方误差和梯度下降法来实现对网络连接权的修正。 在使其评 价函数最小化过程中,完成输入信号到输出模式的映射。它能实现复杂的高度非线性映射, 可用作复杂类型的模式识别[4]。

图 1 BP 神经网络结构示意图

尽管 BP 网络具有很强的信息处理能力,它仍存在着收敛速度慢、易陷入局部最优等缺 点,BP 算法的这些不足是影响其实际应用的主要障碍,本文将在样本训练中使用“批处理”方 法来加速 BP 算法,修正其收敛速度慢的缺点。
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“批处理”的思想是:每一个输入样本对网络并不立即产生作用,而是等到全部输入样本 到齐,就全部误差求和累加再集中修正权值一次,即根据总误差修正权值,则有:
w
(m ) ij

(t + 1) = w

(m ) ij

(t ) + a ? w

(m ) ij

(t + 1) + η ? w

(m ) ij

(t )

…… (2-1) (2-2)

式中:
? w
(m ) ij

(t + 1) =


k

δ

(m ) jk

O

( m ?1 ) jk

……

a 为学习速率, 为动量项, m ij 为 m-1 层第 j 各神经元到第 i 个神经元的权值连接, ( m ? 1 ) w η O jk
m 表示第 m 层第 i 个神经元的输入变量, δ (jk ) 为第 m 层 i 节点的 k 模式的误差项。

与普通 BP 算法相比,“批处理”算法有两点改进: a. 降低权值修改频率,使权值沿总体误差最小的方向调整,避出现重复求解; b. 根据情况确定学习速度,即学习速率 a 和动量项 η 可变:如果当前的误差梯度修正 方向正确,就增大学习速率,加入动量项:否则减少学习速率,甩掉动量项,从而使学习效 率可大大提高。另外,为了从整体上限制学习速率过大以 避免计算溢出,可作如下修正:

a = a 0    η=0; ?E > 0

……

(2-3)

上述修正算法不失 BP 算法简洁、明了的特点,又使网络的学习收敛速度大大提高。 但“批 处理”改进后的 BP 算法仍是基于梯度下降法进行优化求解,故仍不能避免陷入局部最优的 问题。 为了解决这一问题,有必要寻找一种能够进行全局最优搜索的优化算法。 70 年代 提出的遗传算法是一种比较有效地收敛于全局最优解的优化算法。

3.遗传算法的改进
遗传算法(Genetic algorithm) [1],简称(GA)是基于 Darwin 进化论和 Mendel 的遗传学说, 由 Holland ,JH 教授最先提出的一种并行随机算法。它依据适者生存,优胜劣汰的进化规则, 对包含可能解的种群反复进行基于遗传算法的操作, 不断生成新的种群, 并使种群不断优化, 同时以全局并行搜索方式来搜索优化种群中的最优个体, 以求得满足要求的最优解。 较强的 全局寻优能力和并行搜索能力是遗传算法的重要特性。 为进一步解决全局收敛性与收敛速度间的矛盾,本文探讨了一种新的自适应遗传算法 (improved self-adaptive GA, ISAGA,设计出一种评价种群“早熟”程度的新指标,对算法的 重要控制参数交叉操作概率(Pc)和变异操作概率(Pm)进行动态调整,使得算法小仅具 有较高的计算效率, 而且在遗传迭代中能够维持群体的个体多样性, 以增强算法的全局收敛 性能。 改进遗传算法的困难在于: 一方面为了保证遗传算法能全局收敛, 必须使群体中有足够 的个体,即保护群体的多样性;另一方面,为了加快算法的收敛速度,又必须使群体中个体 尽快向最优解方向靠拢,这样不可避免地降低种群地多样性,增加种群“早熟”的可能性。因 而,正确评价种群个体的 “早熟”程度(或称多样性程度) ,对遗传算法性能的改进起着非常 重要的作用[2]。 用不变的控制参数来控制遗传进化,很容易导致“早熟”,降低算法的搜索效率。目前。 调整遗传算法控制参数较好的方法是动态自适应技术,其基本思想是使 Pc、Pm 在进化过程 中根据种群的实际情况, 随时调整大小。 具体做法为: 当种群趋于收敛时, 减小 P c 增大 Pm, 即降低交叉的概率,提高变异的概率,以保持群众的多样性,避免“早熟”:当种群个体发散 时,增大 Pc 减小 Pm,即提高交叉的概率,降低变异的概率,使种群趋于收敛,增加算法
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的收敛速度。 基于前述评价种群“早熟”程度的新指标 ? ,提出如下自适应调整遗传算法控制参数的新 策略,使得交叉概率 Pc、变异概率 Pm 在进化过程中随着 ? 的变化而改变。数学描述如下:

Pc =

1 1 + exp( ? k1 ? ?) 1 + 1.0 1 + exp( ? k2 ? ?)

…… ……

(3-1) (3-2)

Pm =

式中: k1 , k 2 >0。由于 ? 始终大于或等于 0,所以 Pc 取值范围一般在[0.5,1]之间,Pm 的取值范围一般在[0,0.5]之间。从上式可见 ,在进化过程中,Pc,Pm 根据 ? 取值的不同而 动态地自适应调整:当种群个体趋于离散,即 ? 变大时,Pc 增大,Pm 见效,种群地开发优 良个体能力增强;当种群中个体趋于收敛时,即 ? 变小时 Pc 减小,Pm 增大,种群地产生 新个体的能力增强。 综合以上所述,基于种群“早熟”程度定量分析的改进自适应遗传算法具体步骤如下: STEP1 设置进化代数计数器 t ← 1 :随机生成 M 各初始个体组成初始群体 P(t) ,初始 化交叉概率 Pc 和变异概率 Pm。 STEP2 求出各个个体的适应度 F t (t)(i = 1,2,...,M ) ,保留当前最佳(适应度最大)个体

X max (1) 。
STEP3 依据(3-1) (3-2)式自适应调整 Pc 和 Pm。 STEP4 选择运算:采用轮盘赌选择技术,给性能高的个体赋予较大的概率,将选出的 M 不同的个体形成个体集 P s (t) ,进入交配池。 STEP5 交叉和变异运算(基因重组) ,得到新个体群 P s (t) 。 STEP6 终止条件判断:若满足终止条件,则更新进化代数计数器 t ← t + 1 ,并将保留 的最佳个体 X max (t ? 1) 直接进入下一代,求出各个个体的适应度 F t (t)(i = 1,2,...,M ) ,保 留当前最佳个体 X max (t) ,然后转到 STEP3;若满足终止条件,则输出计算记过,算法结束。 其相应的流程图如图 2

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图 2 改进后的遗传算法流程图

4.GA 和 BP 算法的结合
4.1 遗传算法与 BP 算法结合的基本思想
遗传算法( GA - Genetic Algorithm)是建立在自然选择和自然遗传学机理基础上的迭代 自适应概率性搜索算法。它是一种非导数优化的随机优化方法,可以对复杂的、多峰的、非 线性极不可微的函数实现全局搜索,而BP算法对局部搜索比较有效,因此为了使算法能很 快地找到满意解, 可以先用遗传算法对初始权值进行优化, 在解空间中定位出较好的搜索空 间。然后用BP算法在这些小的解空间中搜索出最优解。

4.2 算法的实现步骤
(1) 编码方案 对网络中连接权值和阈值进行编码主要有两种方法: 一是采用二进制编码方案, 另一种 是采用实数编码方案。这里采用二进制编码。假定网络的连接权和阈值限定了变化范围,则 网络各连接权和阈值的字符串表示的值和实际值之间有如下关系:

w = w min +

bin

2

N

?1

[ w max ? w min ]
…… (4-1)

式中: bin 是由 N 位字符串所表示的二进制整数;[wmax, wmin ]为各连接权值和阈值的 变化范围。 (2) 适应度函数 衡量 BP 网络的性能的主要指标是网络的输出值与期望的输出值之间的误差平方和。该
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误差平方和小则表示该网络性能好。定义适应度函数:
f = 1 1 ∑ e(i) + 1 2 i =1
2 l

……

(4-2)

其中 e ( i) = y ( i) - ym ( i) 为两者之间的误差, l 为学习样本数, y ( i) 为网络输出值, ym ( i) 为期望输出值。 (3) 遗传操作 在这里采用遗传操作方法。 首先将当代种群的个体适应度由大到小进行排序, 然后选择 一定比例的下位个体淘汰掉,淘汰比例选为 40%。在剩下的上位个体中实行均匀交叉,生 成新的子个体加到种群中,以保证种群大小不变。最后,进行变异操作(变异概率为 0.01), 生成子代种群。 (4) 算法实现具体步骤如下: a. 随机产生一组二进制位串种群,每一个位串表示网络连接权和阈值的一个集合。 b. 根据(4-1) 式对二进制位串进行解码成网络的各个连接权和阈值,运行网络,评价网络 性能。 c. 根据(4-2) 中规定的遗传操作,产生下一代种群,形成下一代网络。 d. 重复b、c,直到f ≤fmax 或达到进化代数,此时,将最终种群中的个体进行解码, 使权值和 阈值的分布不断进化,直到满足训练目标为止。fmax 为遗传算法所要达到的性能指标。 之后,将遗传算法计算所得的权值和阈值作为 BP 算法的初始权值和阈值,利用 BP 算 法较善于进行局部搜索的特点, 在定位出的小空间中进行最优解搜索。 这样将会较快地收敛 于全局最优解。

5.仿真试验
以一个四层前馈神经网络的训练为例,各层隐含单元为 102 个,权值范围确定为 [-10,10],模型允许误差率为 0.0001,网络学习概率为 0.9,算法循环 2000 次。GA 用来优化 BP 网络的权值参数,并作为 BP 网络进一步优化的初始点,本文选取初始种群 50,遗传代 数 200,交换概率和变异概率分别取 0.8 和 0.01。 以北京电力局的真实数据预测 2006 年 1 月 31 日预测结果如图 3 所示:

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图 3 2006 年 01 月 31 日预测结果

实际与预测负荷曲线对比图如图 4 所示:

图 4 2006 年 01 月 31 日负荷曲线

由数据可以看出,日平均准确率高达 99.72%,对分析未来电力需求提供了强有力的参 考。

6.结论
本文针对人工神经网络的缺陷进行了改进,并且引用了改进后的遗传算法,来改善网络参 数。 最后将其应用预电力负荷预测中, 通过方针试验可以看出将神经网络应用到电力负荷预 测系统中能够取得非常满意的结果。

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参考文献
1 李敏强等. 遗传算法的基本理论与应用. 北京:科学出版社, 2002 2 玄光南等. 遗传算法与工程优化. 北京:清华大学出版社,2004 3 Holland. Adaptation in natural and artificial systems. u2niversity of Michigan press,Cambridge,1992 4 阎平凡, 张长水. 人工神经网络与模拟进化计算[M] . 北京: 清华大学出版社, 2001. 5 牛小东,曹树华. 电力负荷预测技术及其应用[M ]. 北京:中国电力出版社, 2001.

press,mit

The use of ANN in Load-Forecasting Based On Improved GA
Li Yaochi
Liaoning Technical University, Huludao, China (125105 ) Abstract This article first improved the BP algorithm, enhanced the BP study efficiency. And then uses the improved GA to improve The BP algorithm. And then we make a Load-Forecasting model base on ANN. Established a friendly UI system. The forecast average was accurate rate achieves above 99.5%. The fact indicated that the ANN has a good effect in the practical application. Keywords: Genetic Algorithm, ANN, Load-Forecasting, BP Algorithm

作者简介:李耀池,男,1980 年出生,硕士生,主要研究方向:数据挖掘。

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