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条件概率课件2


条 件 条件概率 概 课件制作: 率

教 学 设 计

教材分析

目标分析
教法学法分析

教学过程分析

评价分析

一、教材分析:
(一)、地位与作用:本节内容是在等可能事件与互斥事件概率的
基础上,又一类型的概率问题。学习条件概率,能够更好地解决某些离散 型随机变量的概率分布问题。是在以前所学知识的基础上的深入和扩展, 是高中数学中非常重要的基础知识。

(二)学情分析

(1)学生已熟练掌握 (2)学生的知识经验较为丰富,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。 (3)学生的思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力。 (4)学生参差不齐,个体差异比较明显。

二、目标分析:
(一)教学目标: 1、知识目标:掌握条件概率的定义及 及计算方法,会应用公式解决实际问题。
通过以上 三个目 标的实 2、技能目标:让学生在学习的过程中深刻体 现来加 强信息 会归纳、类比的方法在解决数学问题时的作用, 整合, 以及数学建模的思想。 这不仅 能够实 3、情感目标:通过学习条件概 现结果 率,培养学生敢于实践,勇于发现,大胆探 性目标, 还能体 索的合作创新精神,体会数学在生活中的作 现过程 用,增强学生学习数学的兴趣,树立学好数 性目标、 经验性 目标, 学的信心。 从而达

(二)教学重点与教学难点:
数学教学重在过程,学生在探索活动过程中,能 够主动认知,建构创造力,使得学生潜力得到发挥, 因此把它确定为重点。 重点:
?

由于学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数 学问题的合作探究能力,因此把它确定为难点。 难点:
?

教法
基于本节课的内容特点和高中学生的年龄特征,为调动学生 ? 学习的积极性,变被动为主动,突出重点、突破难点,达到 本节课所设定的教学目标,在教法上我采取了:

探 索 发 现 现 代

小 组 讨 论 技 术

讲 练 结 合 手 段

设计意图:通过这些方法整合发挥,
创设具有现实性、挑战性、趣味性的教 学情境。引导学生在主动质疑、探究、 调查。

学法
? 新课标提倡以学生发展为本,把学习的主动权还给学生,使学生积极 主动学习,敢于实践,大胆探索。

动 手 实 践

自 主 探 索

合 作 交 流

通过让学生动眼、动手、动脑从问题中质疑、尝试、 归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和 分析解决问题的能力。使学生主动获得知识,促进学生的全 面发展。


1、创设情境——引入概念 (3分钟)

学 过 程

2、合作探究——得出公式 (7分钟) 3、自我尝试——初步应用(17分钟)

4、反馈练习——当堂达标 (13分钟) 5、总结反思——提高认识 (4分钟) 6、作业布置——温故知新 (1分钟)

(一)、创设情境——引入概念
【引例】 若一对夫妇可允许生两个小孩,事件A=“第一个是男孩”,事 件B="第二个是女孩",问 1、事件A发生的概率是多少? 2、事件B发生的概率是多少? 3、在第一个是男孩的情况下第二个是女孩的概率是多少?

设计意图:从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题是数学的
心脏,提出问题,解决问题,能够激发学生探求新知的欲望,变 被动学习为主动探究,充分体现学生的主体地位。

思考:以上三个问题的联系与区别.
设计意图:让学生先初步了解条件概率,自然地
接触概念,并自然地引入课题。

概念1:条件概率: 对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生 的概率叫做条件概率,用符号“P(B|A)”来表示。 思考: P(B|A)与P(A|B)的区别。
概念2:事件A与B的交(或积): 我们把由事件A和B同时发生所构成的事件D,称为事件A与 B的交(或积),记作D=A ∩B(或D=AB) 思考:事件“A ∩B”与事件“A∪B”的区别。

设计意图:设计思考题是为了
让学生对符号有一个正确的认 识,以防混淆。

【练习】判断下列是否属于条件概率:
1、 在管理系中选1个人在排头举旗,恰好选中一个的是 三年级男生的概率。 2、 有10把钥匙,其中只有1把能将门打开,随机抽出一 把试开,若试过的不再用 ,则第二次能将门打开的概率。


3、 某小组12人分得1张球票,依次抽签,已知前4个人未摸 到,则第5个人摸到球票的概率。 设计意图:使学生能准确区分条件概率与一 般概率的不同,突破了难点。加深了学生对 条件概率定义的理解,突出了重点。

(二)、合作探究——建构概念
引导学生画出韦恩图辅助理解,得出“事件A发生的条件下事件B 发生的概率等价于局限在事件A发生的范围内考虑事件A和事件 B同时发生的概率”,从而将条件概率转化为古典概型的概率, 用古典概型的概率公式推导出条件概率的计算公式。

n( A ? B ) P ( A ? B ) P( B A) ? ? n( A) P( A)

A

A

∩B

B

?

注意:(1)公式的基本形式. (2)符号“ P(B|A)”, “ P(A∩B)”, 与“ P(A)”的意义.

设计意图:通过图形分析辅助导出公式,
便于学生抓住条件概率的实质,从而抓住本 节课的重点,找到快速解决问题的方法。

(三)、自我尝试——初步应用
例 1、某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率 为0.4,如果现在有一个20岁的这种动物,问它能活到25 岁的概率是多少? 例 2、甲乙两地都位于长江下游,根据一百多年的气象记录, 知道甲乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同 时下雨的比例为12%,问:

(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少?

设计意图:通过以上有梯度的例题的探 (2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少? 例3、已知5%的男人和2.5%的女人是色盲,现随机地挑选一 究, 鼓励学生积极思考,大胆创新,培 人 养思维的深刻性和多样性,并通过此问 ⑴此人是色盲患者的概率是多少? 题的解决,渗透数形结合的数学思想方 ⑵若此人是色盲患者,则此人是男人的概率是多少?

法.

(四)、反馈练习—当堂达标
1、把一枚硬币任意抛掷两次,事件A=“第一次出现正面”,事 件B=“第二次出现正面”,求P(B|A). 2、抛掷红、蓝两个骰子,事件A=“红骰子出现4点”,事件 B=“蓝骰子出现的点数是偶数”,求P(A|B). 3、盒子中有25个外形相同的球,其中10个白的,5个黄的,10 个黑的,从盒子中任意取出一球,已知它不是黑球,试求它是 黄球的概率。 4、设某种灯管使用了500h还能继续使用的概率是0.94,使用到 700h后能继续使用的概率是0.87,问使用了500h的灯管还能继 续使用700h的概率是多少?

设计意图:对教学的重点进一步加强 了训练,并且通过达标练习,可以了 解学生对本节知识的掌握情况。

(五)、总结反思——提高认识
本节课你学习了什么? 发现了什么? 有什么收获? 还有什么问题? 用的什么方法?

设计意图:通过教师带领学生回顾、
反思本节课的探索过程,小结方法与结 论,随堂检测学生掌握知识的情况,师 生合作小结体现教学的民主性,同时使 学生通过自我评价及形成性评价,从而 养成正确的价值观和科学的学习观,同 时也使学生养成良好的反思习惯。

(六)、布置作业——温故知新
1、书面作业:
(1)必做题:课本50页B组第1、2题,,58页习题第3题 (2)选做题:对以往数据分析结果表明,当机器调整良好时,产品的合格率为 95 %,而当机器发生某种故障时,其合格率为55%,每天早上机器开动时, 机器调整良好的概率为98%,试求: (Ⅰ)某日早上第一个产品合格的概率是多少? (Ⅱ)当某日早上第一个产品合格时,机器调整良好的概率是多少?

2 、预习作业:
一张储蓄卡的密码共有6位数,每位数字都可从0~9中任选,某人在银行自动提款机 上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求: ⑴按第一次不对的情况下,第二次按对的概率; ⑵任意按最后一位数字,按两次恰好按对的概率; 设计意图:1、作业既有必做题又有选做题符合分层教学的原 ⑶若他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率 则.必做题是面向全体学生,目的是让学生所学知识进行复习巩固,加 深理解,举一反三。选做题题使学有余力的学生有发挥的空间,是对 本节课内容的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业的设置,是不同 层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生 饱满的学习兴趣,促进学生的自主发展,合作探究的学习氛围的形成。

2、预习作业融入了条件概率、以及互斥事件的概率加法公式的运用,
巩固了本节课知识,为学习下一节事件的独立性打下基础。

板书设计:
条件概率
1、条件概率的概念 2、条件概率公式
n( A ? B ) P ( A ? B ) P( B A) ? ? n( A) P( A)

3、例题
例1、
例2、

例3、

4、小结

教学评价:
积极主动地进行探索
大胆尝试并发现结论 多元化评价 学生评价 自我评价 教师评价
教学是动态的生成过程 课堂上必然会有课前难以

预料的事情发生,在设计与 生成发生矛盾时,我会毫不 犹豫的选择生成,教学任务 中以知识为载体的能力培养 是最重要的任务。


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