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数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带

附件 4 : 申报序号: 第七届优秀教学设计参评申报表 作者 姓名 工作 单位 稿件 标题 吴茹 电话 手机 西安交通大学 附属小学雁塔校区 85427331 18066523396 单位 类型 小学 所属市 县区 邮政 编码 学科 西安市 雁塔区 710061 小学 数学 六年级 《神奇的莫比乌斯带》 类别 年级 教材 版本 北师大版 第几册 第十二册 单位 报送 意见 2017 年 月 日 单位盖章 1、 申报序号由陕西省教育学会统一填写。 其它栏目均由作者个人填写, 备 1 式 3 份,与参评作品匹配装订。 2、单位类型指幼儿园、小学、初中、高中、职中、进校、教研机构等。 注 3、学科类别指各门具体学科,如中学语文、小学数学、幼儿园语言等 课程。 【教学设计题目】《神奇的莫比乌斯带》 【教材依据】 北师大版小学数学教材六年级下册第 54~55 页。 一、设计思路 1、指导思想。 《课程标准(2011 版)》指出:“综合与实践”是指一类以问题为载体, 以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学,重在实践,重在综 合。在活动中注重学生自主参与,全过程参与,重视学生积极动脑、动手、动 口。在学生自主、积极、主动参与活动的学过程,可以发展学生的动手、动口 能力、培养学生学习数学的兴趣,增强学生学习数学的信心。 通过问题让学生把学习的数学整合起来,在解决问题过程中,可以开展体 会数学,比较完整地理解数学,学生自己发现和提出问题是创新的基础;问题 意识、独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以 验证,是创新的方法。 本课设计为操作性实验活动课,通过“猜测—验证—探究”来组织新课, 以问题为载体,由易到难步步推进,让学生感受着数学神奇魅力的同时也感受 到自主探索数学知识的快乐。首先从一张普通的纸入手,一步一步把学生的思 维引向神奇的莫比乌斯带。通过探讨线与面的关系,培养学生的空间观念。其 次,从创设悬念入手,通过沿着莫比乌斯带的二分之一,三分之一剪,变幻出神 奇的结果;使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学,让学生经历了猜想 --验证—质疑—探索的全过程,在一次又一次感受到神奇的同时,也潜移默化 地渗透了“猜测—验证”的数学思想方法的教育。最后通过欣赏莫比乌斯带的 一些应用,让学生感受莫比乌斯带的作用,感受到数学的美和实用性,再一次 感受数学的神奇魅力。使学生更好地理解数学、运用数学,获得学习中的乐趣 与全面和谐的发展。 2、教学目标: ①引导学生认识“神奇的指环”,会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯 带。 ②经历动手操作, 主动思考, 合作交流的 “做数学” 的过程, 并从中发现 “莫 比乌斯带”的奇异性质。 ③进一步激发学生学习数学的兴趣,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野。 让学生获得学习成功的体验,培养应用意识; 3、教学重点与难点: ①在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力, 拓展数学视野, 进一步激发学生 学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。 ②学生通过思考操作发现并验证 “莫比乌斯带” 的特征, 培养学生大胆猜测、 勇于探究 的求索精神。 二、教学准备 师:课件,若干长方形纸条。 生:每人准备剪刀、水彩笔、双面胶棒和若干长方形纸条。 三、教学过程 ㈠导入: (智慧故事导入新课) 从前,有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西,并被当场捕获,将小偷送 到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上:小偷应当 放掉,而在纸的反面写了:农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。 执事官不想误判此案, 但是又不敢得罪县官,你们猜他怎么做?聪明的执事官将 纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起,做成莫比乌斯带。然后向大家宣布:根 据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。县官听了大怒,责问执事官。执事官将纸 条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错。仔细观看字迹,也没有 涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。 (你们知道是怎么回事吗?谁来说一 说?) ㈡认识莫比乌斯带的特点 1、请同学们取出 1 号纸条,认真观察这张普通的长方形纸条,它有几条边 几个面?(引导学生观察)板书:四条边两个面 2、你能把它变成两条边两个面吗?板书:两条边两个面 学生动手操作:围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面曲面 3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗? 生动手试做。 当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈,让学生用手感觉它是一 条边一个面。板书:一条边一个面 4、让我们一起来动动手研究一下吧! 由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法:将其中的一边转 180 度并粘贴 起来。(学生动手操作,可小组合作完成) 是不是只有一条边呢?(用手沿着其中的一条边走,能回到原点) 如何验证是不是只有一个面呢?(用一笔能将整个纸条画完,回到起点) 为什么只有一条边一个面呢?(生小组讨论,回答) 当多数学生想要亲自感受的时候, 师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸 圈。强调:一头不变,另一头拧 180 度,两头粘贴。 5、 现在我们做成了一个圈, 它只有一条边一个面, 非常地奇怪。 (单侧曲面) (课件出示:神奇的莫比乌斯带) 6、简单介绍的莫比乌斯带来历。 (课件出示:神奇的莫比乌斯带) 同学们平时在学好书本知识的同时,要留心观察生活,更多伟大的发明、发 现还等着用你们的名字命名呢! 二、研究莫比乌斯圈 (一) 剪 师:莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始,请同学们怀着这份好奇,继续见证奇 迹。 1、莫比乌斯圈的 剪 2 1 (1)请同学们拿出画有 线的长方形纸条,将它做成莫比乌斯圈。 (2) 猜一猜: 如果沿着 线剪下去, 结果会怎样? (学生有的一口说出答案, 2 1 会变成两个圈,教师要引导学生学会猜测) (3)验证猜测:学生沿着 线剪 2 1 (4) 交流结果: 发现剪完后, 原来的莫比乌斯圈会变成一个两倍长的大圈,

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