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2019-2020学年高三数学一轮复习 三角函数图象和性质教案 理 新人教A版.doc

2019-2020 学年高三数学一轮复习 三角函数图象和性质教案 理 新人教 A 版
章节名称 主备课人 授课时间 三角函数图象和性质 陈伟山 年 月 日 星期 第 节课

教学目的

教学重点 教学难点 教学方法 课程资源 二、新课授受 1.课件演示:

本节重点是正弦!余弦函数图象的%五点法&画法以及正弦! 余弦函数图象的形状特征 利用单位圆中的正弦线画正弦函数的图象 讲练结合 三维设计一轮材料 教学设计 备注

3、 五点法作图: 描出五个点,并用光滑的曲线连接起来,很自然得到函数的简图. 小结作图步骤:1.列表. 2.描点. 3.连线. 三、知识应用 例 1 利用“五点法”画出函数 y ? sin x ? 1, x ? ?0,2? ? 的简图. 变式一: y ? sin 2 x, x ? ?0,2? ? 变式二:

y ? sin x , x ? ?0,2? ?

提出问题 正弦函数 有哪些主要性质? 函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性 (学生总结)

y ? sin( 2 x ?
例 2 已知函数

?
3

)?2

(1)求函数的最大值及取得最大值时自变量 x 的集合. (2)求函数的单调增区间 .Com]

y ? cos
例 3 求出函数

x 3 的最大值及取得最大值时自 变量 x 的集合.

π y ? cos( ? 3 x) 4 例 4 求函数 的单调增区间.
四、课 堂小结 1.正弦曲线: (1)几何画法. (2)五点法. 2.注意与三角函数线等 知识的联系; 3.正弦函数的性质及应用. 课堂检测 1 cos x- 的定义域为( 2

1.函数 y=

)

? π π? A.?- , ? ? 3 3?
π π? ? B.?kπ - ,kπ + ?,k∈Z 3 3? ? π π? ? C.?2kπ - ,2kπ + ?,k∈Z 3 3? ? D.R

? π? 2.已知函数 f(x)=sin?x- ?(x∈R),下面结论错误的是( 2? ?
A.函数 f(x)的最小正周期为 2π

)

? π? B.函数 f(x)在区间?0, ?上是增函数 2? ?
C.函数 f(x)的图象关于直线 x=0 对称 D.函数 f(x)是奇函数 π? ? 3.已知函数 f(x)=sin ?2ω x- ?(ω >0)的最小正周期为 π ,则函数 f(x)的图象的一 3? ? 条对称轴方程是( π A.x= 12 5π C.x= 12 ) π B.x= 6 π D.x= 3

4.(2012·山东高考)函数 y=2sin? A.2- 3 C.- 1 B.0

?π x-π ?(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ? 3? ? 6

)

?π ? D.-1- 35.已知函数 f(x)=-2sin(2x+φ )(|φ |<π ),若 f? ?=-2, ?8?
) B.? D.?

则 f(x)的一个单调递减区间是(

? π 3π ? A.?- , ? 8 ? ? 8 ? 3π π ? C.?- , ? 8? ? 8

?π ,9π ? 8 ? ?8 ? ?π ,5π ? 8 ? ?8 ?

? π π? 6.已知函数 f(x)=2sin ω x(ω >0)在区间?- , ?上的最小值是-2,则 ω 的 最小 ? 3 4?
值等 于( A. 2 3 ) B. 3 2

C.2 7.函数 y=cos?

D.3

?π -2x?的单调减区间为________. ? ?4 ? ?4π ,0?中心对称,那么|φ |的最小值为 ? ? 3 ?

8.已知函数 f(x)=5sin (ω x+2)满足条件 f(x+3)+f (x)=0,则正数 ω =________. 9.如果函数 y=3cos(2x+φ )的图象关于点? ________. 10.设 f(x)= 1-2sin x. (1)求 f(x)的定义域; (2)求 f(x)的值域及取最大值时 x 的值. 11.已知函数 f(x)=2sin(π -x)cos x. (1)求 f(x)的最小正周期;

? π π? (2)求 f(x)在区间?- , ?上的最大值和最小值. ? 6 2?
12.(2012·北京高考)已知函数 f(x)= (1)求 f(x)的定义域及最小正周期; (2)求 f(x)的单调递增区间.

x-cos x sin x

x

.

π ? ?π ? ? 1.(2 012·新课标全国卷)已知 ω >0,函数 f(x)=sin?ω x+ ?在? ,π ?单调递减, 4? ?2 ? ? 则 ω 的取值范围是( )

?1 5? A.? , ? ?2 4? ? 1? C.?0, ? ? 2?

?1 3? B.? , ? ?2 4?
D.(0,2]

π 2π ? ? 2.函数 y=f(cos x)的定义域为?2kπ - ,2kπ + ?(k∈Z),则函数 y=f(x)的定义 6 3 ? ? 域为________. π? ? ? π? 3.已知 a>0,函数 f(x)=-2asin?2x+ ?+2a+b,当 x∈?0, ?时,-5≤f(x)≤1. 6 2? ? ? ? (1)求常数 a,b 的值;

? π? (2)设 g(x)=f?x+ ?且 lg g(x)>0,求 g(x)的单调区间. 2? ?
课后作业 预习布置 板书设计

课后反思