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湖南省岳阳县2017-2018学年高二上学期期末考试文科数学试题


湖南省岳阳县 2017-2018 学年高二上学期期末考试 数学(文科) 时量:120 分钟分值:150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1. “若 a ? 2 ,则 a ? 4 ”的否命题是() 2 A. 若 a ? 2 ,则 a ? 4 2 B. 若 a ? 2 ,则 a ? 4 2 C. 若 a ? 2 ,则 a ? 4 2 D. 若 a ? 2 ,则 a ? 4 2 2.有 50 件产品,编号从 1 到 50,现在从中抽取 5 件检验,用系统抽样确定所抽取的第 一个样本编号为 7,则第三个样本编号是() A. 12 B. 17 C. 27 D. 37 ( ) 3.已知复数 z ,满足 z ? 2 ? i ? ? 2 ? 4i ,则复数 z 等于 A. 2i B. ? 2 ? i C. 2 ? i D. ? 2i ? 2 4.若 a ? b ? 0 ,则下列不等式中不成立的是 A. a ? b B. a ? b 2 2 ( D. ) C. 1 1 ? a b 1 1 ? a ?b a 5.若命题“ ?x ? R, 使x ? ?a ?1?x ? 1 ? 0 ”是真命题,则实数 a 的取值范围为() 2 A. -1≤ a ≤3 B. 1≤ a ≤3 C. -3≤ a ≤3 D. -1≤ a ≤1 6.在等差数列 ?an ? 中,已知 a3 ? 5 , a7 ? ?7 ,则 a8 的值为() A. ?19 B. ?16 C. ?10 2 2 D. 5 ( ) 7.设 x, y ? R, 则x ? 2且y ? 2 是“ x ? y ? 4 ”的 A.必要而不充分条件 C.充分必要条件 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术” .执 行该程序框图,若输入的 a , b 分别为 14,18,则输出的 a 等于 文科数学试卷第 1 页,总 4 页 ( ) A.0 B.2 C.4 D.14 9. ?ABC 三个内角 A, B, C 所对的边为 a, b, c ,已知 a ? b 且 2asinB ? b ,则角 A 等于 () A. ? 6 B. ? 3 C. 5? 6 D. ? 5? 或 6 6 10. 已知点 F 是抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点, 则 MN M , N 是抛物线上两点,MF ? NF ? 6 , 中点的横坐标为() 3 5 B. 2 C. D. 3 2 2 11.若 a ? 0, b ? 0, 且a ? 2b ? 4 ? 0, 则ab 的最大值为 A. A. ( ) 1 2 B.1 C.2 D.4 12.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的一条渐近线被圆 x2 ? y 2 ? 6 x ? 5 ? 0 截得 a 2 b2 ( ) 的弦长为 2,则该双曲线的离心率为 A. 2 B. 3 C. 6 2 D. 5 2 二、填空题(本大题 共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.) 13.若复数 z ? a ? 3i ( a 为正实数)的模为 5,则 a ? . 14.若从 0,4 上任取一个实数作正方形的边长,则该正方形的面积大于 4 的概率为. ? ? x2 y 2 15.若双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 的焦距为 8,

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