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安徽省马鞍山市2015届高中毕业班第二次教学质量检查数学文试题(扫描版)


第 1 页 共 9 页 第 2 页 共 9 页 第 3 页 共 9 页 第 4 页 共 9 页 2015 年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测 一、选择题: (1) 【答案】A (2) 【答案】A (3) 【答案】B (4)【答案】B (5) 【答案】D (6) 【答案】B (7) 【答案】C (8) 【答案】D (9)【答案】B [] [来源:] (10) 【答案】C 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.请在答题卡上答题. (11) 【答案】 ?1 (12) 【答案】 ,由条件知 m ? n ? 6 , (13) 【答案】 ? (14) 【答案】 3 2 1 4 1 1 4 1 n 4m 1 3 ? ? (m ? n)( ? ) ? (5 ? ? ) ? (5 ? 4) ? m n 6 m n 6 m n 6 2 9 log 2 9 55 55 , f (log 2 9) ? f (log 2 9 ? 4) ? 4 ? f (log 2 ) ? 4 ? 2 16 ? 4 ? ? . 16 16 16 8 17 (15) 【答案】①③④ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (16) 【解】 (Ⅰ)设 ΔABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, 1 则由已知: bc sin ? ? 2 , 0 ? bc cos ? ? 4 ,………………………………………4 分 2 可得, tan ? ? 1 ………………………………………………………………………6 分 ? ? (Ⅱ) f (? ) ? 2sin 2 ( ? ? ) ? 3 cos 2? ? [1 ? cos( ? 2? )] ? 3 cos 2? 4 2 ? (1 ? sin 2? ) ? 3 cos 2? ? sin 2? ? 3 cos 2? ? 1 ? 2sin(2? ? ) ? 1 ……10 分 3 ? ? ? ? ? 2? π 由(Ⅰ) , ? ? [ , ) ,∴ 2? ? ? [ , ) ,∴ 2 ? 2sin(2? ? ) ? 1 ? 3 4 2 3 6 3 3 第 5 页 共 9 页 即 f (? ) max ? 3 , f (? ) min ? 2 …………………………………………………12 分 (17) (本小题满分 12 分) 【解】 (Ⅰ)由题可知, 第 2 组的频数为 100 ? 0.15 ? 15 (人)…1 分 第 3 组的频率为 30 ? 0.3 100 ……………2 分 频率分布直方图如右: ……………5 分 (Ⅱ)因为第 2、5 组共有 35 名学生,所以利用分层抽样在 35 名学生中抽取 7 名学生,每 组分别为: 第 3 组: 第 5 组: 15 ? 7 ? 3 (人) 35 …………………6 分 20 ? 7 ? 4 (人) …………………7 分 35 所以第 2、5 组分别抽取 3 人、4 人. (Ⅲ)设第 2 组的 3 位同学为 A1 , A2 , A3 ,第 5 组的 4 位同学为 B1 , B2 , B3 , B4 , 则从 7 位同学中抽 2 位同学有 21 种可能情况: ( A1 , A2 ), ( A1 , A3 ), ( A1 , B1 ), ( A1 , B2 ), ( A1 , B3 ), ( A1 , B4 ), ( A2 , A3 ), (

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