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高一数学课件:人教版高一数学上学期第一章第1.1节集合 (1).ppt


教学目的:
(1)使同学们初步理解集合的概念,知道常 用数集的概念及记法; (2)使同学们初步了解“属于”关系的意义; (3)使同学们初步了解有限集、无限集、空 集的意义。

引入

观察下列对象: (1)2,4,6,8,10,12; (2)所有的直角三角形; (3)与一个角的两边距离相等的点的全体; (4)满足 x-3>2 的全体实数;

(5)本班全体男同学; (6)我国古代四大发明; (7)高一(1)班中个子较高的同学; (8)我们班的任课教师中身体较健康的老师.

引入

由确定的一些数、一些点、一些图形、 一些整式、一些物体、一些人组成的,我们 说,每一组对象的全体形成一个集合. 或者说, 某些指定的对象集在一起就成为一个集合, 也简称集. 集合中的每个对象叫做这个集合的 元素. 一般地,某些指定的对象集在一起就成 为一个集合.

重难点讲解 集合的有关概念:

? 1.集合:由一些确定的、互异的对象构成的 一个整体就叫做集合。简称集。 ? 2.元素:集合里的各个对象叫做这个集合的 元素。 ? 3.元素的三个属性:确定性、互异性、无序 性(任意性也是元素具有的一个性质,但一 般讲以上的三个属性).

重难点讲解

? 4.有限集:含有有限个元素的集合。 ? 5.无限集:含有无限个元素的集合。 ? 6.空集:不含有任何元素的集合。(即元素个 数为0,是有限集)。 ? 7.单元素集:仅含有一个元素的集合。 ? 8.点集:集合中的元素全部由点组成。 ? 9.数集:集合中的元素全部由数组成。 ? 10.解集:由方程或方程组、不等式或不等式 组的解作为元素构成的集合。

重难点讲解

? 11.集合的字母表示:通常用大写的拉丁字母A、 B、C、D、?表示集合。 如A={-1,1,0,34}、B={斜三角形}。 ? 12.元素的字母表示:通常用小写的拉丁字母a、 b、c、d、?表示元素。 ? 13.空集的符号表示:φ 或{ }。特别注意的是 {φ }不是空集,而是一个单元素集合。 ? 14.属于符号:∈ 如-1 ∈A、1 ∈A、34 ∈A ? 15.不属于符号: 如2 A、1.5 A

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特别规定

常用数集的字母符号 ? ? ? ? ? 16.自然数集:N(全体自然数的集合) 17.整数集:Z (全体整数的集合) 18.有理数集:Q (全体有理数的集合) 19.实数集:R (全体实数的集合) 20. 复数集:C (全体复数的集合)

典型例题分析

1.用属于或不属于符号填空.
①1 ②1 ③1 ④1

? N,0 ? N,-3 ? N,0.5 ? N, √2 ?N ? Z,0 ?Z,-3 ? Z,0.5 ? Z, √2 ?Z ? Q,0 ? Q,-3 ? Q,0.5 ? Q, √2 ?Q ? R,0 ?R,-3 ? R,0.5 ? R, √2 ?R

2.所有的秃头人能否构成一个集合? 答:不能!因为不具备确定性. 3.数字1,2,1,0能否构成一个集合? 答:不能!因为不具备互异性.

能力提升 A={x是8的正约数}={1,2,4,8} B={正奇数}={1,3,5,……} 用属于或不属于符号填空

? ①若A={x是8的正约数},则 1_A、2 _A、 ? 3 _A、4 _A、-1 _A、-2 _A、 -3 _ A; A _8、A _-8、A _-4. ? ②若B={正奇数},则 0 _B、1_B、2 _B、 3 _B、-1 _ B、-2 _ B、-3 _ B;B _5、 B _-5、B _7. ? ③φ 为空集,则 0 _ φ 、1 _ φ 、 -1 _ φ ; φ _ 0、φ _ 1、φ _ -1.

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知识小结

本节课学习了以下内容: 1.集合的有关概念:集合、元素、 属于、不属于; 2.集合元素的性质:确定性,互异 性,无序性; 3.常用数集的定义及规定字母记法.

本节课到此结束,请同学们 课后再做好复习。谢谢!

再见!


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