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安徽省铜陵市2013-2014学年高一数学下学期期末质量检测试题

安徽省铜陵市 2013-2014 学年高一数学下学期期末质量检测试题 (扫 描版)新人教 A 版

铜陵市 2013~2014 学年度第二学期期末质量监测 高一数学(B 卷)参考答案及评分标准 选择题 1 C 2 D 3 D 4 C 5 B 6 C 7 D 二、填空题 11、 5 13、14 12、 14、20
2

8 A

9 B

10 A

an ? 4n ? 5(n ? N ? )
15、252 2 (-1 舍去) 6分

? 3? 16、

? a 2 ? 1 ? 2a ? cos 60 ? a ? 2

2 3 ? ? sin A ? 1 ? A ? 90 sin A sin 60 ? C ? 30 12分
17、解:原不等式可化为 ( x ? a )( x ? 1 ? a ) ? 0 ,

10分

-----3 分

所以,当 a ? 1 ? a ,即

a?

1 2 时,原不等式的解集为 (a,1 ? a ) ; ---6 分

当 a ? 1 ? a ,即

a?

1 2 时, 原不等式的解集为 (1 ? a, a ) ; 1 2 时, 原不等式的解集为 ? .

----9 分

当 a ? 1 ? a ,即

a?

-----12 分

18、解: (1)设

S n ? an 2 ? bn ? c(a ? 0)



?a ? b ? c ? 2 ? ?4a ? 2b ? c ? 0 ?9a ? 3b ? c ? 6 ?
? a1 ? S1 ? ?2

………………3 分

?a ? 2 ? ?b ? ?4 ?c ? 0 ?

? S n ? 2n 2 ? 4n …………6 分

(2)

n ? 2, a n ? S n ? S n ?1 ? 2n 2 ? 4n ? 2(n ? 1) 2 ? 4(n ? 1) ? 4n ? 6

? a n ? 4n ? 6
19、 (1)

(n ? N ? ) …………12 分

sin ? ? ? cos ? ?

5 ? ?? , ? ? ? 0, ? 5 ? 2? 3分 6分

2 5 5 1 ? tan ? ? 2
(2)

2 tan ? 3 ? 9分 2 1 ? tan ? 4 tan ? ? tan 2 ? tan(? ? 2 ? ) ? ?2 1 ? tan ? tan 2 ? tan 2 ? ?
[0 ? 0.2(n ? 1)] n ? 0.1n 2 ? 0.1n 2 (万元)
所以 f (n) ? 14.4 ? 0.7 n ? (0.1n ? 0.1n)
2

12分

20、解: (I)由题意得:每年的维修费构成一等差数列,n 年的维修总费用为

…………3 分

? 0.1n 2 ? 0.6n ? 14.4 (万元)

…………6 分

(II)该辆轿车使用 n 年的年平均费用为

f (n) 0.1n 2 ? 0.6n ? 14.4 ? n n
? 0.1n ? 0.6 ? 14.4 n

…………9 分

? 2 0.1n ?

14.4 ? 0.6 n w.w.w..c.o.m
…………11 分

=3(万元)

0.1n ?
当且仅当

14.4 n 时取等号,此时 n=12
…………13 分

答:这种汽车使用 12 年报废最合算. 21、 (1)

4 ? ?1 ? 2d ? q ? 21 ? q2 ? 4 ? 2 ? ?1 ? 4d ? q ? 13 ? an ? 2n ? 1, bn ? 2n ?1

q ? 0? q ? 2 ? d ? 2
6分

(2)

an 2n ? 1 ? n ?1 bn 2 ? Sn ?

8分

1 3 5 2n ? 1 ? ? 2 ? ? n ?1 10分 0 2 2 2 2 1 1 3 5 2n ? 1 Sn ? ? 2 ? 3 ? ? n 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2n ? 1 ? S n ? 1 ? ? 2 ? 3 ? ? n ?1 ? n 2 2 2 2 2 2 1 2n ? 1 ? S n ? 6 ? n ?3 ? n ?1 14分 2 2