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山东省平阴县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析

山东省平阴县第一中学 2017-2018 学年高一上学期第一次月考 数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ? 1,2,3?, B ? ?2,3,4?,则 A ? B =( A. ?2? 【答案】C 【解析】 试题分析: A ? B ? ? 1,2,3?? ?2,3,4? ? ?2,3?,故答案为 C. 考点:集合的基本运算. 2.若集合 B. ?4? C. ?2,3? ) 1,2,3,4? D. ? A ? {x | 0 ? x ? 2}, B ? {x | 1 ? x ? 2},则 A ? B =( B. {x | x ? 2} C. {x | 1 ? x ? 2}, ) D. {x | 0 ? x ? 2} A. {x | x ? 0}, 【答案】D 【解析】 试题分析: A ? B ? x | 0 ? x ? 2 ? ?x | 1 ? x ? 2? ? ?x | 0 ? x ? 2?,故答案为 D. 考点:集合的基本运算. 3.下列函数为偶函数的是( A. y ? x ? 1 【答案】B 【解析】 试题分析:函数 f ?x? ? x 的定义域是 R , f ?? x? ? ?? x? ? x 2 ? f ?x? ,故函数 f ?x? ? x 是 2 ? ? ) 2 B. y ? x C. y ? x ? x 2 D. y ? x 3 2 2 偶函数,故答案为 B. 考点:函数的奇偶性. 4.函数 f ? x ? ? A. ?2,??? 【答案】B 【解析】 x?2 ? 1 的定义域是( x ?3 B. ?2,3? ∪ ?3,??? ) C. ?2,3? ∪ ?3,??? D. ?x x ? R, x ? 3? 试题分析:要使函数有意义,满足 ? 考点:函数的定义域. ?x ? 2 ? 0 ,解得 x ? 2 且 x ? 3 ,故答案为 B. ?x ? 3 ? 0 5.下列四组函数中,表示同一个函数的是( A. ) B. f ? x ? ? ? x ? 1 ( x ? ?1) f ( x) ?| x ? 1|, g ( x) ? ? ??1 ? x ( x ? ?1) x2 , g ? x ? ? x2 ?1 , g ? x ? ? x ?1 x ?1 x2 C. f ? x ? ? 【答案】A 【解析】 ? x? 2 D. f ? x ? ? x, g ? x ? ? 试题分析:对应函数 f ?x ? ? x ? 1 ? ? 故答案为 A. 考点:判断两个函数是否相等. ? x ? 1, x ? ?1 ,与函数 g ?x ? 定义域和对应关系一样, ?? x ? 1, x ? ?1 6. 已 知 集 合 A ? {x | x ? 0, x ? R} , B ? {a,1} , 若 A ? B ? ? , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ( A. a ? 0 【答案】B 【解析】 试题分析: 1 ? A ,因此 a ? A ,? a ? 0 ,故答案为 B. 考点:元素与集合的关系. 7.若集合 A ? x (k ? 2) x ? 2kx ? 1 ? 0 有且仅有 1 个元素,则实数 k 的值是( 2 ) B. a ? 0 C. a ? 1 D. a ? 1 ? ? ) A. ? 2 或-1 【答案】A 【解析】 B.-2 或-1 C.2 或-1 D.-2 试题分析:当 k ? 2 ? 0 ,解得 k ? ?2 , ? ?4 x ? 1 ? 0 ,得 x ? 2 1 ,符合题意, 4 当 k ? 2 ? 0 时, ?2k ? ? 4 ? ?k ? 2??1 ? 0 ,解得 k ? 2 或 k ? ?1 ,故答案为 A. 考点:集合中元素的个数. 8.已知集合 P ? x | x 2 ? 1 ,集合 Q ? ?x | ax ? 1? ,若 Q ? P ,那么实数 a 的值是( A.1 【答案】D 【解析】 B.-1 C.1 或-1 D.0,1 或-1 ? ? ) ? 试题分析: 当 Q ? ? 时,a ? 0 , 符合题意; 当 Q ? ? 时,Q ? ? ? , 由于 Q ? P , 解得 a ? ?1 ,故答案为 D. 考点:集合间的基本关系. ?1 ? ?a ? 1 ? ?1 , a 9.若函数 f ( x) ? x ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 (??,1] 内递减,那么实数 a 的取值范围为( 2 ) A. a ? 2 【答案】B 【解析】 B. a ? 0 C. a ? 2 D. a ? 0 ?x ? ? 试题分析:函数 f ( x) ? x ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 (??,1] 内递减, 2 2?a ? 1? ? 1? a ? 1 , 2 解得 a ? 0 ,故答案为 B. 考点:二次函数的单调性应用. 10. 已知函数 f ( x)是定义在?0,??? 的增函数, 则满足 f (2 x ? 1) ? f ( )的 x 取值范围是 ( ) 1 3 A.( ? ? , ) 【答案】D 【解析】 2 3 B.[ , ) 1 3 2 3 C.( , ? ? ) 1 2 D.[ , ) 1 2 2 3 1 ? ?2 x ? 1 ? ?1? 试题分析:函数 f ?x ? 是定义在 ?0,??? 的增函数,满足 f ?2 x ? 1? ? f ? ? ,因此 ? 3, ? 3? ? ?2 x ? 1 ? 0 解得 1 2 ? x ? ,故答案为 D. 2 3 考点:抽象函数单调性应用. 11.如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于 x 轴的直线 l