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等差数列(2)


二连浩特市第一中学高三年级一轮复习

导学案 必修 5

数列

数列编号 6

主备:王婷

备课组长:王婷

编号:31
*

时间: 2014--11
2

姓名:

组内编号:

教师评价:

第 2 课时 【学习目标】

等差数列及其前 n 项和

【拓展延伸】
(2)设 bn= 解:
n

等差数列的判定与证明 1.理解等差数列的概念;2.掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式;3.能在具体的问题情境中识 别数列的等差关系,能用有关知识解决相应的问题;4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系

.1.已知数列{an},an∈N ,Sn=

1 (a +2) .(1)求证:{a }是等差数列. 1 a -30,求数列{b8 }的前 n 项和 T 的最小值.
n n n n

2

【考纲要求】1.以选择题、填空题的形式考查等差数列的基本运算与性质;
2.在解答题中与等比数列、数列求和等问题综合考查 考点: 【规律方法】等差数列的四个判定方法 (1)定义法:证明对任意正整数 n 都有 an+1-an 等于同一个常数. (2) 等 差 中 项 法 : 证 明 对 任 意 正 整 数 n 都 有 2an+1=an+an+2 后 , 可 递 推 得 出

an+2-an+1=an+1-an=an-an-1=an-1-an-2=…=a2-a1,根据定义得出数列{an}为等差数列.
(3)通项公式法:得出 an=pn+q 后,得 an+1-an=p 对任意正整数 n 恒成立,根据定义判定数列{an}为等差 数列. (4)前 n 项和公式法:得出 Sn=An +Bn 后,根据 Sn,an 的关系,得出 an,再使用定义法证明数列{an}为等 差数列.
2

2 2.若数列{an}满足:a1= 3
(2)求使 1 ? 1 ? 1 ? a1 a 2 a 3 解:

,a2=2,3(an+1-2an+an-1)=2.
? 1 5 成立的最小的正整数 n. ? an 2

【基础训练】
1.若{an}是公差为 1 的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是( A.公差为 3 的等差数列 2.已知数列{an}中,a1= ) D.公差为 9 的等差数列 B.公差为 4 的等差数列 C.公差为 6 的等差数列

(1)证明数列{an+1-an}是等差数列.

3 1 1 * * ,an=2(n≥2,n∈N ),数列{bn}满足 bn= (n∈N ). an ?1 5 a n ?1 ①求证:数列{bn}是等差数列;
②求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由 解:

【课后反思】 1、我做错的题: 2、错误原因: 3、改进措施: 4、我的收获:
满分意识!精确的每一个计算!


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