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宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文无答案

宁夏石嘴山市第三中学 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试

题 文(无答案)

注意事项:

1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上

的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;

非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。

5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的

题号涂黑。

第 I 卷(选择题)

一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( )
A.预报变量在 x 轴上,解释变量在 y 轴上 B.解释变量在 x 轴上,预报变量在 y 轴上 C.可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上 D.可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上

2.在两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,它们的相关指数 R 2 如下,
其中拟合效果最好的为( )

A.模型①的相关指数为 0.076

B.模型②的相关指数为 0.776

C.模型③的相关指数为 0.976

D.模型④的相关指数为 0.351

3. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是

()

?
y A. =1.23x+4

?
y B. =1.23x+5

?
y C. =1.23x+0.08

4.回归分析中,相关指数 R2 的值越大,说明残差平方和(

)

?
y D. =0.08x+1.23

A.越小

B.越大

C.可能大也可能小

D.以上都不对

1/5

5. 双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 的离心率为 (

)

A. 2

B. 2

C. 2 2

D. 4

6.平面内到两定点 F1 ?? 3,0?、 F2 ?3,0? 的距离之差的绝对值等于 4 的点 M 的轨迹

(A)椭圆

(B) 线段

(C) 两条射线

(D) 双曲线

7.已知函数 f (x) ? ax ? 4 ,若=2,则实数 a 的值为( ).

A.-2

B.2

C.3

D.-3

8. 设函数 f (x) 在定义域内可导, y ? f (x) 的图象如下图所示,则导函数 y ? f ?(x) 的图象

可能是( )

9.已知椭圆 x2 ? y2 ? 1 的焦点在 y 轴上,且离心率 e ? 3 ,则 m ? ( )

m 16

4

A.6

B.7

C.9

D. 15

10.已知 f ( x) ? x3 ? ax2 ? (a ? 6)x ? 1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围为( )

A. ??1,2?

B. ?? 3,6?

C. ?? ?,?1?? ?2,??? D. ?? ?,?3?? ?6,???

11. f (x) 是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足 xf ?(x) ? f (x) ? 0 ,对任意正数 a 、b ,

若 a ? b ,则必有( ).

A. af (a) ? bf (b) B. bf (a) ? af (b) C. af (a) ? f (b)

D. bf (b) ? f (a)

12.已知椭圆 x 2 16

?

y2 9

? 1的左、右焦点分别为 F1, F2 ,点 P 在椭圆上,若 P, F1, F2 是一个

直角三角形的三个顶点,则点 P 到 x 轴的距离为

(A) 7 4

(B) 7 3

(C) 9 4

(D) 9 7 7

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第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分.)

13.已知 f (x) ? x2 ? 3xf ?(2) ,则 f ?(2) ?

.

14.抛物线 y ? 1 x2 在点(-2,1)处的切线方程为

.

4

15.抛物线 y 2 ? 4x 上一点到其焦点距离为 3 ,则该点坐标为

16.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件;

(1)焦点在 y 轴上;

(2)焦点在 x 轴上;

(3)抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6;

(4)由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).

其中适合抛物线 y2 ? 10 x 的条件是(要求填写合适条件的序号)

. .

三、解答题:(本大题共 6 小题 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分 10 分)
有甲、乙两个班,进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下的列 联表

p?K2 ? k? 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k

0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83

根据表中数据,你有多大把握认为成绩及格与班级有关?

K2 ?

n(ad ? bc)2

? 90 ? (10 ? 38 ? 7 ? 35)2 ? 0.6527 ? 2.706

(a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )x 452? 45 ?137 ? 73 4

5

6

18.(本小题满分 12 分)
一台机器的使用年限 x (年)和所支出的维修费用 y (万元)有如下统计数据:

3/5

已知 y 与 x 之间有线性相关关系.

y

0.2 0.3 0.5 0.7 0.8

(Ⅰ)求 y 关于 x 的回归方程; (Ⅱ)估计使用年限为10 年时,维修费用约是多少?

参考公式:线性回归方程 y ? bx ? a 中斜率和截距公式分别为:

n
?? xi ? x?? yi ? y?

? ? ? b ? i?1 n

2

xi ? x

,a ? y ?bx .

i ?1

19.(本小题满分 12 分)

已知函数



(Ⅰ)求 f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)在[0,3]上的最值. 20.(本小题满分 12 分) 已知抛物线的顶点在原点,过点 A(-4,4)且焦点在 x 轴 (Ⅰ)求抛物线方程. (Ⅱ)直线 l 过定点 B(-1,0),与该抛物线相交所得弦长为 8,求直线 l 的方程. 21.(本小题满分 12 分)
函数 f (x) ? ln x ? a . x
(Ⅰ)当 a ? ?2 时,求 f (x) 的最小值;
(Ⅱ)若 f (x) 在 ?1, e?上的最小值为 3 ,求 a 的值.
2
22.(本小题满分 12 分)
椭圆 C 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,右焦点 F 的坐标为(2,0),且点 F 到短轴的

一个端点的距离是 6 .

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;

(Ⅱ)过点 F 作斜率为 k 的直线 l ,与椭圆 C 交于 A、B 两点,若 OA? OB ? ? 4 ,求 k 的 3
取值范围.

4/5

5/5