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高考数学总复习第九章解析几何9.4直线与圆圆与圆的位置关系课件理新人教A版


9 .4 直线与圆、圆与圆的位置关系 -2知识梳理 考点自测 1.直线与圆的位置关系 设直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0), 圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0), d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的 一元二次方程的判别式为Δ. 方法 位置关系 相交 相切 相离 几何法 d < r d = r d > r 代数法 Δ > 0 Δ = 0 Δ < 0 -3知识梳理 考点自测 2.圆与圆的位置关系 2 设圆 O1:(x-a1)2+(y-b1)2=1 (r1>0), 2 圆 O2:(x-a2)2+(y-b2)2=2 (r2>0). 方法 几何法:圆心距 d 与 代数法:两圆方程联立组成方程 位置关系 r1,r2 的关系 组的解的情况 外离 外切 相交 内切 内含 d>r1+r2 d=r1+r2 |r1-r2|<d<r1+r2 d=|r1-r2|(r1≠r2) 0≤d<|r1-r2|(r1≠r2) 无解 一组实数解 两组不同的实数解 一组实数解 无解 -4知识梳理 考点自测 -5知识梳理 考点自测 -6知识梳理 考点自测 1 2 3 4 5 1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)若直线与圆组成的方程组有解,则直线与圆相交或相切.( ) (2)若两个圆的方程组成的方程组无解,则这两个圆的位置关系 为外切.( ) (3)“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的必要不充分条 件 .( ) (4)过圆O:x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点为A,B,则 O,P,A,B四点共圆且直线AB的方程是x0x+y0y=r2.( ) (5)联立两相交圆的方程,并消掉二次项后得到的二元一次方程 是两圆的公共弦所在的直线方程.( ) 关闭 < > = = > < 答案 -7知识梳理 考点自测 1 2 3 4 5 2.“a=1”是“直线l:y=kx+a和圆C:x2+y2=2相交”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 关闭 当a=1时,直线l:y=kx+a过定点P(0,1),点P在圆C内,所以直线l与圆C相交,故 充分条件成立;而当a=0时,亦有直线l和圆C相交,故选A. 关闭 A 解析 答案 -8知识梳理 考点自测 1 2 3 4 5 3.(2017宁夏石嘴山第三中学模拟)已知直线y=mx与圆x2+y24x+2=0相切,则m的值为( ) A.±√3 C.± √3 B.± √3 3 2 D.±1 关闭 圆心为 C(2,0),半径 r=√2,由点到直线距离公式可得 d= 解得 m=± 1,故选 D. 2| | √1+ 2 = √2, 关闭 D 解析 答案 -9知识梳理 考点自测 1 2 3 4 5 4.(2017辽宁大连一模)直线4x-3y=0与圆(x-1)2+(y-3)2=10相交所 得弦长为( ) A.6 B.3 C.6√2 D.3√2 关闭 设直线与圆相交所得弦为 AB. 圆心到直线的距离 d= 5 √32 +4 2 =1, 所以弦长|AB|=2 2 - 2 =6. 故选 A. A 解析 关闭 答案 -10知识梳理 考点自测 1 2 3 4 5 5.(2017山东枣庄一模)圆(x-2)2+(y+1)2=4与圆(x-3)2+(y-2)2=4的 位置关系是 . 关闭 由题意可得,两圆的圆心距

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