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长春市2013-2014第一学期期末调研测试高二理科数学试题(含答案)(word版)


长春市 2013~2014 学年度第一学期期末调研测试 高二数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 120 分. 考试时间为 100 分钟. 注意事项: 1. 答题前,考生必须将自己的姓名、班级、考号填写清楚. 2. 选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草 稿纸、试题卷上答题无效. 4. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷(选择题,共 48 分) 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,每小题给出的四个选项中,只 . 有一项 是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上). ... ? ? 1. 在 ?ABC 中, B ? 45 , C ? 60 , AB ? 1 ,则其最短边的长为 6 1 C. 2 2 x ?1 2. 已知 p : x ? 2 ≤ 3 , q : ≤ 0 ,则 p 是 q 的 x ?5 A. B. 6 3 D. 3 2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 的底面 ABC 中, CA ? CB ? 1 , A1 ?BCA ? 90 , AA1 ? 2 ,点 M 是 A1 B1 的中点,则异面直线 C1M 与 ? C1 M B1 B1C 所成角的余弦值为 3 5 10 10 A C B. C. D. 6 5 5 10 B 4. 设数列 {a n } 为等差数列,若 a1 ? a3 ? a13 ? a15 ? 120 ,则 a8 ? A. 60 B. 30 C. 20 D. 15 5. 中心在原点,焦点在 x 轴上,长轴长为 18,且两个焦点恰好将长轴三等分的椭圆的方程 A. 是 x2 y 2 x2 y 2 B. ? ?1 ? ?1 81 45 81 9 x2 y 2 x2 y 2 ? ?1 ? ?1 C. D. 81 72 81 36 6. 等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S10 ? 20, S 20 ? 30 ,则 S30 ? A. 35 B. 40 C. 45 D. 60 A. 7. 经过双曲线 x2 y2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点,倾斜角为 60? 的直线与双曲线的右支有 2 a b B. D. 且只有一个交点,则此双曲线的离心率为 3 C. 2 1 1 8. 已知 a ? 0 , b ? 0 ,则 ? ? 2 ab 的最小值是 a b A. 2 B. 2 2 C. 4 A. 第 1 页 共 7 页 3 5 D. 5 9. ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? 2b cosC ,则 ?ABC 的形状一定为 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 棱长为 1,截面 AB1D1 与平面 ABCD 相交于直线 l ,则 点 B1 到直线 l 的距离为 3 5 6 C. D. 2 2 2 2 11. 抛物线 y ? 9 x 与直线 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 交于 A, B 两点,则线段 AB 中点的坐标为 113 27 113 27 A. ( B. ( ,? ) , ) 8 4

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