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2013届考前七天数列回扣练习


2013 高三数学基础训练--夏津一中

数列回扣练习
时间 2013-5-13
1.设 Sn 为等比数列

?an ? 的前 n 项和, 2a3 ? a4 ? 0 ,则
B.3 C.4

S3 ( a1

) D.5 )

A.2

2 .等比数列 {an } 中, a1

? 0 ,则“ a1 ? a3 ”是“ a3 ? a6 ”的(

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3 .已知 {an } 为等差数列, Sn 为其前 n 项和.若 a1 + a9 = 18, a4 = 7 ,则 S10 = (



A. 55

B. 81

C. 90

D. 100

4.已知数列 {an} 满足 an ? ? 围是( )

?(1 ? 3a )n ? 10a ,n ? 6 ( n ? N* ) ,若 {an} 是递减数列,则实数 a 的取值范 n?7 ?a , n ? 6
5 C.?8,1? ? ? 1 5 D.?3,8? ? ? )

1 A.?3,1? ? ?
5 .已知正项数列

1 1 B.?3,2? ? ?

?an ?中, a1 ? 1 , a2 ? 2 , 2an2 ? an?12 ? an?12 (n ? 2) ,则 a6 等于(
B.8 C. 2 2 D.4

A.16

6.已知数列 {an },{bn } 满足 a1 ? b1 ? 3 , an ?1 ? an ?

bn ?1 ? 3 , n ? N ? ,若数列 {cn } 满足 cn ? ban ,则 bn

c2013 ? (
A. 92012

) B. 27 2012 前 C. 92013 D. 27 2013

7. 等 差 数 列 {an }

n 项 和 为 S n , 已 知 (a1006 ? 1)3 ? 2013(a1006 ? 1)? 1,
( B. S 2013 ? 2013, a1008 ? a1006 D. S 2013 ? ?2013, a1008 ? a1006
第 1 页 共 3 页 规范作答

(a1008 ? 1)3 ? 2013(a1008 ? 1) ? ?1, 则
A. S 2013 ? 2013, a1008 ? a1006 C. S 2013 ? ?2013, a1008 ? a1006
准确运算



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8.在等差数列 an ? 中, a1 =-2 012 ,其前 n 项和为 S n ,若

?

S12 S10 =2,则 S 2 012 的值等于______. ? 12 10

an ? m ? an {an } 满足 a1 ? 2, 且对任意的 m, n ? N* ,都有 am 9. 数列 ,则 a3 ? _____; {an } 的前 n 项和

Sn ? _____.
10.设等差数列 {an } 的公差不为 0 ,其前 n 项和是 Sn .若 S2 ? S3 , Sk ? 0 ,则 k ? ______. 11. 对任意 x ? R ,函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ?

f ( x) ? [ f ( x)]2 ?


1 ,设 an ? [ f (n)]2 ? f (n) ,数列 2

{an } 的前 15 项的和为 ?

31 ,则 f (15) ? 16

12. 定义映射 f : A ? B ,其中 A ? {(m, n) m, n ?R}, B ? R ,已知对所有的有序正整数对 (m, n)

, ) 满足下述条件:① f (m,1) ? 1; ②若 n ? m , f (m, n) ? 0 ; f ( ?1 n ? [ f (m n ③ m , ) n
则 f (2, 2) ? , f (n, 2) ? .

f (m n 1]? ? , )



13.右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一

行 数 成 等 比 数 列 , 而 且 每 一 行 的 公 比 都 相 等 , 记 第 i 行 第 j 列 的 数 为 aij ( i ? j , i, j ? N * ) ,则 a53 等于 , amn ? ______(m ? 3) .

14.以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间 [0,4] 对应的线段,对折后

(坐标 4 所对应的点与原点重合)再均匀地拉成 4 个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如 在第一次操作完成后,原来的坐标 1、3 变成 2,原来的坐标 2 变成 4,等等).那么原闭区间 [0,4] 上 (除两个端点外) 的点, 在第 n 次操作完成后 (n ? 1) , 恰好被拉到与 4 重合的点所对应的坐标为 f (n) , 则 f (3) ? ; f (n) ? .

0

2

4

准确运算

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参考答案:BBDDD
8.-2012 9.8 10.5

DB

2n?1 ? 2

3 4 12. 2
11.

2n ? 2

13.

5 16

m 2 n ?1

14.

1 3 5 7 , , , ; 2 2 2 2

j 2
n?2

(这里 j 为 [1,2 ] 中的所有奇数)

n

准确运算

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