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2015-2016学年高中数学 1.1.3集合的基本运算(第1课时)课时作业 新人教A版必修1


【高考调研】2015-2016 学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算(第 1 课时)课时作业 新人教 A 版必修 1
1.(2014·广东)已知集合 M={-1,0,1},N={0,1,2},则 M∪N=( A.{0,1} C.{-1,0,1,2} 答案 C 解析 M∪N={-1,0,1,2}. 2.若集合 A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合 A∩B=( A.{x|-1<x<1} C.{x|-2<x<2} 答案 D 3.设 A={x|1≤x≤3 },B={x|x<0 或 x≥2},则 A∪B 等于( A.{x|x<0 或 x≥1} C.{x|x<0 或 x≥2} 答案 A 4.设集合 A={1,2},则满足 A∪B={1,2,3}的集合 B 的个数是( A.1 C.4 答案 C 解析 ∵A={1,2},A∪B={1,2,3},∴B= {3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3},故选 C. 5.若 A∪B=?,则( A.A=?,B≠? C.A=?,B=? 答案 C 6.设集合 M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则 M∩N 等于( A.{0, 1} C.{0,1,2} 答案 B 解析 集合 M={-2,-1,0,1},集合 N={-1,0,1,2,3},M∩N={-1,0,1}. B.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} ) ) B.A≠?,B=? D.A≠?,B≠? B.3 D.8 ) ) B.{x|-2<x<1} D.{x|0<x<1} ) B.{-1,0,2} D.{-1,0,1} )

B.{x|x<0 或 x≥3} D.{x|2≤x≤3}

x y+1 7.若 A={x| ∈Z},B={y| ∈Z},则 A∩B 等于( 2 2
A.B B.A

)

C.? 答案 C

D.Z

解析 A={x|x=2n,n∈Z}为偶数集,B={y|y=2n-1,n∈Z}为奇数集,∴A∩ B=?. 8.设 S={x|2x+1>0},T={x|3x-5<0},则 S∩T=( A.? 5 C.{x|x> } 3 答案 D 1 5 解析 S={x|x>- },T={x|x< },在数轴上表示出 S 和 T,可知选 D. 2 3 9.如果 A={x|x=2n+1,n∈Z},B={x|x=k+3,k∈Z},那么 A∩B=( A.? C.B 答案 B 10.集合 M={x|x -x-6=0},N={x|x -3x=0},M∪N= ________;M∩N=________. 答案 {-2,0,3},{3} 11.下列四个推理:①a∈(A∪B)? a∈A;②a∈(A∩B)? a∈(A∪B);③A? B? A∪B=B; ④A∪B=A? A∩B=B.其中正确的为________. 答案 ②③④ 解析 ①是错误的,a∈(A∪B)时可推出 a∈A 或 a∈B,不一定能推出 a∈A. 12.已知集合 P,Q 与全集 U,下列命题:①P∩Q=P,②P∪Q=Q,③P∪Q=U,其中与 命题 P? Q 等价 的命题有______个. 答案 2 解析 ①②都等价. 13.已知 A={x|x≤-1 或 x≥3},B={x|a<x<4},若 A∪B=R,则实数 a 的取值范围是 ________. 答案 a≤-1 14.若集合 P 满足 P∩{4,6}={4},P∩{8,10}={10},且 P? {4,6,8,10} ,求集合 P. 解析 由条件知 4∈P,6?P,10∈P,8?P, ∴P={4,10}. 15.已知集合 A={x|x+3≤0},B={x|x-a<0}. (1)若 A∪B=B,求 a 的取值范围; (2)若 A∩B=B,求 a 的取值范围.
2 2

)

1 B.{x|x<- } 2 1 5 D.{x|- <x< } 2 3

)

B.A D.Z

解析 (1)∵A∪B=B,∴A? B,∴a>-3. (2)∵A∩B=B,∴B? A,∴a≤-3. ?重点班·选做题 1 6.已知 A={x|2a<x≤a+8},B={x|x<-1 或 x>5},若 A∪B=R, 求 a 的取值范围. 解析 ∵B={x|x<-1 或 x>5},A∪B=R,

? ?2a<-1, ∴? ?a+8≥5, ?

1 解得-3≤a<- . 2

1.已知集合 P={x|-1≤x≤1},M={-a,a},若 P∪M=P,则 a 的取值范围是( A.{a|-1≤a≤1} B.{a|-1<a<1} C.{a|-1<a<1,且 a≠0} D.{a|-1≤a≤1,且 a≠0} 答案 D 解析 由 P∪M=P,得 M? P.
?-1≤a≤1, ? 所以? ?-1≤-a≤1, ?

)

即-1≤a≤1.

又由集合元素的互异性和-a≠a,即 a≠0, 所以 a 的取值范围是{a|-1≤a≤1,且 a≠0}. 2.若 A={0,1,2,3},B={x|x=3a,a∈A},则 A∩B=( A.{1,2} C.{0,3} 答案 C 解析 A={0,1,2,3},B={x|x=3a,a∈A},∴B={0,3,6,9},∴A∩B={0, 3}. 3.(2012·大纲)已知集合 A={1,3, m},B={1,m},A∪B=A,则 m=( A.0 或 3 C.1 或 3 答案 B 解析 ∵A∪B=A,∴B? A,∵A={1,3, m},B={1,m}, ∴m∈A,故 m= m或 m=3,解得 m=0 或 m=3 或 m=1,又根据集合元素的互异性 m≠1, B.0 或 3 D.1 或 3 ) B.{0,1} D.{3} )

所以 m=0 或 m=3. 4.(2012·北京)已知集合 A={-1,0,1} ,B={x|-1≤x<1},则 A∩B=( A.{0} C.{0,1} 答案 B 解析 集合 B 含有整数-1,0,故 A∩B={-1,0}. 5.(2013·广东)设集合 M={x|x +2x=0,x∈R},N={x|x -2x=0,x∈R},则 M∪N =( ) A.{0} C.{-2,0} 答案 D 解析 B.{0,2} D.{-2,0,2}
2 2

)

B.{-1,0} D.{-1,0,1}

M={x|x(x+2 )=0,x∈R}={0,-2},N={x|x(x-2)=0,x∈R}={0,2},所

以 M∪N={-2,0,2}. 6.设集合 A={x|-5≤x<1},B={x|x≤2},则 A∩B 等于( A.{x|-5≤x<1} C.{x|x<1} 答案 A 7.设集合 A={-1,1,3},B={ a+2,a +4},A∩B={3},则实数 a=________. 答案 1 8.已知 A={|a+1|, 3,5},B={2a+1,a +2a,a +2a-1},若 A∩B={2,3},则 A∪B =________. 答案 {2,3,5,-5} 解析 由|a+1|=2,得 a=1 或-3,代入求出 B,注意 B 中不能有 5. 9.已知 M={x|x≤-1},N={x|x>a-2},若 M∩N≠?,则 a 的范围是________. 答案 a<1
2 2 2

)

B.{x|-5≤x≤2} D.{x|x≤2}


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