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山西省阳高县第一中学2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文

山西省阳高县第一中学 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 文(无答案)
一、选择题(本答题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。) 1.已知集合 P={x|x -2x≥0},Q={x|1<x≤2},则(?RP)∩Q 等于【 A.[0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.[1,2] 】
2



2.曲线的极坐标方程 ? ? 4 sin ? 化成直角坐标方程为【 A、 x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 C、 ( x ? 2) ? y ? 4
2 2

B、 x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 D、 ( x ? 2) ? y ? 4
2 2

3.点 M 的直角坐标为 ( ? 3 ,?1) 化为极坐标为【 A. ( 2,
5? ) 6

】 C. ( 2,
11? ) 6

? B. ( 2, )

1? log2 ( 2? x ), x ?1 4.设函数 f(x)= 2 x?1 , x ?1 则 f(-2)+f(log212)等于【
A.3 B.6 C.9 D.12

?

6

D. ( 2,

7? ) 6



5.若函数 y=f(x)的定义域为 M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数 y=f(x) 的图象可能是【 】

6.在两个变量的回归分析中,作散点图是为了【 A.直接求出回归直线方程 C.根据经验选定回归方程的类型 7.点 P1(ρ 1,θ 1)与 P2(ρ 2,θ 2) 满足ρ 两点的位置关系是【 】 。
1



B.直接求出回归方程 D.估计回归方程的参数 +ρ 2=0,θ
1



2

= 2π ,则 P1、P2

A.关于极轴所在直线对称 C.关于θ =

B.关于极点对称 D.重合 】

? 所在直线对称 2
2

8.函数 f(x)=log 1 (x -4)的单调递增区间是【
2

A.(0,+∞) C.(2,+∞)

B.(-∞,0) D.(-∞,-2)
-1-

9.已知函数 y=f(x)的图象关于 x=1 对称,且在(1,+∞)上单调递增,设 a=f(-0.5) ,b =f(2),c=f(3),则 a,b, c 的大小关系为【 A.c<b<a C.b<c<a
? x? ? ? 10.参数方程 ? ?y ? ? ?



B.b<a<c D.a<b<c
1 t ( t 为参数)所表示的曲线是 【 1 2 t ?1 t



A 11.下列推理合理的是【

B 】

C

D

A.f(x)是增函数,则 f′(x)>0 B.因为 a>b(a,b∈R),则 a+2i>b+2i(i 是虚数单位) C.α ,β 是锐角△ABC 的两个内角,则 sin α >cos β D.A 是三角形 ABC 的内角,若 cos A>0,则此三角形为锐角三角形 12.有人收集了春节期间平均气温 x 与某取暖商品销售额 y 的有关数据如下表: 平均气温 x/℃ 销售额 x/万元 -2 20 -3 23 -5 27 -6 30

^ ^ 根据以上数据,用线性回归的方法,求得销售额 y 与平均气温 x 之间线性回归方程y=bx ^ ^ +a的系数b=-2.4,则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为【 A.34.6 万元 C.36.6 万元 二、 13. B.35.6 万元 D.37.6 万元 】

填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 将曲线 C 按伸缩变换公式 ?

? x? ? 2 x 2 2 变换得曲线方程为 x ? ? y ? ? 1 ,则曲线 C ? y ? 3 y ?

的方程为_____________________.
? x ? x0 ? ? ? 14.直线的参数方程为 ? ?y ? y ? 0 ? ? 1 t 2 ( t 为参数),则此直线的倾斜角为 ________. 3 t 2

-2-

15.已知等差数列{an}中,有 似的结论________.

a11+a12+…+a20 a1+a2+…+a30
10 = 30

,则在等比数列{bn}中,会有类

16. 已 知函数 f(x) = x - 2ax - 3 在 区间 [1,2] 上具 有单调 性,则 实数 a 的 取值范 围为 ______________________. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)设 z=

2

?1 - 4i ??1 ? i ? ? 2 ? 4i ,求|z|.
3 ? 4i
x (x≠a). x-a

18.(本小题满分 12 分)已知 f(x)=

(1)若 a=-2,试证明 f(x)在(-∞,-2)内单调递增; (2)若 a>0 且 f(x)在(1,+∞)上单调递减,求 a 的取值范围.

19.(本小题满分 12 分)在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为 28 人,不会晕 机的也是 28 人,而女乘客晕机为 28 人,不会晕机的为 56 人. (1)根据以上数据建立一个 2×2 列联表; (2)试判断晕机是否与性别有关? (参考数据:K >2.706 时,有 90%的把握判定变量 A,B 有关联;K >3.841 时,有 95%的把 握判定变量 A,B 有关联;K >6.635 时,有 99%的把握判定变量 A,B 有关联.参考公式:
2 2 2

K2 ?

n(ad ? bc) 2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )

20.(本小题满分 12 分)某产品的广告支出 x(单位:万元)与销售收入 y(单位:万元)之间有下 表所对应的数据: 广告支出 x(单位:万元) 销售收入 y(单位:万元) (1)求出 y 对 x 的线性回归方程; (2)若广告费为 9 万元,则销售收入约为多少万元? 1 12 2 28 3 42 4 56

参考公式:

?? b

?x y
i ?1 n i

n

i

? nx y ? nx 2

?x
i ?1

2

a ? y ?bx

?

?

i

-3-

21.已知函数 f(x)=lg(x+ -2),其中 a 是大于 0 的常数. (1)若 a=-1,求函数 f(x)的定义域; (2)若对任意 x∈[2,+∞)恒有 f(x)>0,试确定 a 的取值范围.

a x

22.(12 分)在直角坐标系 xOy 中,l 是过定点 P(4,2)且倾斜角为α 的直线;在极坐标系(以坐 标原点 O 为极点,以 x 轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线 C 的极坐标方程为ρ = 4cos θ . (1)写出直线 l 的参数方程,并将曲线 C 的方程化为直角坐标方程; (2)若曲线 C 与直线相交于不同的两点 M,N,求|PM|+|PN|的取值范围.

-4-