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2015-2016学年高中数学 1.1.3集合的基本运算(第2课时)课时作业 新人教A版必修1


【高考调研】2015-2016 学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算(第 2 课时)课时作业 新人教 A 版必修 1
1.设全集 U={x∈N |x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)=( A.{1,4} C.{2,4} 答案 C 2.已知 U={1,3},A={1,3},则?UA=( A.{1,3} C.{3} 答案 D 3. 设全集 U={1,2,3,4,5}, 集合 A={1,2,3}, 集合 B={3,4,5}, 则(?UA)∪(?UB)=( A.{1,2,3,4,5} C.{1,2,4,5} 答案 C 解析 ∵?UA={4,5},?UB={1,2},故选 C. 4.若集合 A={x|-1≤x≤2},B={x |x<1},则 A∩(?RB)= ( ) B.{x|x≥1} D.{x|1≤x≤2} B.{3} D.{1,5} ) ) B.{1} D.? B.{1,5} D.{2,5}
*

)

A.{x|x>1} C.{x|1<x≤2} 答案 D 5.设 P={x︱x<4},Q={x︱x <4},则( A.P? Q C.P? ?RQ 答案 B
2

) B.Q? P D. Q? ?RP

6.已知全集 U=Z,集合 A={x|x= ,k∈Z},B={x|x= ,k∈Z},则( 3 6 A.?UA??UB C.A=B 答案 A B.A?B D.A 与 B 中无公共元素

k

k

)

2 解析 ∵A={x|x= k,k∈Z},∴?UA??UB,A?B. 6 7.设全集 U={2,3,5},A={2,|a-5|},?UA={5},则 a 的值为( A.2 B.8 )

C.2 或 8 答案 C

D.-2 或 8

解析 ?UA={5}包含两层意义,①5?A;②U 中除 5 以外的元素都在 A 中.∴|a-5|=3, 解得 a=2 或 8. 8.设全集 U=Z,A={x∈Z|x<5},B={x∈Z|x≤2},则?UA 与?UB 的关系是( A.?UA??UB C.?UA=?UB 答案 A 解析 ∵?UA={x∈Z|x≥5},?UB={x∈Z|x>2}.故选 A. 9.设 A={x||x|<2},B={x|x>a},全集 U=R,若 A? ?RB,则有( A.a=0 C.a≥2 答案 C 解析 A={x|-2<x<2},(?RB)={x|x≤a},在数轴上把 A,B 表示出来. 10.已知全集 U={1,2,3,4,5},S?U,T?U,若 S∩T={2},(?US)∩T={4},(?US)∩(?
U

)

B.?UA??UB D.?UA? ?UB

)

B.a≤2 D.a<2

T)={1,5},则有(
A.3∈S∩T C.3∈S∩(?UT) 答案 C

) B.3?S 但 3∈T D.3∈(?US)∩(?UT)

11.设全集 U=Z,M={x|x=2k,k∈Z},P={x|x=2k+1,k∈Z},则下列关系式中正 确的有________. ①M? P;②?UM=?UP;③?UM=P;④?UP=M. 答案 ③④ 12. 已知集合 A={1,3,5,7,9}, ?UA={2,4,6,8}, ?UB={ 1,4,6,8,9}, 则集合 B=________. 答案 {2,3,5,7} 13.集合 A 含有 10 个元素,集合 B 含有 8 个元 素,集合 A∩B 含有 3 个元素,则集合 A ∪B 有________个元素. 答案 15 解析 由 A∩B 含有 3 个元素知,仅有 3 个元素相同,根据集合元 素的互异性,集合的 元素个数为 10+8-3=15,或直接利用 韦恩图得出结果. 14.已知 S= {a,b},A? S,则 A 与?SA 的所有有序组对共有________组. 答案 4 解析
? ?A={a}, S 有 4 个子集, 分别为?, {a}, {b}, {a, b}注意有序性.? ? ??SA={b} ? ?A={b}, 和? ? ??SA={a}

是不同的. 15.设集合 U={1,2,3,4},且 A={x∈U|x -5x+m=0},若?UA={2,3},求 m 的值. 解析 ∵?UA={2,3},U={1,2,3,4}, ∴A={1,4},即 1,4 是方程 x -5x+m=0 的两根. ∴m=1×4=4. 16.已知全集 U ={2,0,3-a },P={2,a -a-2}且?UP={-1},求实数 a. 解析 =2.
? ?3-a =-1, ∵U={2,0,3-a },P={2,a -a-2},?UP={-1},∴? 2 ?a -a-2=0, ?
2 2 2 2 2 2 2

解得 a

1.已知全集 U={0,1,2}且?UA={2},则集合 A 的真子集的个数为( A.3 C.5 答案 A 解析 ∵A={0,1},∴真子集的个数为 2 -1=3.
2

)

B.4 D.6

2.如果 S={1,2,3,4,5},A={1,3,4},B={2,4,5},那么(?SA)∩(?SB)等于( A.? C.{4} 答案 A 解析 ∵?SA={2,5},?SB={1,3}, ∴(?SA)∩(?SB)=?. B.{1,3} D.{2,5}

)

3.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则 P∩(?UQ)等于 ( ) A.{1,2} C.{1,2,6,7} 答案 A 解析 ∵?UQ={1,2},∴P∩(?UQ)={1,2}. 4.如果 U={x|x 是小于 9 的正整数},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么(?UA)∩(?UB) 等于( ) B.{3,4} D.{7,8} B.{3,4 ,5} D.{1,2,3,4,5}

A.{1,2} C.{5,6} 答案 D

解析 ∵?UA={5,6,7,8},?UB={1,2,7,8},∴(?UA)∩(?UB)={7,8}. 5.设全集 U=R,集合 A={x|x≥0},B={y|y≥1},则?UA 与?UB 的包含关系是________.

答案 ?UA??UB 解析 ∵?UA={x|x<0},?UB={y|y<1}, ∴?UA??UB. 6.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都 不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____ ____. 答案 12 7.如果 S={x∈N|x<6},A={1,2,3},B={2,4,5},那么(?SA)∪(?SB)=________. 答案 {0,1,3,4,5} 解析 ∵S={x∈N|x<6}={0,1,2,3,4,5},∴?SA={0,4,5},?SB={0,1,3}. ∴(?SA)∪(?SB)={0,1,3,4,5}.


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