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《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计_图文

全国中小学“教学中的互联网搜索” 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计 圆柱和圆锥的侧面展开图》
一、 教案背景 1,面向学生: □中学 2,学科:数学 2,课时:1 3,学生课前准备: 一、 学生预习,了解课题大意。 二、学生自制圆柱和圆锥模型。 二、 教学课题
(一)知识教学点 1.使学生了解圆柱的特征,了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念,了解圆柱 的侧面展开图是矩形. 2.使学生会计算圆柱的侧面积或全面积. (二)能力训练点 1.通过圆柱形成过程的教学,培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力; 2.通过圆柱侧面积的计算,培养学生正确、迅速的运算能力; 3.通过实际问题的教学,培养学生空间想象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能 力. (三)德育渗透点 1.通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“真知产生于实践”的观点; 2.通过应用圆柱展开图进行计算,解决实际问题,向学生渗透理论联系实际的观点; 3.通过圆柱侧面展开图的教学,向学生渗透化曲面为平面,化立体图形为平面图形的“转化”的观 点; 4.通过圆柱轴截面的教学,向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质”的矛盾论的观点. (四)美育渗透点 通过学习新知,使学生领略主体图形美与平面图形美的联系,提高学生对美的认识层次

三、

教材分析

重点:(1)圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征; (2)会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积. 难点:对侧面积计算的理解.

四、教学方法 教学方法
多媒体教学,小组合作探究

五、

教学过程

(幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体, 油桶、 如: 铅笔、 圆形柱子等) 前面展示的物体都是圆柱. , 在 小学,大家已学过圆柱,哪位同学能说出圆柱有哪些特征?(安排举手的学生回答:圆柱的两个底面都 是圆面,这两个圆相等,侧面是曲面.) (百度图片):

http://image.baidu.com/i?wd=+%A1%B6%D4%B2%D6%F9%BA%CD%D4%B2%D7%B6%B 5%C4%B2%E0%C3%E6%D5%B9%BF%AA%CD%BC%A1%B7&word=+%A1%B6%D4%B 2%D6%F9%BA%CD%D4%B2%D7%B6%B5%C4%B2%E0%C3%E6%D5%B9%BF%AA%C D%BC%A1%B7&tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&fm=hao123#

(教师演示模型并讲解):大家观察矩形 ABCD,绕直线 AB 旋转一周得到的图形是什么?(安排中下 生回答:圆柱).大家再观察,圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的?(安排中下生回答: 上底是以 A 为圆心,AD 旋转而成的,下底是以 B 为圆心,BC 旋转而成的.)上、下底面圆为什么相等? (安排中下生回答:因矩形对边相等,所以上、下底半径相等,所以上、下底面圆相等.)大家再观察, 圆柱的侧面是矩形 ABCD 的哪条线段旋转而成的?(安排中下生回答:侧面由 DC 旋转而成的.) 矩形 ABCD 绕直线 AB 旋转一周,直线用叫做圆柱的轴,CD 叫做圆柱的母线.圆柱侧面上平行于轴的 线段都叫做圆柱的母线.矩形的另一组对边 AD、BC 是上、下底面的半径。 圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高,哪位同学发现圆柱的母线与高有什么 数量关系?(安排中下生回答:相等.)哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系?(安排中下 生回答:平行)A、B 是两底面的圆心,直线 AB 是轴.哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质?(安排中 等生回答:圆柱的轴通过上、下底面的圆心)哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质? (安排中上学生回答:圆柱的轴通过上、下底面的圆心,且垂直于上、下底,圆柱的母线平行于轴且长 都相等,等于圆柱的高,圆柱的底面圆平行且相等.) (教师边演示模型,边启发提问):现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开,展在一个平面上, 观察这个侧面展开图是什么图形?(安排中下生回答,短形)这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆 柱中的什么线段?(安排中下生回答:一边是圆柱的母线,一边是圆柱底面圆的周长).大家想想矩形 面积公式是什么?哪位同学能归纳圆柱的面积公式?(安排中下生回答:底面圆周长×圆柱母线)大家 知道圆柱的母线与高相等,所以圆柱的面积公式还可怎样表示?(安排中下生回答:) 幻灯展示[例 1] 如图,把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,得矩形 ABCD.已知 ,求这个圆柱形木 块的表面积(精确到 ). 矩形的 AD 边是圆柱底面圆的什么?(安排中下生回答:直径.)题目中的哪句话暗示了 AD 是直径? (安排中上生回答:第一句,“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,得矩形 ABCD”.因圆柱轴过底面圆的 圆心,矩形过轴则意味 AD 过底面圆圆心,所以 AD 是圆柱底面圆直径.) cm 是告诉了圆柱的什么线段等 于 30cm?(安排中下生回答:圆柱的高等于 30cm)什么是圆柱的表面积?哪位同学知道?(安排中上生 回答:圆柱侧面积与两底面圆面积的和.)同学们请完成这道应用题.(安排一中上生上黑板做题,其 余在练习本做) 解:AD 是圆柱底面的直径,AB 是圆柱母线,设圆柱的表面积为 S,则 答:这个圆柱形木块的表面积约为 . 幻灯展示[例 2] 用一张面积为 的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面,求这个圆柱的底面直径(精 确到 0.1cm). 请同学们任拿一正方形纸片围围看.哪位同学发现正方形相邻两边,一边是圆柱的什么线段,另一 边是圆柱底面圆的什么?(安排中下生回答:一边是母线,另一边是底面圆周长.) 此题要求的是底面圆直径,所以只要求出正方形的什么即可?(安排中下生回答:边长.)边长可 求吗:(安排中下生回答:可求,因为已知中给了正方形的面积.) 请同学们完成此题.(安排一中等生上黑板完成,其余在练习本上完成) 解:设正方形边长为 x,圆柱底面直径为 d. 则 ,依题意 (cm) 答:这个圆柱的底面的直径约为 9.6cm. (四)总结、扩展 本节课学习了圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算. 然后按总结顺序;依次提问学生,此过程应重点提问中下生. 布置作业 教材 P.187 练习 1、2;P.192 中 2、3、4。

附板书设计:

圆柱和圆锥的侧面展开图 一、圆柱的轴通过上、下底面的圆心,且垂直于上、下底,圆柱的母线平行于轴且长都相等,等于 圆柱的高,圆柱的底面圆平行且相等. 二、圆柱的面积=底面圆周长×圆柱母线

六、
理.

教学反思

1.学会把实际问题转化为数学问题, 充分体现数学知识来源于实际生活又服务于实际生活这一原 2. 让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系,并得到解决。


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