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安徽省马鞍山市2015届高中毕业班第二次教学质量检查数学理试题(扫描版)


第 1 页 共 9 页 第 2 页 共 9 页 第 3 页 共 9 页 第 4 页 共 9 页 2015 年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测 [] 高三理科数学答案 一、选择题: 题号 答案 1 D 2 B 3 D 4 A 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A 二、填空题: (11) 【答案】 ?3 . (12) 【答案】 2 2 ? 7 (13) 【答案】 33 . ? ? (14) 【答案】 [ ? 3, ] . 3 2 (15) 【答案】③ ④ . 三、解答题: (16)(本题满分 12 分) 解 : 2? ?? 2 ? 2k? (k ? Z) 及 x ? [0, ? ] 6 3 f ( x) ? 2 cos 2 x ? 3 sin 2 x ? 2sin(2 x ? ) ? 1, 6 (Ⅰ ) ? ?函数f ( x)的最小正周期T ? 由? ? 2 ? 2k? ? 2 x ? ? 6 ? ? 2 ? 2? 得 f ( x) 在[0,π]上单调递增区间为 [0, ],[ , ? ] . ………………6 分 (Ⅱ ) a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab , cos C ? ?0 ? C ? ? 3 1 2 ………………9 分 ? ? ? 5? , 由f (C ) ? 2sin(2C ? ) ? 1, ? 2C ? ? 6 6 6 6 当C ? ? 6 时,f (C ) max ? 3 3 ? f (C ) ? [2,3] 当 C= ? 时, f (C ) min ? 2 ………………………12 分 (17)(本题满分 12 分) 解: (Ⅰ )已知 a1 ? 1 ,要使 ? ? 3 , 只须后四位数字中出现 2 个 0 和 2 个 1 第 5 页 共 9 页 54 2 3 2 1 2 ? P(? ? 3) ? C4 ( ) ( ) ? 4 4 256 ………… 5 分 (Ⅱ ) ? 的取值可以是 1,2,3,4,5, …………… 6 分 1 12 3 1 54 0 1 4 1 3 1 3 , P(? ? 2) ? C4 , P(? ? 3) ? C42 ( ) 2 ( ) 2 ? , P(? ? 1) ? C4 ( ) ? ( )( ) ? 4 256 4 4 256 4 4 256 108 3 81 3 3 3 1 , P(? ? 5) ? C44 ( ) 4 ? , P(? ? 4) ? C4 ( ) ( )? 4 4 256 4 256 ? ? 的分布列是 ? 1 1 256 2 12 256 3 54 256 4 108 256 5 81 256 P … … …… 10 分 ? E? ? 1? [] 1 12 54 108 81 ? 2? ? 3? ? 4? ? 5? ?4 256 256 256 256 256 …………… 12 分 (另解:记 ? ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ,则 ? ? ? ? 1 , ? ~ B(4, ) , E? ? E? ? 1 ? 4 ? ? 1 ? 4 ) 3 4 3 4 (18) (本小题满分 12 分) (Ⅰ ) 证明: [来源:] E , F 为AB, AC中点 ? BC∥EF ? ? BC ? 面A1 B1C1 ? ? BC∥面A1 B1C1 , EF ? 面A1 B1C1 ? ? ? ? … 6分 ? ? BC∥B1C1 ; ? 面OBC 面A1 B1C1 =B1C

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