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2010-2011高一下学期数学试卷


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2010-2011 高一下学期四校联考数学试卷
命题:襄城县实验高中 王朝阳
一、选择: (共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 1. 算 法 的 三 种 基 本 结 构 是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 2 下列说法正确的是 ( ) A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间 B. 频率是客观存在的,与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的,在试验前不能确定 3. 用二分法求方程 x ? 2 ? 0 的近似根的算法中要用哪种算法结构
2





A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.以上都用 4. 若 P( A ? B) = P( A) ? P( B) ? 1 , 则事件 A 与 B 的关系是 A 互斥不对立 B 对立不互斥 C 互斥且对立 D 以上都不对 5.有下面的程序,运行该程序,要使输出的结果是 30, 在处 应添加的条件是 ( ) A. i>12 B. i>10 C. i=14 D. i=10 6.用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是: ( ) A.3 B.9 C.17 D.51 ? ? a ? bx 所表示的直线必经过点 7.线性回归方程 y ( ) A. (0,0) B. ( x ,0 ) C. ( 0, y ) D. ( x, y ) 8.下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无 放回地取球,问其中不公平的游戏是( ) 游戏 1 3 个黑球和一个白球 取 1 个球,再取 1 个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 取 1 个球 取出的球是黑球→甲胜 取出的球是白球→乙胜 游戏 2 一个黑球和一个白球





s=0 i=2 Do s=s+i i= i+2 Loop until Print s End 第5题 游戏 3

2 个黑球和 2 个白球 取 1 个球,再取 1 个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 D.游戏 3 ( )

A. 游戏 1 和游戏 3 B.游戏 1 C.游戏 2 9. 在下列各图中, 每个图的两个变量具有相关关系的图是

(1) (2) (3) ( 4) A. (1) (2) B. (1) (3) C. (2) (4) D. (2) (3) 10.现有五个球分别记为 A,C,J,K,S,随机放进三个盒子,每个盒子只能放一个球, 则 K 或 S 在盒中的概率是 ( )

1

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1 10

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9 10

A.

B.

3 5

C.

3 10

D.

11. 在用样本频率估计总体分布的过程中, 下列说法正确的是 ( ) A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 12、某初级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽样方 法取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简 单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2, ??,270;使用 系统抽样时,将学生统一随机编号 1,2, ??,270,并将整个编号依次分为 10 段 如果抽 得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中, 正确的是 ( ) A、 ②、③都不能为系统抽样 B、 ②、④都不能为分层抽样 C、 ①、④都可能为系统抽样 D、 ①、③都可能为分层抽样 二 填空: (共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)
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13.右图给出的是计算

1 1 1 1 ? ? ? ? ? 的值的一个 2 4 6 20
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开始 s := 0 i := 1

流程图,其中判断框内应填入的条件是____________ 14、数据 x1 , x2 , 据 2 x1 ? 6, 2 x2 ? 6,

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, x8 平均数为 6,标准差为 2,则数
, 2 x8 ? 6 的平均数为


s :? s ?
i : = i+1
否 是

1 2i

方差为 。 15、管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回 池塘。10 天后,又从池塘内捞出 50 条鱼,其中有标记的 有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。 16. 在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小

3 于 的概率是________. 5
三、解答题: (共 6 小题,共 70 分) 17. (本小题满分 10 分) 计算

输出 s 结束

1 ? 2 ? 22 ? 23 ?

? 263 ,写出算法的程序.

18. (本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量

2

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x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准煤)的几组对照数据 x 3 5 4
y

6

2.5

3

4

4.5

(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? bx ? a ; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归 方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值: 3 ? 2.5 ? 4 ? 3 ? 5 ? 4 ? 6 ? 4.5 ? 66.5 , (b ?

x1 y1 ? x 2 y 2 ? ... ? x n y n ? n x y x1 ? x 2 ? ... ? x n ? n x
2 2 2 ?2

? ?

, a ? y? b x )

?

?

19. (本小题满分 12 分)假设有 5 个条件很类似的女孩,把她们分别记为 A,C,J,K,S。 她们应聘秘书工作,但只有 3 个秘书职位,因此 5 人中仅有三人被录用。如果 5 人被录 用的机会均等,分别计算下列事情的概率有多大? (1)女孩 K 得到一个职位 (2)女孩 K 和 S 各得到一个职位 (3)女孩 K 或 S 得到一个职位

20. (本小题满分 12 分)某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下: 甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8; 乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1; (1) 用茎叶图表示甲,乙两个成绩; (2) 分别计算两个样本的平均数 x 和标准差 s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩 比较稳定。
?

3

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21. (本小题满分 12 分)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6 点—8 点之间把报纸 送到你家, 你每天离家去工作的时间在早上 7 点—9 点之间 , 求你离家前不能看到报纸 (称 事件 A)的概率是多少?

22. (本小题满分 12 分)有一个容量为 50 的样本,数据的 分组及各组的频数如下

?12.5,15.5?
?27.5,30.5?

3;

?15.5,18.5?

8; ?18.5, 21.5? 4.

9; ?21.5,24.5?

11; ?24.5,27.5?

10;

5; ?30.5,33.5?

(1)列频率分布表 (2)画出频率分布直方图 (3)根据频率分布直方图估计数据落在 ?15.5,24.5?的概率是多少

4

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2010-2011 高一下学期四校联考数学试卷参考答案
一、选择: (题每题 5 分,共 60 分) 1C 2C 3D 4D 5B 6D 7D
二 填空: (每题 5 分,共 20 分) 13 . i>10 14 . 6 16 15.750 16.

8D

9D
9 50

10D

11C

12D

三、解答题: 17. (10 分).

i=1 S=1 WHILE i <= 63 S=s+2^i i=i+1 WEND PRINT s END 或 i=1 S=1 DO S=s+2^i i=i+1 LOOP UNTIL i >63 PRINT s
END

18. ( 12 分)
.解: (1)

5

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7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 产量
. (2) 4分
n

能耗

3

4

5

i ?1

? x i y i =3 ? 2.5+4 ? 3+5 ? 4+6 ? 4.5=66.5

x=

3? 4?5?6 =4.5 4 2.5 ? 3 ? 4 ? 4.5 =3.5 y= 4
n 2
2
2

i ?1

? xi = 3 + 4 +5 + 6
2

2

=86

? ? 66.5 ? 4 ? 4.5 ? 3.5 ? 66.5 ? 63 ? 0.7 b 86 ? 4 ? 4.52 86 ? 81

? ? 3.5 ? 0.7 ? 4.5 ? 0.35 ? ? Y ? bX a
故线性回归方程为 y=0.7x+0.35 8分 (3)根据回归方程的预测, 现在生产 100 吨产品消耗的标准煤的数量为 0. 7 ? 100+0. 35=70. 35 故耗能减少了 90-70.35=19.65(吨) 12 分 19.(12 分) 解(1)P=

3 5
. .

.

4分 8分 12 分

3 10 9 (3)P= 10
(2)P=

(3) 20. (本小题满分 12) 解: (1)如图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字。 甲 8 2 5 4 7 4 8 7 5 1 7 8 9 10 乙 1 7 5 1 68 7 2 1 1 1

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4分

(2)解: (3) x 甲=

?

1 ×(9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8)=9.11 10

S 甲=

1 [(9.4 ? 9.11) 2 ? (8.7 ? 9.11) 2 ? ... ? (10.8 ? 9.11) 2 ] =1.3 10
1 ×(9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1)=9.11=9.14 10

x 乙=

?

S 乙=

1 [(9.1 ? 9.14) 2 ? (8.7 ? 9.14) 2 ? ... ? (9.1 ? 9.14) 2 ] =0.9 10
12 分

因为 S 甲>S 乙,这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动, 所以我们估计,乙运动员比较稳定。

21. (12 分)解:如图,设送报人到达的时间为 X,小王离家去工作的时间为 Y。 (X, Y) 可以看成平面中的点, 试验的全部结果所构成的区域为 ? ? ( { X,Y) / 6 ? X ? 8, 7 ? Y ? 9} 一个正方形区域,面积为 SΩ =4, 4分

事件 A 表示小王离家前不能看到报纸, 所构成的区域为 A={ (X, Y) / 6 ? X ? 8, 7 ? Y ? 9,X ? Y } 即图中的阴影部分,面积为 SA=0.5。 8分 这是一个几何概型,所以 P(A)=SA/SΩ =0.5/4=0.125。 答:小王离家前不能看到报纸的概率是 0.125。

12 分

9

Y

7

7

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22. 组 别 频数 3 8 9 11 10 频率 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20

?12.5,15.5? ?15.5,18.5?

?18.5, 21.5?
?21.5,24.5?
?24.5,27.5?

?27.5,30.5? ?30.5,33.5?
合 计

5 4 50

0.10
0.08 1.00 4分

(2)

频率/组距

0.073 0.067 -------------------------------8

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0.06 0 -------------------0.053 --------------0.033 ----------------------0.026 ------------0.02 0--------0

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12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 8分

(3)P=0.56

12 分

9


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