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广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编:立体几何

广东省 13 市 2015 届高三上学期期末考试数学文试题分类汇 编 立体几何 一、选择题 1、(潮州市 2015 届高三)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ( ) A. 2 3 ?? 3 B. 2 3 ? 2? 3 C. 2 3 ? ? D. 2 3 ? 2? 2、(东莞市2015届高三)一个侧棱与底面垂直的四棱柱的正视图和俯视图如图所示,该四 棱柱的体积为( ) A. 3 2 B. 3 2 C. 3 3 2 D. 9 4 3、(佛山市 2015 届高三)在空间中,有如下四个命题: ①平行于同一个平面的两条直线是平行直线; ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面; ③若平面 ? 内有不共线的三个点到平面 ? 距离相等,则 ? ∥ ? ; ④过平面 ? 的一条斜线有且只有一个平面与平面 ? 垂直. 其中正确的两个命题是( A.①③ ) B.②④ C.①④ D.②③ 4、(广州市 2015 届高三)用 a , b , c 表示空间中三条不同的直线, ? 表示平面, 给出下列 命题: 第 1 页 共 21 页 ① 若a ? b, b ? c, 则a∥c; ② 若 a ∥b , a ∥c , 则b ∥c ; ③ 若 a ∥? , b ∥? , 则 a ∥b ; ④ 若 a ? ? , b ? ? , 则 a ∥b . 其中真命题的序号是 A.① ② B.② ③ C.① ④ ) D.② ④ 5、(惠州市 2015 届高三)下列命题正确的是( A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 6、(江门市 2015 届高三)某三棱锥的三视图如图 1 所示,这个三棱锥最长棱的棱长是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 ) 7、(清远市 2015 届高三)一几何体三视图如图所示,则该几何体的体积是( A、32- 16? 学科网 3 B、32- 32? 3 C、32- 16? D、32- 32? 8、(汕头市 2015 届高三)如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是半径为1 的半 圆,俯视图是个圆,则该几何体的全面积为( ) 第 2 页 共 21 页 A. ? B. 2? C. 3? D. 4? ) 9、 (汕尾市 2015 届高三) 某空间几何体的三视图如图 (1) 所示, 则该几何体的体积为 ( A.180 B.144 C.48 D.60www ) 10、 (韶关市 2015 届高三)已知两条直线 a , b ,两个平面 ? , ? .给出下面四个命题: ( ① a // b, a // ? ? b // ? ; ③ a ? ? , a // b, b // ? ? ? // ? ; 其中正确的命题序号为 A.①② B.②③ ( ② a ? ? , b ? ? ,? // ? ? a ? b ; ④ ? // ? , a // b, a ? ? ? b ? ? . ) C.①④ D.②④ 11、(深圳市 2015 届高三)如图 2,三棱锥 A-BCD 中,AB ? 平面 BCD,BC ? CD,若 AB=BC=CD=2,则该三棱锥的侧视图(投影线平行于 BD)的面积为( ) A、 2 B、2 C、 2 2 D、 2 3 12、(肇庆市 2015 届高三)设 l 为直线, , 是两个不同的平面,下列命题中正确的是 A.若 l// ,l// ,则 C.若 l ,l// ,则 // B.若 D.若 第 3 页 共 21 页 // ,l// ,则 l// ,l// ,则 l 13、(珠海市 2015 届高三)某几何体的三视图如图所示,则其体积为 A、 2? 3 B、 ? 3 C、 ? D、 ? 6 14、(惠州市 2015 届高三)右图是某个四面体的三视图,该四面体的体积为( ) A.72 B.36 C.24 D.12 15、(汕头市 2015 届高三)设 l , m 是两条不同直线, ? , ? 是两个不同平面,则下列命 题中正确的是( A.若 l //? , ? ) ? ? m ,则 l //m B.若 l //? , m ? l ,则 m ? ? D.若 l ? ? , l //? ,则 ? ? ? C.若 l //? , m //? ,则 l //m 16、 (汕尾市 2015 届高三)已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,则下列四个结论: ①若 ? / / ? ,则 l ? m ③若 l / / m ,则 ? ? ? ②若 ? ? ? ,则 l / / m ④若 l ? m ,则 ? / / ? ) C.①③ D.②③ 其中正确的结论的序号是( A.①④ B.②④ 17、(肇庆市 2015 届高三)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图 是腰长为 1 的两个全等的等腰直角三角形,则该几何 第 4 页 共 21 页 体的外接球的表面积为 A. 12 3? B. 12? C. 4 3? D. 3? 俯视图 正视图 侧视图 二、解答题 1、(潮州市 2015 届高三)如图,三棱柱 ??C ? ?1?1C1 中, C? ? C? , ?? ? ??1 , ????1 ? 60 . ?1? 证明: ?? ? ?1C ; ? 2 ? 若 ?? ? C? ? 2 , ?1C ? 6 ,求三棱锥 C ? ??C1 的体积. 2、(东莞市2015届高三)在如图所示的多面体中,四边形AB1B 1A 和ACC1 A1 都为矩 形,AA1 =1,AC = 2 ,AB =2,设D , E 分别是线段BC , CC 1的中点. (1)

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