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8.1椭圆及其标准方程


8.1 椭圆及其标准方程
整卷满分 100 分,时间 50 ? 10 分钟
一、选择题(每题 5 分共 50 分) 1.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的焦点坐标是( 25 9
2

) D.(±4,0) ) D. 6 5

B.(0,±5) C.(0,±4) 2 y x ? ? 1 ,则这个椭圆的焦距为( 2.已知椭圆方程为 23 32 A.6 B.3 C. 3 5 3.椭圆

A.(±5,0)

x y ? ? 1 的焦距为 2,则 m 的值等于 ( m 4
B.8
2 2

2

2

) C.5 D.16 )

A.5 或 3 4.如果椭圆 A.10
2 2

x y ? ? 1 上一点 P 到焦点 F1 的距离等于 12, 则点 P 到另一个焦点 F2 的距离是( 100 36
B. 11 C. 8 D.9

5.已知方程 x ?my ? 1表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是( ) A.m<1 B.-1<m<1 C.m>1 D.0<m<1 6.已知椭圆的方程为 A.2 8 ? m 2 7.椭圆

x2 y2 ? ? 1 ,焦点在 x 轴上,则其焦距为( 8 m2
B.2 2 2 ? m C.2 m 2 ? 8



D. 2 m ? 2 2 )

x2 y2 ? ? 1 的左右焦点为 F1、 F2, 一直线过 F1 交椭圆于 A、 B 两点, 则△ABF2 的周长为 ( 16 7
B.16
2 2

A.32 8.若方程

C.8

D.4 )

x y ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数 m 的取值范围是( 25 ? m 16 ? m 9 9 9 A.-16<m<25 B. <m<25 C.-16<m< D.m> 2 2 2

9.下列说法正确的个数是 ( ) ①平面内与两个定点 F1、F2 的距离和等于常数的点的轨迹是椭圆
2

②与两个定点 F1、F2 的距离

的和等于常数(大于| F1F2|)的点的轨迹是椭圆 在 x 轴上的椭圆 A.1
则椭圆的方程是(

③方程

x y2 ? ? 1 (a>c>0)表示焦点 c2 a2 ? c2

y2 x2 ④方程 2 ? 2 ? 1 (a>0,b>0)表示焦点在 y 轴上的椭圆 a b
B.2 C.3 D.4
是椭圆上一点,且 |

10.已知椭圆的焦点 F1 (?1,0) , F2 (1,0) , ).

F1 F2 | 是 | PF1 | , PF2 | 的等差中项,

A.

B.

C.
1

D.

姓名

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案 学号 二、填空题(每题 5 分共 20 分)

x2 y 2 ? ? 1 的焦点坐标是_______________。 1 1 4 2 12、若 a ? 4 , b ? 2 ,焦点在 x 轴上,则椭圆的标准方程为_______
11.椭圆

________。

13.焦点为 A( ?2 , 0) 和 B(2, 0) 且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为 10,则椭圆的标准方程为 。 14.设 ? ∈(0,

? x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则 ? 范围是_____________。 ),方程 2 sin ? cos?

三、解答题(每题 15 分共 30 分) 15. (1)焦点为 F1 (?3 , 0) , F2 (3 , 0) , b ? 4 ,求椭圆的标准方程 ( 2) 、焦点为 F1 (0 , ? 2) , F2 (0 , 2) , a ? 4 ,求椭圆的标准方程。

16. (1) 、已知方程

x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆,求 k 的取值范围。 3? k 2? k

(2) 、已知椭圆的标准方程中, a ? b ? 6 ,c= 2 3 ,求椭圆的标准方程。

2


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