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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-3)练习:3章综合检测]

第三章综合检测
时间120分钟,满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给 出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份x 用水量y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5

由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线 性回归直线方程是=-0.7x+a,则a等于(  ) A.10.5   B.5.15   C.5.2   D.5.25 [答案] D [解析] =2.5,=3.5, ∵回归直线方程过定点(,), ∴3.5=-0.7×2.5+a,∴a=5.25.故选D. 2.(2014·湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根据各自的样本数据 研究变量x、y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四 个结论: ①y与x负相关且=2.347x-6.423; ② y与x负相关且=-3.476x+5.648; ③y与x正相关且=5.437x+8.493; ④y与x正相关且=-4.326x-4.578. 其中一定不正确的结论的序号是(  ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ [答案] D [解析] y与x正(或负)相关时,线性回归直线方程y=x+中,x的系

数>0(或<0),故①④错. 3.有甲、乙两种钢材,从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指 标如下: 甲  X P 乙 X P 100 0.1 115 0.2 125 0.4 130 0.1 145 0.2 110 0.1 120 0.2 125 0.4 130 0.1 135 0.2

现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好,应考察哪项指标(  ) A.期望与方差 B.正态分布 C.K2 D.概率 [答案] A 4.(2014·安徽示范高中联考)给出下列五个命题: ①将A、B、C三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查,如果抽取 的A个体为9个,则样本容量为30; ②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同; ③甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,那么这两组数据中 比较稳定的是甲; ④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y=1-2x, 则x每增加1个单位,y平均减少2个单位; ⑤统计的10个样本数据为125、120、122、105、130、114、116、 95、120、134,则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4. 其中真命题为(  ) A.①②④ B.②④⑤ C.②③④ D.③④⑤ [答案] B

[解析] ①样本容量为9÷=18,①是假命题;②数据1,2,3,3,4,5的平 均数为(1+2+3+3+4+5)=3,中位数为3,众数为3,都相同,②是真 命题;③乙==7,s=[(5-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(5-7)2]= ×(4+1+4+9+4)=4.4,∵s>s,∴乙稳定,③是假命题;④是真命 题;⑤数据落在[114.5,124.5)内的有:120,122,116,120共4个,故所求概 率为=0.4,⑤是真命题. 5.对变量x、y观测数据(x1,y1)(i=1,2,…,10),得散点图1;对 变量u、v有观测数据(u1,v1)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散 点图可以判断.(  )

A.变量x与y正相关,u与v正相关 B.变量x与y正相关,u与v负相关 C.变量x与y负相关,u与v正相关 D.变量x与y负相关,u与v负相关 [答案] C [解析] 本题主要考查了变量的相关知识,考查学生分析问题和解 决问题的能力. 用散点图可以判断变量x与y负相关,u与v正相关. 6.(2014·济南市模拟)为了解疾病A是否与性别有关,在一医院随机 地对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表: 患疾病A 男 女 总计 20 10 30 不患疾病A 5 15 20 总计 25 25 50

请计算出统计量K2,你有多大的把握认为疾病A与性别有关(  ) 下面的临界值表供参考: P(K2≥k) 0.05 0.010 0.005 0.001

k

3.841

6.635

7.879

10.828

A.95% B.99% C.99.5% D.99.9% [答案] C [解析] 由公式得K2= ≈8.333>7.879, 故有1-0.005=99.5%的把握认为疾病A与性别有关. 7.(2014·洛阳市高二期中)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本 点的中心为(4,12),则回归直线的方程是(  ) A.=2x+4 B.=x+2 C.=2x-20 D.=x+2 [答案] A [解析] 由回归直线方程=x+的定义知,=2, ∵回归直线过样本点的中心,∴12=2×4+, ∴=4,∴回归直线方程为=2x+4. 8.以下关于线性回归的判断,正确的个数是(  ) ①若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线; ②散点图中的绝大多数都线性相关,个别特殊点不影响线性回归, 如图中的A,B,C点; ③已知回归直线方程为=0.50x-0.81,则x=25时,y的估计值为 11.69; ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势.

A.0 B.1 C.2 D.3 [答案] D [解析] 能使所有数据点都在它附近的直线不止一条,而据回归直 线的定义知,只有按最小二乘法求得回归系数,得到的直线=bx+才是 回归直线, ∴①不对;②正确; 将x=25代入=0.50x-0.81,得=11.69, ∴③正确;④正确,故选D. 9.(2014·辽宁省协作体联考)甲、乙两位歌手在“中国好声音”选 拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别 为、,则下列判断正确的是(  ) 甲 乙

6

7 8

7 8 9

5 8 3 6 8

4

0

A.<,乙比甲成绩稳定 B.<,甲比乙成绩稳定 C.>,甲比乙成绩稳定 D.>,乙比甲成绩稳定 [答案] A [解析] 甲=(77+76+88+90+94)=85
乙=(75+88+86+88+93)=86

∴甲<乙 且乙的成绩分布比甲的成绩分布集中稳定,故选A. 10.下面是调查某地区男、女中学生是否喜欢理科的等高条形图, 阴影部分表示喜欢理科的百分比,从下图可以看出(  )

A.性别与是否喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比例约为80% C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生中喜欢理科的比例约为40%

[答案] C [解析] 从图中可以看出,男生喜欢理科的比例为60%,而女生比 例仅为20%,这两个比例差别较大,说明性别与是否喜欢理科是有关系 的,男生比女生喜欢理科的可能性更大一些. 11.在建立两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模 型,它们的相关指数R2如下,其中拟合得最好的模型为(  ) A.模型1的相关指数R2为0.75 B.模型2的相关指数R2为0.90 C.模型3的相关指数R2为0.25 D.模型4的相关指数R2为0.55 [答案] B [解析] 相关指数R2的值越大,意味着残差平方和越小,也就是说 模型的拟合效果越好,故选B. 12.下面是某市场农产品的调查表. 市场供应量表: 单价(元/千 克) 供应量 (1000千克) 市场需求量表: 单价(元/千 克) 供应量 (1000千克) 4 3.4 2.9 2.6 2.3 2 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4

50

60

70

75

80

90

50

60

70

75

80

90

根据以上信息,市场供需平衡点(即供应量和需求量相等的单价)应 在区间(  ) A.(2.3,2.6) B.(2.4,2.6) C.(2.6,2.8) D.(2.8,2.9) [答案] C

[解析] 以横轴为单价,纵轴为市场供、需量,在同一坐标系中描 点,用近似曲线观察可知选C. 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案 填在题中横线上) 13.已知一个回归直线方程为=1.5x+45,x∈{1,7,5,13,19},则= ________. [答案] 58.5 [解析] 因为=(1+7+5+13+19)=9,且=1.5+45,所以= 1.5×9+45=58.5. 本题易错之处是根据x的值及=1.5x+45求出y的值再求,由=1.5x +45求得的y值不是原始数据,故错误. 14.给出下列命题: ①样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度; ②若随机变量X~N(0.43,0.182),则此正态曲线在x=0.43处达到峰 值; ③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越 差; ④市政府调查江北水城市民收入与市民旅游欲望的关系时,抽查了 3000人.经过计算得K2=6.023,根据这一数据查阅下表,则市政府有 97.5%以上的把握认为市民收入与旅游欲望有关系. P(K2≥k) … k 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 0.001

… 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 10.828

其中正确的命题是________. [答案] ①②④ [解析] 根据样本方差的概念、正态分布的概念可知①②均正确; 在回归分布中,残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越好,即X与Y 有很强的关系,所以③不正确;通过表中的数据和K2=6.023>5.024可

知,可以认为有97.5%以上的把握认为市民收入与旅游欲望有关系,因 此④正确. 15.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出 y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并 由调查数据得到y对x的回归直线方程:=0.254x+0.321.由回归直线方程 可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加________万元. [答案] 0.254 [解析] 由回归直线方程为=0.254x+0.321知收入每增加1万元,饮 食支出平均增加0.254万元. 16.某市居民2005~2009年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均 支出Y(单位:万元)的统计资料如下表所示: 年份 收入x 支出Y 2005 11.5 6.8 2006 12.1 8.8 2007 13 9.8 2008 13.3 10 2009 15 12

根据统计资料,居民家庭平均收入的中位数是________,家庭年平 均收入与年平均支出有________线性相关关系. [答案] 13 正 [解析] 中位数的定义的考查,奇数个时按大小顺序排列后中间一 个是中位数,而偶数个时须取中间两数的平均数.由统计资料可以看 出,当平均收入增多时,年平均支出也增多,因此两者之间具有正线性 相关关系. 三、解答题(本大题共6个大题,共74分,解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分)(2014·洛阳市高二期中)媒体为调查喜欢娱乐节 目A是否与性格外向有关,随机抽取了500名性格外向的和500名性格内 向的居民,抽查结果用等高条形图表示如下:

(1)作出2×2列联表; (2)试用独立性检验的方法分析,能否在犯错误的概率不超过0.001 的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关? [解析] (1)由等高条形图,性格外向的人中喜欢节目A的有500×0.8 =400人,性格内向的人中喜欢节目A的有500×0.5=250人, 作2×2列联表如下: 喜欢节目A 性格外向 性格内向 合计 400 250 650 不喜欢节目 A 100 250 350 合计 500 500 1000

(2)K2的观测值k=≈98.901, ∵98.901>10.828, ∴能在犯错误的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性 格外向有关. 18.(本题满分12分)某工业部门进行一项研究,分析该部门的产量 与生产费用之间的关系,从该部门内随机抽选了10个企业为样本,有如

下资料: 产量x(千件) 40 42 48 55 65 79 88 100 120 140 生产费用(千元) 150 140 160 170 150 162 185 165 190 185

(1)计算x与y的相关系数; (2)对这两个变量之间是否线性相关进行检验; (3)设回归方程为=x+,求回归系数. [解析] (1)根据数据可得: =77.7,=165.7,x=70903,y=277119, xiyi=132938,所以r=0.808, 即x与y之间的相关系数r≈0.808; (2)因为r>0.75,所以可认为x与y之间具有线性相关关系; (3)=0.398,=134.8. 19.(本题满分12分)(2013·云南玉溪一中高三月考)为考查某种药物 预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表: 患病 未患病 总计

没服用药 服用药 总计

20 x M

30 y N

50 50 100

设从没服用药的动物中任取2只,未患病数为ξ;从服用药物的动物 中任取2只,未患病数为η,工作人员曾计算过P(ξ=0)=P(η=0). (1)求出列联表中数据x、y、M、N的值; (2)求ξ与η的均值(期望)并比较大小,请解释所得结论的实际含义; (3)能够以99%的把握认为药物有效吗? 参考公式:K2=. ①当K2≥3.841时有95%的把握认为ξ、η有关联; ②当K2≥6.635时有99%的把握认为ξ、η有关联. [分析] (1)从已知P(ξ=0)=P(η=0)出发,结合2×2列联表可求. (2)求出ξ、η的分布列,再利用期望定义式求E(ξ)和E(η)即可. (3)利用公式算出K2,结合参考数据可以判断. [解析] (1)∵P(ξ=0)=,P(η=0)=, ∴=×,∴x=10. ∴y=40,∴M=30,N=70. (2)ξ取值为0、1、2. P(ξ=0)==,P(ξ=1)==, P(ξ=2)==. ξ P ∴E(ξ)=. P(η=0)==. P(η=1)==. P(η=2)==. η 0 1 2 0 1 2

P ∴E(η)=. ∴E(ξ)<E(η),即说明药物有效. (3)∵K2=≈4.76. ∵4.76<6.635, ∴不能够有99%的把握认为药物有效. 20.(本题满分12分)(2014·洛阳市高二期中)以下资料是一位销售经 理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系的一组样本数据: 销售经验 x(年) 年销售额 y(万元) 1 3 4 6 10 12

8

9.5

9

10.5

11

12

(1)根据最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (2)试预测销售经验为8年时的年销售额约为多少万元(精确到十分 位)? [解析] (1)由散点图知y与x呈线性相关关系,由表中数据计算得, =6,=10,=,=, 回归直线方程:=x+. (2)x=8时,预测年销售额为×8+≈10.7万元. 21.(本题满分12分)(2012·广东理,17)某班50位学生期中考试数学 成绩的频率分布直方图如下图所示,其中成绩分组区间是:[40,50), [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

(1)求图中x的值; (2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以 上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的数学期望. [分析] (1)利用频率和为1,可求x值; (2)先确定各部分人数,再确定ξ取值,利用组合知识,用古典概型 求ξ的分布列,再求数学期望. [解析] (1)图中x所在组为[80,90]即第五组, ∵由频率分布直方图的性质知,10×(0.054+x+0.01+3×0.006)=

1, ∴x=0.018. (2)成绩不低于80分的学生所占的频率为f=10×(0.018+0.006)= 0.24, 所以成绩不低于80分的学生有:50f=50×0.24=12人. 成绩不低于90分的学生人数为:50×10×0.006=3 所以为ξ的取值为0、1、2 P(ξ=0)==, P(ξ=1)==, P(ξ=2)== 所以ξ的分布列为: ξ P 所以为ξ的数学期望E(ξ)=0×+1×+2×=. [点评] (1)本题考查频率分布直方图与随机变量的分布列,数学期 望等知识,考查抽象概括能力与应用意识. (2)应用古典概型求事件的概率是分布列的常见命题方式. 22.(本题满分14分)在一个文娱网络中,点击观看某个节目的累积 人次和播放天数如下表: 播放天数 点击观看 的累积人 次 播放天数 点击观看 的累积人 1 2 3 4 5 0 1 2

51

134

213

235

262

6

7

8

9

10

294

330

378

457

533

次 (1)画出散点图; (2)判断两变量之间是否具有线性相关关系,求回归直线方程是否有 意义? [解析] (1)散点图如图所示.

(2)由散点图知两变量线性相关,故求回归直线方程有意义.或借助 科学计算器,完成下表中的有关计算. i xi yi 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 262 6 6 294 7 7 330 8 8 378 9 9 457 10 10 533

51 134 213 235

xiyi 51 268 639 940 1310 1764 2310 3024 4113 5330 =5.5,=288.7, =385,=1020953,iyi=19749 利用上表的结果,计算累积人次与播放天数之间的相关系数 r= ≈0.984>0.75.

这说明累积人次与播放天数之间存在着线性相关关系,求回归直线 方程有意义.

1.已知x、y的取值如下表所示: x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7

若从散点图分析,y与x线性相关,且线性回归直线方程为=0.95x +,则的值等于(  ) A.2.6 B.6.3 C.2 D.4.5 [答案] A [解析] ∵=2,=4.5而回归直线方程过样本中心点(2,4.5), ∴=-0.95x=4.5-0.95×2=2.6,故选A. 2.在2013年春节期间,某市物价部门,对本市五个商场销售的某 商品一天的销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件 之间的一组数据如下表所示: 价格x 销售量y 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5

通过分析,发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系,则销售 量y对商品的价格x的回归直线方程为__________________. [答案] =-3.2x+40 [解析] iyi=392,=10,=8,(xi-)2=2.5,代入公式,得=- 3.2,所以,=-=40,故回归直线方程为=-3.2x+40. 3.在一段时间内,某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数

据为 价格x 需求量y 14 12 16 10 18 7 20 5 22 3

求出y对x的回归直线方程,并说明拟合效果的好坏. [解析] =(14+16+18+20+22)=18, =×(12+10+7+5+3)=7.4, x=142+162+182+202+222=1660, y=122+102+72+52+32=327, xiyi=14×12+16×10+18×7+20×5+22×3=620, ∴== ==-1.15. ∴=7.4+1.15×18=28.1. ∴回归直线方程为=-1.15x+28.1. 列出残差表为: yi-i yi- 0 4.6 0.3 2.6 -0.4 -0.4 -0.1 -2.4 0.2 -4.4

∴ (yi-i)2=0.3, (yi-)2=53.2, R2=1-≈0.994. ∴R2=0.994.因而拟合效果较好. 4.(2014·济南模拟) 为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态 度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的 频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表: 月收入 频数 赞成人 数 [15,25) 5 4 [25,35) 10 8 [35,45) 15 8 [45,55) 10 5 [55,65) 5 2 [65,75) 5 1

将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群 称为“非高收人族”。 (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,有多大的把握认为赞不赞 成楼市限购令与收入高低有关? 已知:K2=, 当K2<2.706时,没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高 低有关;当K2>2.706时,有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入 高低有关;当K2>3.841时,有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收 入高低有关;当K2>6.635时,有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与 收入高低有关。 非高收入 族 赞成 不赞成 总计 (2)现从月收入在[55,65)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人中 至少一人赞成楼市限购令的概率. [解析] (1) 非高收入 族 赞成 不赞成 总计 25 15 40 高收入族 3 7 10 总计 28 22 50 高收入族 总计

K2=≈3.43,故有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关; (2)设“从月收入在[55,65)的5人中随机抽取2人,其中至少有1人赞 成楼市限购令”为事件A,则事件A含有基本事件数为C-C=7,从5人

中任取2人所含基本事件数C=10种,因此所求概率=. 5.(2014·安徽程集中学期中)电视传媒公司为了解某地区观众对某 体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55 名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分 布直方图:

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”, 已知“体育迷”中有10名女性. (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否认 为“体育迷”与性别有关? 非体育迷 男 女 合计 (2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育 迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意 选取2人,求至少有1名女性观众的概率. 附:K2= P(K2≥k) k 0.05 3.841 0.01 6.635 体育迷 合计

[解析] (1)由频率分布直方图可知,在抽取的100人中,“体育 迷”为25人,从而完成2×2列联表如下: 非体育迷 男 女 合计 30 45 75 体育迷 15 10 25 合计 45 55 100

将2×2列联表中的数据代入公式计算,得 K2= ==≈3.030. 因为3.030<3.841,所以我们没有理由认为“体育迷”与性别有关. (2)由频率分布直方图可知,“超级体育迷”为5人,从而一切可能 结果所组成的集合为 Ω={(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1), (a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)} 其中ai表示男性,i=1,2,3,bj表示女性,j=1,2. Ω由10个基本事件组成,而且这些基本事件的出现是等可能的. 用A表示“任选2人中,至少有1人是女性”这一事件,则A= {(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2), (b1,b2)}, 事件A由7个基本事件组成,因而P(A)=. [点评] 本题考查了频率分布直方图,独立性检验,古典概型,解 决这类题目的关键是对题意准确理解.


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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-3)练习:1.2.
【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-2)....doc
【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-2)练习:3.2 第2课时] - 第三章 一、选择题 3.2 第 2 课时 1.(2012 安徽理)复数 z 满足(z-i...
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-3)课件:1.3.
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-3)练习:1.3
【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-3)....doc
【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-3)练习:第1章
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-2)练习:1.1.
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)选修2-1练习:3.2.2向量法在空间平行关系中的应用] - 第三章 3.2 第 2 课时 一、选择题 1. l, m 是两...
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-3)练习:2章 3 条件概率与独立事件] - 第二章 §3 一、选择题 1.一个电路上装有甲、乙两根保险丝...
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章 随机变量及其分布 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-3 1 自主预习学案 2 典例探究学案 3 巩固提高学案 4 备选练习二章...
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-2)练习:2.2.1 综合法与分析法] - 选修2-2 第二章 2.2 2.2.1 一、选择题 1.(2013陕西理,7)...
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版-选修2-3)练习:2章-2-超几何分布] - 第二章 §2 一、选择题 1.袋中有除颜色外完全相同的 3 个白球和 ...
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【成才之路】高中数学人教A版选修2-3练习:综合检测3(含答案解析) - 第三章综合检测 时间 120 分钟,满分 150 分. 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题...
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)选修2-1练习:3.1.3空间向量的数量积运算] - 第三章 3.1 第3课时 一、选择题 1.设a、b、c是任意的非零平面...
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-3)综合测试(含答案)_数学_高中教育_教育专区。【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-3)综合...
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-2)练习:1.3.
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-3)课件:1.3
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)选修2-1练习:2.2.3直线与椭圆的位置关系] - 第二章 2.2 第 3 课时 一、选择题 x2 y2 1.已知 m、n、...