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【合集】浙江省2016届高三数学(文)专题复习:专题二 三角函数与平面向量

【合集】浙江省 2016 届高三数学(文)专题复习检测 (真题体验+模拟演练+过关提升) 专题二 三角函数与平面向量 目录 真题体验· 引领卷...................................................................................................................... 1 经典模拟· 演练卷...................................................................................................................... 3 专题过关· 提升卷...................................................................................................................... 6 答案......................................................................................................................................... 10 真题体验· 引领卷 一、选择题 1.(2015· 全国卷Ⅰ)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=( 3 A.- 2 1 C.-2 2.(2014· 全国卷Ⅰ)若 tan α >0,则( A.sin α >0 C.sin 2α >0 3 B. 2 1 D.2 ) B.cos α >0 D.cos 2α >0 → → ) 3.(2015· 全国卷Ⅰ)设 D 为△ABC 所在平面内一点,BC=3CD,则( → 1→ 4→ A.AD=-3AB+3AC → 4→ 1→ C.AD=3AB+3AC → 1→ 4→ B.AD=3AB-3AC → 4→ 1→ D.AD=3AB-3AC ) 4.(2014· 江西高考)在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 3a 2sin2B-sin2A =2b,则 的值为( sin2A 1 A.-9 ) 1 B.3 1 C.1 7 D.2 5.(2014· 四川高考)平面向量 a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角,则 m=( A.-2 C.1 ) B.-1 D.2 6.(2015· 全国卷Ⅰ)函数 f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所 示,则 f(x)的单调递减区间为( 1 3? ? A.?kπ -4,kπ +4?,k∈Z ? ? 1 3? ? B.?2kπ -4,2kπ +4?,k∈Z ? ? 3? ? 1 C.?k-4,k+4?,k∈Z ? ? 1 3? ? D.?2k-4,2k+4?,k∈Z ? ? 二、填空题 7.(2015· 天津高考)在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 1 △ABC 的面积为 3 15,b-c=2,cos A=-4,则 a 的值为________. 8.(2015· 全国卷Ⅰ)在平面四边形 ABCD 中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2, 则 AB 的取值范围是________. 1 9.(2015· 浙江高考)已知 e1,e2 是空间单位向量,e1·e2=2,若空间向量 b 满足 5 b· e1=2,b· e2=2,且对于任意 x,y∈R,|b-(xe1+ye2)|≥|b-(x0e1+y0e2)|=1(x0, y0∈R),则 x0=__________,y0=________,|b|=________. ) 三、解答题 10.(2015· 全国卷Ⅱ)在△ABC 中,D 是 BC 上的点,AD 平分∠BAC,△ABD 面 积是△ADC 面积的 2 倍. sin B (1)求sin C; 2 2 (2)若 AD=1,DC= 2 ,求 BD 和 AC 的长. ? π? 11.(2015· 天津高考)已知函数 f(x)=sin2x-sin2?x- ?,x∈R. 6? ? (1)求 f(x)的最小正周期; ? π π? (2)求 f(x)在区间?- , ?上的最大值和最小值. 4? ? 3 ? π? 12.(2015· 山东高考)设 f(x)=sin xcos x-cos2?x+ ?. 4? ? (1)求 f(x)的单调区间; ?A? (2)在锐角△ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c.若 f? 2 ?=0, a=1, 求△ABC ? ? 面积的最大值. 专题二 三角函数与平面向量 经典模拟· 演练卷 一、选择题 1.(2015· 德州模拟)设向量 a,b 满足|a+b|= 10,|a-b|= 6,则 a· b=( A.1 C.3 B.2 D.5 ) 3 2. (2015· 吉林实验中学三模)已知向量 a=(sin θ , -2), b=(1, cos θ ), 且 a⊥b, 则 sin 2θ +cos2θ 的值为( A.1 1 C.2 ) B.2 D.3 π? ? 3. (2015· 宁波三模)已知函数 f(x)=2sin?ω x- ?+1(x∈R)图象的一条对称轴为 x 6? ? =π ,其中 ω 为常数,且 ω∈(1,2),则函数 f(x)的最小正周期为( 3π A. 5 9π C. 5 6π B. 5 12π D. 5 ) π 4.(2015· 河北质检)已知函数 f(x)=sin 2x 的图象向左平移 6 个单位后,得到函数 y=g(x)的图象,下列关于 y=g(x)的说法正确的是( ? π ? A.图象关于点?- ,0?中心对称 ? 3 ? π B.图象关于 x=-

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