当前位置:首页 >> 高三数学 >>

重庆市第一中学2015届高三5月月考数学(理)试题 Word版含答案


秘密★启用前
2015 年重庆一中高 2015 级高三下期五月月考

数 学 试 题 卷(理科)
一.填空题(每题 5 分,共 50 分) 1. 复数 z ? A. ?

2015.5

?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 8. 在满足条件 ?3x ? y ? 3 ? 0 的区域内任取一点 M ( x, y ) ,则点 M ( x, y ) 满足不等式 ( x ?1) 2 ? y 2 ? 1 的概率 ? x? y ?7 ? 0 ?
为( ) A.

?
60

1 ? 2i ( i 为虚数单位)的实部为( 3 ? 4i
B. ?1
6

B.

) C .?

? 120

C. 1 ?

?
60

D. 1 ?

? 120

2 5

1 5

D .

11 25

9. 已知点 P 是双曲线 最大值为( )

PF1 ? PF2 x2 y 2 ? ? 1 上的动点,F1 , F2 为该双曲线的左右焦点,O 为坐标原点, 则 的 8 4 OP

1? ? 2 2. ? 2 x ? ? 展开式中, x 项的系数为( x? ?
A ? 240
2

) C. 120 D. ? 120 )

A .2 2

B. 2

C. 2

D. 6 )

B. 240

10. 角 A, B, C 为 ?ABC 的三个内角,那么 A. (0,

3. 已知 p : log3 (? x ? 2x ? 3) ? 0 ,则使得 p 成立的一个充分不必要条件是( A. [ ,1) C. ? ?,? 3 ?1 ?

?

5 6

B. ?? 3,1?

20 ] 27

B. (0,

16 ] 27

1 ?cos( A ? B) ? cos( A ? B)? sin 2 C 的取值范围是( 2 9 7 C. (0, ] D. (0, ] 16 16

? ? 3 ?1,???


D. ? 3,? 3 ?1 ?

?

? ? 3 ?1,1?

二.填空题(每题 5 分,共 25 分,其中第 14,15,16 题选择两个作答) 11.直线 x sin ? ? y cos ? ? c ? 0 的一个法向量(直线的法向量是指和直线的方向向量相垂直的非零向量)为

4. 阅读右边的程序框图, 为使输出的数据为 127 , 则判断框中应填入的条件为(

n ? (2,1) ,则 tan ? ?
12. 研究表明,成年人的身高和体重具有线性相关性,小明随机调查了五名成年人甲,乙,丙,丁,戊的身高 和体重,得到的结果如下表所示 编号 身高 x (cm) 体重 y (kg) 甲 乙 丙 丁 戊

A. i ? 4 C. i ? 6

B. i ? 5 D. i ? 7

166

170

172

174

178

55

60

65

65

70
8 6 4 正视图 左视图 6
甲组 乙组 9 4 4 0 11 俯视图 1 12 1 13 0 14 2 y 9 8 2

5. 等 差 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 记 为 Sn , 三 个 不 同 的 点 A, B, C 在 直 线 l 上 , 点 O 在 直 线 l 外 , 且 满 足

身高 x 和体重 y 的回归直线方程为 y ? 的成年人体重大约是

5 x ? a ,那么身高为180cm 4

6

OA ? a2 OB ? (a7 ? a12 )OC ,那么 S13 的值为(
28 A. 3 26 B. 3 14 C. 3



kg .

13 D. 3
13. 某封闭几何体的三视图如图所示,则该几何体的

6.右边茎叶图记录了甲、乙两组各 7 名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分).已知甲 组数据的众数为 124,乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数,则 x 、 y 的值分别为( A.4、7 C.4、5 B.5、5 D.5、7



表面积为

x
7 考生注意:14、15、16 三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题 全做,则按前两题给分.

7. 现有红、黄、蓝、绿彩色小球各 1 个以及 4 个完全相同的白球,将它们排成一排,要求任何两个彩色小球 之间至少要有一个白球,那么不同的排法数为( )种 A.2880 B.120 C.48 D.96
-1-

14. 如图,点 A、B、C 都在⊙O 上,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D,若 AB=6,BC=3,CD=4, 则线段 AC 的长为________. 15. 已知曲线 C1 的参数方程为 ? 则 C1 和 C2 的公共点的个数为

(2)若不等式 af ( x) ? x 在区间 [1,10] 无解,求实数 a 的最小值.

? x ? 3 ? cost ? ,0 ? t ? ,C2 的极坐标方程为 3? sin ? ? ? cos? ? 1 ? 0 , 2 ? y ? sin t
个. 21. (12 分)椭圆 H :

16. 集合 A ? [1,5] ,集合 B ? x ? R x ? 3 ? x ? 2 ? a ? 2 ,且 A ? B ,则实数 a 取值范围是

?

?

x2 3 ? y 2 ? 1(a ? 1) , 原点 O 到直线 MN 的距离为 , 其中点 M (0, ?1) , 点 N (a,0) . 2 a 2

(1)求该椭圆 H 的离心率 e ; (2)经过椭圆右焦点 F2 的直线 l 和该椭圆交于 A, B 两点,点 C 在椭圆上, O 为原点,

三.解答题(共 75 分) 17.(13 分)一个游戏的规则如下:抛掷一枚质地均匀的骰子,若朝上的点数是 1,则你赢 t 元;若点数是 2,3 或 者 4,则你输 2 元;若点数是 5 或者 6,则不输不赢. (1)若 t ? 4 ,你(玩家)连续玩了三次游戏,求你不输钱的概率; (2)如果玩一次游戏要对你(玩家)有利,求 t 的取值范围.

若 OC ?

1 3 OA ? OB ,求直线 l 的方程. 2 2

22. (12 分 ) 数 列 {bn } n (? 18. (13 分)已知函数 f ( x) ? sin 4 ?x ? cos4 ?x ? 2 sin ?x cos?x(? ? 0) , 点 M , N 是 f ( x ) 图像的两个相邻的对

?

N 满 ) 足 b1 ? 2 , 且

b1 b2 ? ? 2 22

?

bn ? n(n ? N ? ), 数 列 {an } 满 足 n 2

an ? 3 l o g (N ? 2b n n?

)

称中心,点 H 是 f ( x ) 图像的一个最高点,三角形 MNH 的面积为 (1)求 ? 的值以及函数 f ( x ) 的单调递增区间;

2? . 4

(1)求数列 {an },{bn } 的通项公式;

? ?1? 1 sin n ? 3) , Tn ? (2)记 f (n) ? ( a1b1 2 sin n
求证:

f (2)

? ?1? ?

f (3)

a2b2

? ?1? ?

f (4)

a3b3

?

? ?1? ?

f ( n ?1)

anbn



(2)锐角三角形 ABC ,边 c ? 2 ,所对角 C 满足 f ?C ? ? 1 ,求其面积 S 的取值范围.

1 5 ? Tn ? (n ? N ?) 6 24

19. (13 分)如图,已知三棱锥 A ? OCB 中, AO ? 底面 BOC , 且 ?BAO ? ?CAO ?

A

?

6

, AB ? 4 ,点 D 为线段 AB 的中点,
D

记二面角 B-AO-C 的大小为 ? . (1)求三棱锥 A ? OCB 体积 V 的最大值;

2? 时,求二面角 C-OD-B 的余弦值. 3 1 20. (12 分)已知函数 f ( x) ? ln x ? (a ? 0) ; a
(2)当 ? ?

O C

B

(1)如果函数 F ( x) ? f ( x) ? ax ? 1 ? a 在 (1, 2) 内单调递增,求 a 的取值范围; x

-2-

-3-

-4-


赞助商链接
相关文章:
...质量调研抽测(第一次)数学(理)试题 Word版含答案
重庆市2017届高三学业质量调研抽测(第一次)数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。重庆市 2017 届高三学业质量调研抽测(第一次) 理科数学第Ⅰ卷...
湖北省荆州中学2018届高三4月月考数学(理)试题+Word版...
湖北省荆州中学2018届高三4月月考数学(理)试题+Word版含答案 - 荆州中学 2018 届高三 4 月考 数学(理)试题 总分:150 分 时间:120 分钟 注意事项:1.答题前...
...中学2016届高三上学期第五次月考数学(理)试题 Word版含答案_...
河北省正定中学2016届高三上学期第五月考数学(理)试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。高三年级第五次月考 数学试卷(理)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷...
湖南省长郡中学2015届高三上学期第五次月考数学(理)试题 Word版含...
湖南省长郡中学2015届高三上学期第五月考数学(理)试题 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。湖南省长郡中学 2015 届高三第五月考 数学(理)试题【试卷综...
...中学2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案_...
重庆市杨家坪中学2014届高三上学期第一月考数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。重庆市杨家坪中学高 2014 级高三(上)第一次月考 数学试题(...
...2015届高三一诊模拟考试数学(理)试题 Word版含解析
重庆一中2015届高三一诊模拟考试数学(理)试题 Word版含解析_数学_高中教育_教育...方法;侧重于中学数学学科的基础知识和基 本技能的考查;侧重于知识交汇点的考查...
...届高三适应性月考(九)数学(理)试题Word版含答案
重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考(九)数学(理)试题Word版含答案 - 巴蜀中学 2018 届高考适应性月考卷(九) 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大...
...银川一中2018届高三上学期第四次月考数学(理)试题+W...
宁夏银川一中2018届高三上学期第四次月考数学(理)试题+Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。宁夏银川一中2018届高三上学期第四次月考数学(理)试题+...
2018年四川省成都市高三下学期5月月考数学试卷(理科)Wo...
2018四川省成都市高三下学期5月月考数学试卷(理科)Word版含解析 - 2018 四川省成都市高三下学期 5 月月考 数学试卷(理科) 一、选择题(本大题 12 个小...
...育人中学2015届高三第一次高考模拟数学(理)试题 Word版含答案_...
陕西省育人中学2015届高三第一次高考模拟数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_...每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目...
更多相关标签: