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广东省潮州市2014届高三高考系列模拟测试数学文试题9

广东省潮州市 2014 届高三高考系列模拟测试数学文试题 9 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.命题“ ?x ? R , x ? 4 x ? 5≤0 ”的否定是 2 A. ?x ? R , x ? 4 x ? 5 ? 0 2 B. ?x ? R , x ? 4 x ? 5≤0 2 C. ?x ? R , x ? 4 x ? 5 ? 0 2 D. ?x ? R , x ? 4 x ? 5≤0 2 2.如果函数 f ? x ? ? ln ? ?2x ? a ? 的定义域为 ? ??,1? ,则实数 a 的值为 A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2 3.对于任意向量 a 、 b 、 c ,下列命题中正确的是 A. |a.b| = |a| |b| C. (a.b)c =a (b-c) B. |a+b|=|a|+|b| D. a.a =|a| 2 2 4.若直线 y ? k ? x ? 1? 与圆 ? x ? 1? ? y ? 1 相交于 A 、 B 两点,则 AB 的值为 2 A. 2 数值 B. 1 C. 1 2 D. 与 k 有关的 2 5.若 1 ? i ( i 是虚数单位)是关于 x 的方程 x ? 2 px ? q ? 0 ( p、q ? R )的一个解,则 p?q ? A. ?3 B. ?1 C. 1 D. 3 6.执行如图 1 所示的程序框图,输出的 S 值为 A.225 B.196 C.169 D.144 否 开始 S ? 0, i ? 1 S ? S ?i i ?i?2 i ? 27 ? 是 图1 结束 输出 S (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←”或“﹕ = ”) * 7.若函数 y ? cos ? x ? ? N 的一个对称中心是 ? ? ? ?? ? ,0 ? ,则 ? 的最小值为 ?6 ? 第 1 页 共 15 页 A.2 B.3 C.6 D.9 8.一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图 2 所示.若一个平行于 圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为 1﹕7 的上、下两 部分,则截面的面积为 1 A. ? 4 9 C. ? 4 4 B. ? D. 4 ? 6 图2 9.已知 0 ? a ? 1 , 0 ? x≤y ? 1 ,且 log a x log a y ? 1 ,那么 xy 的取值范围是 A. 0,a2 ? ? ? B. ? 0,a? C. ? 0, ? a ? ? 1? ? D. ? 0, ? ? 1? a2 ? ? 10.某校高三(1)班 50 个学生选择选修模块课程,他们在 A、B、C 三个模块中进行选择, 且至少需要 选择 1 个模块,具体模块选择的情况如下表: 模块 A B C 模块选择的学生人数 28 26 26 模块 A与B A与C B与C C.5 模块选择的学生人数 11 12 13 D.4 则三个模块都选择的学生人数是 A.7 B.6 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11.如图 3,一个等腰直角三角形的直角边长为 2,分别以三个顶点为圆心,1 为 半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域 M (图中白色部分) .若 在此三角形内随机取一点 P ,则点 P 落在区域 M 内的概率为 . 12.已知? 为锐角,且cos ? ? ? M ? ? ?? 3 ? ? ,则 sin ? ? 4? 5 . 图3 13. 数列 {an } 的项是由 1 或 2 构成, 且首项为 1, 在第 k 个 1 和第 k ? 1 个 1 之间有 2 k ? 1 个 2,即数列 {an } 为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,?,记数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,则 S20 ? ; S2013 ? . (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14. (几何证明选讲选做题) 第 2 页 共 15 页 在△ ABC 中,D 是边 AC 的中点, 点 E 在线段 BD 上, 且满足 BE ? 交 BC 于点 F , 则 1 BD ,延长 AE 3 BF 的值为 FC . 15.(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中,已知点 A ? 1, 直线 ? ?? 2 ? ,点 P 是曲线 ? sin ? ? 4cos? 上任一点,设点 P 到 ? 2? ? cos ? ? 1 ? 0 的距离为 d ,则 PA ? d 的最小值为 . 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. (本小题满分12分) 某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中 以班为单位(每班学生50人) ,每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三 (1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表: 视力数据 人数 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 2 2 2 1 1 (1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值; (2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为 4.3 、 4.4 、 4.5 、 4.6 、 4.8 .若从这 六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的 平均值之差的绝对值不小于 ...0.2 的概率. 17. (本小题满分12分) 某单位有 A 、 B 、 C 三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点 O ,使得发射点 到 三 个 工 作 点 的 距 离 相等 . 已 知 这 三 个 工 作 点之 间 的 距 离 分 别 为 AB ? 80 m , B

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