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山西省2016届高三上学期第一次四校联考数学【文】试题(含答案)


2016 届高三年级第一次四校联考文科数学试题 (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一、选择题(5×12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选 项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号. ) 1. 已知集合 A ? x y ? x ? 1?,B ? ? y y ? x 2 ? 1? ,则 A ? B = A. ? B. ?(0, ?1),(1,0)? C. ? ?1, ??? D. ?0,1? ? ? ? ? ? 2. 已知 a ? (5,6), b ? (sin ?,cos ?) ,已知向量且 a // b ,则 tan? = A. 5 6 B. ? 5 6 C. 6 5 D. ? 6 5 3. 若复数 z 满足 ( z ? 1)i ? 2 ? i ,则复数 z 的共轭复数在复平面上所对应点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 从(40,30), (50,10), (20,30) , (45,5) , (10,10)这 5 个点中任取一个点,这个点在圆 x2 ? y 2 ? 2016 内部的概率是 A. 3 5 B. 2 5 C. 1 5 D. 4 5 5. 已知双曲线的渐近线方程为 y ? ? 1 x2 y2 x ,且经过点 (4,1) ,则双曲线的标准方程是 A. ? ?1 2 3 12 D. B. y2 x2 ? ?1 3 12 C. x2 y2 ? ?1 12 3 y2 x2 ? ?1 12 3 6. 各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高是 2,体积是 16,则这个球的表面积是 A. 16? B. 20? C. 24? D. 32? 7. 设等差数列 ?an ? 的公差是 d ,其前项和是 Sn ,若 a1 ? d ? 1 ,则 Sn ? 8 的最小值是 an D. 2 2 ? A. 9 2 B. 7 2 C. 2 2 ? 1 2 1 2 8. 已知 a, b ? R? ,函数 f ( x) ? a log 2 x ? b 的图像经过点 (4,1) ,则 A. 6 ? 2 2 B.6 1 2 ? 的最小值为 a b D.8 C. 4 ? 2 2 9. 对一名学生数学成绩统计了 8 次,第 i 次统计得到的数据为 ai ,具体 表所示: 如下 i 1 100 2 101 3 103 4 103 5 104 6 106 7 107 8 108 在 对上 述统 ai 计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图 (其中 a 是这 8 个数据的平均数),则输出的 S 的值是 A.9 B.8 C. 7 D.6 10. 对任意的实数 x 都有 f ( x ? 2) ? f ( x) ? 2 f (1), 若 y ? f ( x ? 1) 的图像 关于 x ? 1 对称,且 f (0) ? 2, 则 f (2015) ? f (2016) ? A.0 B.2 C. 3 D.4 11. 一个几何体的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图是边长为 2 3 的正三角形,且圆与三角形内切,则侧视图的面积为 A.6+ ? B.4 3+ ? C.6+4 ? D.4 3+4 ? ?2 x ? 1(x ? 0) 12. 函数 f ( x) ? ? 若方程 f ( x ) ? ? x ? a 有且只有两个不等的 ? f ( x ? 1)( x ? 0) 实数根,则实数 a 的取值范围

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