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高三第一轮复习函数与基本初等函数练习题含答案


第二章 函数与基本初等函数 I 函数及其表示 第1讲 一、选择题 1.下列函数中,与函数 y= 1 A.y=sin x C.y=xex 解析 函数 y= 故选 D. 答案 D 1 1 3 x 定义域相同的函数为 ( ). ln x B.y= x D.y= sin x x sin x 的定义域为{x|x≠0,x∈R}与函数 y= x 的定义域相同, 3 x 2.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为 “同族函数”,则函数解析式为 y=x2+1,值域为{1,3}的同族函数有 ( ). B.2 个 C.3 个 D.4 个 A.1 个 解析 由 x2+1=1,得 x=0.由 x2+1=3,得 x=± 2,所以函数的定义域可 以是{0 , 2} ,{0 ,- 2} ,{0, 2,- 2},故值域为 {1,3} 的同族函数共 有 3 个. 答案 C 3.若函数 y=f(x)的定义域为 M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则 函数 y=f(x)的图象可能是( ). 解析 答案 根据函数的定义,观察得出选项 B. B |lg x|,0<x≤10, ? ? 4.已知函数 f(x)= ? 1 - x+6,x>10. ? ? 2 f(c),则 abc 的取值范围是 ( ). B.(5,6) D.(20,24) 若 a,b,c 互不相等,且 f(a)=f(b)= A.(1,10) C.(10,12) 解析 a,b,c 互不相等,不妨设 a<b<c, ∵ f(a) = f(b) = f(c) , 由 图 可 知 0<a<1,1<b<10,10<c<12. ∵f(a)=f(b), ∴|lg a|=|lg b|, 1 1 ∴lg a=-lg b,即 lg a=lg b?a=b, ∴ab=1,10<abc=c<12.故应选 C. 答案 C ?a,a-b≤1, 5.对实数 a 和 b,定义运算“?”:a?b=? ?b,a-b>1. 设函数 f(x)=(x2- 2)?(x-x2),x∈R.若函数 y=f(x)-c 的图象与 x 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围是( ). 3? ? A.(-∞,-2]∪?-1, ? 2? ? 3? ? B.(-∞,-2]∪?-1,- ? 4? ? 1? ?1 ? ? C.?-1, ?∪? ,+∞? 4? ?4 ? ? 3? ?1 ? ? D.?-1,- ?∪? ,+∞? 4? ?4 ? ? 3 解析 当(x2-2)-(x-x2)≤1,即-1≤x≤ 时,f(x)=x2-2; 2 3 2 2 2 当 x -2-(x-x )>1,即 x<-1 或 x> 时,f(x)=x-x , 2 ? ?x -2 ∴f(x)=? ? ?x-x 2 2 3? ? ?-1≤x≤ ?, 2? ? 3? ? ?x<-1或x> ?, 2? ? 3 4 f(x)的图象如图所示,c≤-2 或-1<c<- . 答案 B 6.设甲、乙两地的距离为 a(a>0),小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了 20 分 钟,在乙地休息 10 分钟后,他又匀速从乙地返回甲地用了 30 分钟,则小王从出 发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数的图象为( ) 解析 注意本题中选择项的横坐标为小王从出发到返回原地所用的时间,纵坐 标是经过的路程,故选 D. 答案 D 二、填空题 7.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出, x f(x) x g(x) 1 1 1 3 2 3 2 2

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