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江苏省南通市海安县七校联考 2015~2016 学年度八年级上学期期中 数学试卷

江苏省南通市海安县七校联考 2015~2016 学年度八年级上学期期中 数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 2 分,满分 20 分) 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) 3 3 6 6 A.(﹣2a ) =﹣8a B.m ÷m2=m3 C.x2008+x2008=2x2008 D.t2?t3=t6 3.计算: ( )2014×(﹣1.5)2015 的结果是( A.﹣ B. C.﹣ D. ) 4.如图,已知 AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC 的是( ) A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° ) 5.如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C 的度数为( A.35° B.40° C.45° D.50° 6.已知 a+b=3,ab=2,则 a2+b2 的值为( A.3 B .4 C.5 D.6 ) 7.在△ABC 中,∠A=100°,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 D,则∠BDC 的度数是( A.120° B.135° C.140° D.150° ) 1 8.如图,在△ABC 中,AB=AC,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,AE∥BD 交 CB 的延长线于点 E.若 ∠E=35°,则∠BAC 的度数为( ) A.40° B.45° C.60° D.70° 9.等腰△ABC 中,AB=AC,BD 是腰 AC 上的高线,∠DBC=15°,若 BD=5,则 AC 等于( A.5 B.10 C.2.5 D.15 ) 10.如图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合),在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和等边三 角形 CDE,AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q, 连结 PQ.以下结论正确的有( )个 ①PQ∥AE;②AP=BQ;③∠AOB=60°;④CP=CQ;⑤连接 OC,则 OC 平分∠AOE. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二.填空题(每题 3 分,共 24 分) 11.计算:﹣24x2y4÷(﹣3x2y)?3x3= 12.分解因式:16x4﹣1= . . 13.一个三角形的两边分别是 3 厘米和 9 厘米,第三边长是一个偶数,则此三角形的周长为 厘米. 14.若点(a,﹣4)关于 y 轴对称的点的坐标为(﹣3,b) ,则 ba 的值为 15.若 a2+a﹣1=0,则 a3+2a2+2015= . . . 16.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°,则这个等腰三角形的底角是 17.如图,△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点,交边 AC 于 E 点,若△ABC 与△EBC 的周长分别是 40cm,24cm,则 AB= cm. 2 18.如图,四边形 ABCD 中,∠BAD=100°,∠B=∠D=90°,在 BC、CD 上分别找一点 M、N,使 △AMN 周长最小时,则∠AMN+∠ANM 的度数为 . 三.解答题 19.计算题: (1) (﹣2a)3?b5÷12a3b4; 4(a﹣b)2﹣(﹣a+2b) . 20.因式分解:x2+3x(x﹣3)﹣9. 21.先化简,再求值: (a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b) (a﹣b) ,其中 a= ,b=﹣1. 22.如图所示,在所给正方形网格图中完成下列各题: (用直尺画图,保留痕迹) (1)求出格点△ABC(顶点均在格点上)的面积; 画出格点 △ABC 关于直线 DE 对称的△A1B1C1; (3)在 DE 上画出点 Q,使△QAB 的周长最小. 3 23.已知:如图,AB=CD,∠A=∠D,点 M 是 AD 的中 点.求证:∠ABC=∠DCB. 24.已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F,求证:DE=DF. 25.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一点,F 是 AD 延长线上一点,且 DF=BE. (1)求证:CE=CF; 若点 G 在 AD 上,且∠GCE=45°,则 GE=BE+GD 成立吗?为什么? 26.如图,△ABC 是边长为 6 的等边三角形,P 是 AC 边上任意一点(与 A、C 两点不重合) .Q 是 CB 延长线上一点,且始终满足条件 BQ=AP,过 P 作 PE⊥AB 于 E,连接 PQ 交 AB 于 D. (1)如图(1),当∠CQP=30° 时.求 AP 的 长. 如图,当 P 在任意位置时,求证:DE= AB. 27.如图,在直角坐标系 xOy 中,直线 AB 交 x 轴于 A,交 y 轴负半轴于 B(0,﹣10),C 为 x 轴 正半轴上一点,且 OC=5OA. 4 (1)求△ABC 的面积; 延长 BA 到 P(自己补全图形) ,使得 PA=AB,过点 P 作 PM⊥OC 于 M,求 P 点的坐标; (3)如图,D 是第三象限内一动点,直线 BE⊥CD 于 E,OF⊥OD 交 BE 延长线于 F.当 D 点运动 时, 的大小是否发生变化?若改变,请说明理由;若不变,求出这个比值. 5 江苏省南通市海安县七校联考 2015~2016 学年度八年级上学 期期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题,每小题 2 分,满分 20 分) 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【考点】轴对称图形. 【专题】常规题型. 【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案. 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形, 故本选项正确; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、不是轴对称 图形,故本选项错误; 故选:B. 【点

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