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浅谈新课程背景下高中数学解题方法初探

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈新课程背景下高中数学解题方法初探 作者:张驾宏 来源:《新一代》2016 年第 13 期 摘 要:随着高中数学教学改革的不断深入,现代教学设计的理论和策略正日益受到广大 教师的重视。教学设计以学习理论,教学理论和传播学理论为基础,是运用系统策略分析教学 理由和教学目标,建立解决理由的策略方案,在实施方案后评价其结果、对方案进行修改的全 过程。教学设计以帮助每个学生学习、优化教学效果为目的。 关键词:高中数学;目标教学;解题方法 一、数学解题的认识 解题就是“解决问题”,即求出数学题的答案,这个答案在数学上也叫做“解”,所以,解题 就是找出题的解的活动。教学中的解题是一个再创造或再发现的过程,是数学学习的核心内 容。解题是真正发生数学教育的关键环节,尚未出现解题的数学学习总给人一种尚未深入到实 质或尚未进入到高潮的感觉。解题是掌握数学并学会“数学地思维”的基本途径。概念的掌握、 技能的熟练、定理的理解、能力的培养、素质的提高等都离不开解题实践活动。解题也是评价 学生认知水平的重要手段和方式。尽管不能认为是唯一的方式,也是当前用得最多、操作最方 便、公众认可度最高的一种方式。可以说解题贯穿了认知主体的整个学习生活乃至整个生命历 程。 解题教学的基本含义是,通过典型数学题的学习,去探究数学问题解决的基本规律,学 会像数学家那样“数学地思维”。对高中数学教学中的解题课而言,不仅要把“题”作为研究的对 象,把“解”作为研究的目标,而且要把“题解”也作为对象,把开发智力、促进“人的发展”作为 目标。 传统意义上的解题,比较注重结果,强调答案的确定性,偏爱形式化的题目。而现代意 义上的“问题解决”,则更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法,更注重解决问题过程中 情感、态度、价值观的培养。作为数学教育口号的“问题解决”,对问题的障碍性和探究性提出 了较高的要求。波利亚在《数学的发现》中将问题理解为“有意识地寻求某一适当的行动,以 便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的。解决问题就是寻找这种活动。”第六届 国际数学教育大会报告指出:“一个(数学)问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成 的直接方法、程序或算法的未解决的情境。”这类题目可以称为“问题”。“问题解决”是数学学 科的一个永恒的课题。 二、课程标准对数学解题课的基本要求 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中教育首先是人生发展的一个重要阶段,是学生生活的一部分,而不是服务于某一个 既定目标的工具。高中阶段的任务应超越“单一任务”和“双重任务”这种教育工具化的倾向,实 现从精英教育到大众教育的转变。定位于奠定高中生进一步学习的基础学力,养成其人生规划 能力,培养公民基本素养并形成健全人格上。 《数学课程标准》指出:“数学教育在学校教育中占有特殊的地位,它使学生掌握数学的 基础知识、基本技能、基本思想,使学生表达清晰、思考有条理,使学生具有实事求是的态 度、锲而不舍的精神,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。” 《数学课程标准》在界定高中数学课程性质时指出:“高中数学课程对于认识数学与自然 界、数学与人文社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析问题和解 决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。” 《数学课程标准》关于高中数学课程性质中专门对数学的应用提出要求:“高中数学课程 有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。” 三、正确处理讲与练的关系 在传统的高中数学解题课上,往往是教师先讲例题,学生再做对应例题的练习题,先讲 后练。课堂上学生的思维被禁锢在教室设置的圈套中,形成僵化的思维方式。 笔者认为,处理好讲与练的关系是至关重要的。应提倡让学生做数学,在做中学,在讲 之前作适当的练习,坚持“先练后讲”。让学生在不断的探索中提高能力,而不只是看数学、听 数学。只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题,他才能有“资本”与老师和同学进行平 等的对话、交流,真正成为学习的主体。只要练在讲之前,老师讲的过程中,学生必然在心里 把自己的想法和老师的想法进行对比、评价。何况,我们还有小组讨论、组间答辩、师生相互 质疑等多种“讲”的形式能使师生、生生之间更好地进行交往。 数学解题课中,老师要“讲到关键处”,要高屋建瓴富有新意。讲习题的内在规律,知识的 纵横联系,纠正错误概念正本清源;讲那些容易阻塞思路、易设陷阱、诱人上当的地方;帮助学 生把不易被察觉、隐藏在问题中的潜在条件或成果挖掘出来;要随时向学生渗透重要的数学思 想方法,使之逐步形成观念。在解题教学中渗透数学思想方法,教师要深挖教材,不仅要备好 表层知识,而且要根据教材内容和学生情况,备好数学思想方法;把数学思想方法列入教学目 标之中。学生数学思想方法的形成需要经历从模糊到清楚,从理解到应用的较长发展过程。课 堂教学中数学思想方法的目标设立应该具有从简单到复杂、从浅层到深层渐增的层次性。由于 数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识,要在反复的体验和实践 中才能逐渐认识、理解,内化为个体认知结构中对数学学习和问题解决有着生长点和开放面的 稳定成分。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 总之,解完一道题目后,作为我们教师应积极的引导学生进行反思,这样,有利于深化 学生对数学知识和方法的认识,真正把握数学的思想和知识的结构,促进其思维能力的发展, 从而充分发挥学生的智能和潜能。