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2014第五届蓝桥杯C-C++本科B组试题及答案


2014 第五届蓝桥杯 C/C++本科 B 组试题及答案
1.标题:啤酒和饮料 啤酒每罐 2.3 元,饮料每罐 1.9 元。小明买了若干啤酒和饮料,一共花了 82.3 元。 我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少,请你计算他买了几罐啤酒。 注意:答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。

解答:
#include<stdio.h> int main() { int x,y; double m=0; for(x=0,y=42;x<35 || x>y;) { y = (int)(82.3-2.3*x)/1.9; m= 2.3*x+1.9*y; if(m==82.3) break; x = x+1; y = y-2; } printf("%d\n%d\n",x,y); return 0; }

2.标题:切面条 一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到 2 根面条。 如果先对折 1 次,中间切一刀,可以得到 3 根面条。 如果连续对折 2 次,中间切一刀,可以得到 5 根面条。 那么,连续对折 10 次,中间切一刀,会得到多少面条呢? 答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

解答:

#include<stdio.h> #include<math.h> int main()

{ printf ("%d" pow ( 2.0 ,10.0 ) + 1); return 0; }

3.标题:李白打酒 话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。 一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒 2 斗。他边走边唱: 无事街上走,提壶去打酒。 逢店加一倍,遇花喝一斗。 这一路上,他一共遇到店 5 次,遇到花 10 次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光 了。 请你计算李白遇到店和花的次序,可以把遇店记为 a,遇花记为 b。则:babaabbabbabbb b 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢?请你计算出所有可能方案的个数(包含题目 给出的)。 注意:通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

解答:

#include<stdio.h> int sum=0; int f(int a,int b,int c){ if(a>0) f(a-1,b,c*2); if(b>0) f(a,b-1,c-1); if(a==0&&b==0&&c==1) sum=sum+1; return sum; } int main(){ f(5,9,2); printf("%d",sum); }

4.标题:史丰收速算 史丰收速算法的革命性贡献是:从高位算起,预测进位。不需要九九表,彻底颠覆了传统手 算! 速算的核心基础是:1 位数乘以多位数的乘法。 其中,乘以 7 是最复杂的,就以它为例。 因为,1/7 是个循环小数:0.142857...,如果多位数超过 142857...,就要进 1 同理,2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数,多位数超过 n/7,就要进 n 下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以 7 的运算过程。 乘以 7 的个位规律是:偶数乘以 2,奇数乘以 2 再加 5,都只取个位。 乘以 7 的进位规律是: 满 142857... 进 1, 满 285714... 进 2, 满 428571... 进 3, 满 571428... 进 4, 满 714285... 进 5, 满 857142... 进 6 请分析程序流程,填写划线部分缺少的代码。 241876844562801 //计算个位 int ge_wei(int a) { if(a % 2 == 0) return (a * 2) % 10; else return (a * 2 + 5) % 10; }

//计算进位 int jin_wei(char* p) {

char* level[] = { "142857", "285714", "428571", "571428", "714285", "857142" };

char buf[7]; buf[6] = '\0'; strncpy(buf,p,6);

int i; for(i=5; i>=0; i--){ int r = strcmp(level[i], buf); if(r<0) return i+1; while(r==0){ p += 6; strncpy(buf,p,6); r = strcmp(level[i], buf); if(r<0) return i+1; ______________________________; } } //填空

return 0; }

//多位数乘以 7

void f(char* s) { int head = jin_wei(s); if(head > 0) printf("%d", head);

char* p = s; while(*p){ int a = (*p-'0'); int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10; printf("%d",x); p++; } printf("\n"); } int main() { f("428571428571"); f("34553834937543"); return 0; }

注意:通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容,不要填写任何多余的内容(例如:说明性文字)

解答: if(r>0)return i;

5.标题:打印图形 小明在 X 星球的城堡中发现了如下图形和文字:

rank=3 * * * * *

* * * * rank=5 * * * * *

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* * * * * * * * * * * * * * * * ran=6 * * * * *

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小明开动脑筋,编写了如下的程序,实现该图形的打印。 #define N 70 void f(char a[][N], int rank, int row, int col)

{ if(rank==1){ a[row][col] = '*'; return; } int w = 1; int i; for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2; ____________________________________________; f(a, rank-1, row+w/2, col); f(a, rank-1, row+w/2, col+w); } int main() { char a[N][N]; int i,j; for(i=0;i<N;i++) for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' '; f(a,6,0,0); for(i=0; i<N; i++){ for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]); printf("\n"); }

return 0; } 请仔细分析程序逻辑,填写缺失代码部分。 通过浏览器提交答案。注意不要填写题目中已有的代码。也不要写任何多余内容(比如说明 性的文字)

解答:

f(a, rank - 1, row,col+w/2);
6.标题:奇怪的分式 上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是: 1/4 乘以 8/5 小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图 1.png) 老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼! 对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢? 请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。 显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。 但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列! 注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

解答:

#include<stdio.h> int main(void) { int i,j,k,l; int z; for(i=1;i<10;i++) for(j=1;j<10;j++) for(k=1;k<10;k++) for(l=1;l<10;l++) if(i!=j&&k!=l) if((float )i*k/(j*l)==(float(i*10+k)/(j*10+l))) {printf("%d/%d,%d/%d\n",i,j,k,l); z++; } printf("%d",z); return 0; }
7.标题:六角填数 如图【1.png】所示六角形中,填入 1~12 的数字。 使得每条直线上的数字之和都相同。 图中,已经替你填好了 3 个数字,请你计算星号位置所代表的数字是多少? 请通过浏览器提交答案,不要填写多余的内容。

答案:10

8.标题:蚂蚁感冒 长 100 厘米的细长直杆子上有 n 只蚂蚁。它们的头有的朝左,有的朝右。 每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是 1 厘米/秒。 当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。 这些蚂蚁中,有 1 只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。 请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。 【数据格式】 第一行输入一个整数 n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。 接着的一行是 n 个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi 的绝对值,表示蚂蚁离 开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右,负值表示头朝左,数据中不会出现 0 值,也不会出 现两只蚂蚁占用同一位置。其中,第一个数据代表的蚂蚁感冒了。 要求输出 1 个整数,表示最后感冒蚂蚁的数目。 例如,输入: 3 5 -2 8 程序应输出: 1 再例如,输入: 5 -10 8 -20 12 25 程序应输出: 3 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU 消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意: main 函数需要返回 0 注意: 只使用 ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常 用头文件。 提交时,注意选择所期望的编译器类型。

解答:

//思路为将蚂蚁的碰撞理解为互相穿过 #include<stdio.h> int main(){ int n,m=1; int i,j=0,k=0; int a[100],b[100],c[100]; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=0;i<n;i++){ if(a[i]<0){ b[j]=-a[i]; j++; } else{ c[k]=a[i]; k++; } } if(a[1]<0) a[1]=-a[1]; for(i=0;i<j;i++){ if(b[i]>a[1]) m++; } for(i=0;i<k;i++){ if(c[i]<a[1]) m++; } printf("%d\n",m); }
9.标题:地宫取宝 X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价 值标签。 地宫的入口在左上角,出口在右下角。

小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。 走过某个格子时, 如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大, 小明就可以拿 起它(当然,也可以不拿)。 当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是 k 件,则这些宝贝就可以送给小明。 请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这 k 件宝贝。 【数据格式】 输入一行 3 个整数,用空格分开:n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12) 接下来有 n 行数据,每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值 要求输出一个整数,表示正好取 k 个宝贝的行动方案数。该数字可能很大,输出它对 1000 000007 取模的结果。 例如,输入: 2 2 2 1 2 2 1 程序应该输出: 2 再例如,输入: 2 3 2 1 2 3 2 1 5 程序应该输出: 14 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU 消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意: main 函数需要返回 0 注意: 只使用 ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常 用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

解答:

#include <stdio.h> int n, m, k, count = 0, map[51][51]; void dfs(int x, int y, int max, int num) { if (x == n || y == m || num > k) return; else if (x == n - 1 && y == m - 1) { if (num == k) count++; else if (num == k - 1 && map[n - 1][m - 1] > max) count %= 1000000007; } else { if (map[x][y] > max) { dfs(x + 1, y, map[x][y], num + 1); dfs(x, y + 1, map[x][y], num + 1); } dfs(x + 1, y, max, num); dfs(x, y + 1, max, num); } } int main(void) { int i, j; scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < m; j++) { scanf("%d", &map[i][j]); } } dfs(0, 0, 0, 0); printf("%d\n", count); return 0; }

count++;

10.标题:小朋友排队

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置 相邻的两个小朋友。 每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是 0。 如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加 1,如果第二次要求他交换,则 他的不高兴程度增加 2(即不高兴程度为 3),依次类推。当要求某个小朋友第 k 次交换时,他 的不高兴程度增加 k。 请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。 如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。 【数据格式】 输入的第一行包含一个整数 n,表示小朋友的个数。 第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。 输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。 例如,输入: 3 3 2 1 程序应该输出: 【样例说明】 首先交换身高为 3 和 2 的小朋友,再交换身高为 3 和 1 的小朋友,再交换身高为 2 和 1 的小 朋友,每个小朋友的不高兴程度都是 3,总和为 9。 【数据规模与约定】 对于 10%的数据, 1<=n<=10; 对于 30%的数据, 1<=n<=1000; 对于 50%的数据, 1<=n<=10000; 对于 100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU 消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意: main 函数需要返回 0 注意: 只使用 ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常 用头文件。 提交时,注意选择所期望的编译器类型。

解答:

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct children { int height; int step; }ch[100001], s_ch[100001], temp; void swap(struct children *a, struct children *b) { a->step++; b->step++; temp = *a; *a = *b; *b = temp; } int cmp(const void *a, const void *b) { return (*(struct children *)a).height - (*(struct children *)b).height; } int main(void) { int n, i, j, k, count = 0; scanf("%d", &n); for (i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &ch[i].height); ch[i].step = 0; s_ch[i] = ch[i]; } qsort(s_ch, n, sizeof(struct children), cmp); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = i; j < n; j++) { if (s_ch[i].height == ch[j].height) break; } for (k = j; k>i; k--)

{ swap(&ch[k], &ch[k - 1]); } } for (int i = 0; i < n; i++) count += (ch[i].step + 1) * ch[i].step / 2; printf("%d\n", count); return 0; }


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