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2018年高考数学江苏专版三维二轮专题复习训练:14个填空题专项强化练(十四) 统计、概率与算法 含解析

14 个填空题专项强化练(十四) A 组——题型分类练 题型一 统计 统计、概率与算法 1.为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况,现采用分层抽样的方法抽取一 个容量为 500 的样本.其中大一年级抽取 200 人,大二年级抽取 100 人.若其他年级共有 学生 3 000 人,则该校学生总人数是________. 解析:设该校学生总人数为 n,则 1- 答案:7 500 2.随着社会的发展,食品安全问题渐渐成为社会关注的热点,为了提高学生的食品安 全意识,某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛,成绩的频率分布直方图如下图所示, 数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若该校的学生总人数为 3 000,则成 绩不超过 60 分的学生人数大约为________. 200+100 3 000 = n ,解得 n=7 500. 500 解析:由图知,成绩不超过 60 分的学生的频率为(0.005+0.01)×20=0.3,所以成绩不 超过 60 分的学生人数大约为 0.3×3 000=900. 答案:900 3.下表是一个容量为 10 的样本数据分组后的频数分布表.若利用每组中点值近似计 算本组数据的平均数 x ,则 x 的值为________. 数据 频数 [12.5,15.5) 2 [15.5,18.5) 1 [18.5,21.5) 3 [21.5,24.5) 4 1 解析: x = (14×2+17×1+20×3+23×4)=19.7. 10 答案:19.7 4.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶 图,则在这五场比赛中得分较为稳定 (方差较小)的那名运动员的得 分的方差为________. 解析:由茎叶图知,得分较为稳定的那名运动员应该是乙,他 在五场比赛中得分分别为 8,9,10,13,15,所以他的平均得分为 x = 8+9+10+13+15 =11, 5 1 其方差为 s2= [(8-11)2+(9-11)2+(10-11)2+(13-11)2+(15-11)2]=6.8. 5 答案:6.8 题型二 概率 1.甲盒子中有编号分别为 1,2 的 2 个乒乓球,乙盒子中有编号分别为 3,4,5,6 的 4 个乒 乓球.现分别从两个盒子中随机地各取出 1 个乒乓球,则取出的乒乓球的编号之和大于 6 的概率为________. 解析:由题意得,从甲、乙两个盒子中随机地各取出 1 个乒乓球,共有 2×4=8 种情 况,编号之和大于 6 的有(1,6),(2,5),(2,6),共 3 种情况,所以取出的乒乓球的编号之和大 3 于 6 的概率为 . 8 答案: 3 8 2.记函数 f(x)= 6+x-x2的定义域为 D.在区间[-4,5]上随机取一个数 x,则 x∈D 的 概率是________. 3-?-2? 5 解析:由 6+x-x2≥0,解得-2≤x≤3,则 D=[-2,3],则所求概率 P= = . 5-?-4? 9 答案: 5 9 3.一架飞机向目标投弹,完全击毁目标的概率为 0.2,目标未受损的概率为 0.4,则目 标受损但未完全击毁的概率为________. 解析:根据互斥事件的概率公式得,目标受损但未完全击毁的概率为 1-0.2-0.4=0.4. 答案:0.4 4.某人随机播放甲、乙、丙、丁 4 首歌曲中的 2 首,则甲、乙 2 首歌曲至少有 1 首被 播放的概率是________. 解析: 由题意知, 某人随机播放甲、 乙、 丙、 丁 4 首歌曲中的 2 首所有可能的取法有(甲, 乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁)共 6 种. 5 其中,满足甲、乙 2 首歌曲至少有 1 首被播放的取法共 5 种,则所求的概率 P= . 6 答案: 题型三 5 6 算法 1.如图是一个求函数值的算法流程图,若输入的 x 的值为 5,则输出的 y 的值为 ________. ? ?2x-3,x<0, 解析:由流程图可知,其功能是运算分段函数 y=? 当 x=5 时,y=5 ? ?5-4x,x≥0, -4×5=-15,所以输出的 y 的值为-15. 答案:-15 2.根据如图所示的伪代码,则输出 S 的值为________. S←0 I←1 While I≤5 I←I+1 S←S+I End While Print S 解析:第一次 I=1,满足条件 I≤5,I=1+1=2,S=0+2=2; 第二次 I=2,满足条件 I≤5,I=2+1=3,S=2+3=5; 第三次 I=3,满足条件 I≤5,I=3+1=4,S=5+4=9; 第四次 I=4,满足条件 I≤5,I=4+1=5,S=9+5=14; 第五次 I=5,满足条件 I≤5,I=5+1=6,S=14+6=20; 第六次 I=6,不满足条件 I≤5,循环终止,输出 S=20. 答案:20 3.执行如图所示的伪代码,若输出 y 的值为 1,则输入 x 的值为________. Read x If x≥0 Then + y←2x 1 Else y←2-x2 End If Print y 解析:若 x≥0,则 2x 1=1,解得 x=-1(舍去);若 x<0,则 2-x2=1,解得 x=± 1, + 所以 x=-1,综上所述,输入 x 的值为-1. 答案:-1 4. 据记载, 在公元前 3 世纪, 阿基米德已经得出了前 n 个自然数平方和的一般公式. 如 图是一个求前 n 个自然数平方和的算法流程图,若输入 x 的值为 1,则输出 S 的值为 ________. 解析:执行程序,可得,输入 x 的值为 1, S=1,不满足条件 S>5,x=2,S=5;不满 足条件 S>5,x=3,S=14,满足条件 S>5,退出循环,输出 S 的值为 14. 答案:14 B 组——高考提速练 1. 某工厂生产甲、 乙、 丙、 丁四种不同型号的产品, 产量分别为