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中考数学压轴题之--二次函数角度的存在性问题(一)(含答案)


次 111 梦想从第一章 数与式 中考数学压轴题之--二次函数角度的存在性问题(一) 问题 1:在分析特殊角的存在性问题,一般要将特殊角放在直角三角形中考虑, 如何构造直角三角形? 问题 2:在处理特殊角的存在性问题时建等式的手段有哪些? 问题 3:角度的存在性问题的处理思路是什么? 1.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 为抛物线 为(4,2) ,若∠AOP=45°,则点 P 的坐标为( ) 上一动点,点 A 的坐标 A. B.(3,9) C. 或(-3,9) D.(3,9)或 答案:B 解题思路: 1 次 111 梦想从第一章 数与式 2 次 111 梦想从第一章 数与式 试题难度:三颗星知识点:弦图模型 3 次 111 梦想从第一章 数与式 2.如图,抛物线 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 右侧) ,与 y , 连接 BD, 点 P 为抛物线上一点. 若 轴交于点 C. D 为抛物线上的一点, 且 ∠DBP=45°,则点 P 的坐标为( ) A. B. C. 或 D. 或 答案:A 解题思路: 4 次 111 梦想从第一章 数与式 试题难度:三颗星知识点:弦图模型 3.如图,已知二次函数 的图象经过 A(-3,0) ,B(1,0) ,C(0, 6)三点,直线 与 y 轴交于点 D,点 P 为二次函数图象上一动点,若∠ ) PAD=45°,则满足题意的点 P 的坐标为( 5 次 111 梦想从第一章 数与式 A. B. C. 答案:C 解题思路: 或 D. 或 6 次 111 梦想从第一章 数与式 试题难度:三颗星知识点:弦图模型 4.已知二次函数 的图象经过 7 两点,点 D 的坐标 次 111 梦想从第一章 数与式 为 P 的坐标为( ,点 P 为二次函数图象上一动点,若∠ADP=45°,则满足题意的点 ) A. B. 或 C. 答案:D 解题思路: D. 或 8 次 111 梦想从第一章 数与式 9 次 111 梦想从第一章 数与式 试题难度:三颗星知识点:弦图模型 5.如图,抛物线 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C, 点 D 是抛物线的对称轴 与 x 轴的交点,点 P 是抛物线上一点,且∠DCP=30°, 则符合题意的点 P 的坐标为( ) A. 或 B. 或 C. D. 10 次 111 梦想从第一章 数与式 答案:C 解题思路: 11 次 111 梦想从第一章 数与式 试题难度:三颗星知识点:二次函数背景下的存在性问题 12 次 111 梦想从第一章 数与式 学生做题后建议通过以下问题总结反思 问题 1:在分析特殊角的存在性问题,一般要将特殊角放在直角三角形中考虑, 如何构造直角三角形? 问题 2:在处理特殊角的存在性问题时建等式的手段有哪些? 问题 3:结合第 1 题考虑不变特征是什么? 问题 4:角度的存在性问题的处理思路是什么? 13

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