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【最新】高中数学人教A版选修1-2:模块综合检测-含解析

数学 模块综合检测 (时间 120 分钟 满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) z1 1.已知复数 z1=2+i,z2=1+i,则 在复平面内对应的点位于( z2 A.第一象限 C.第二象限 解析:选 D B.第三象限 D.第四象限 3 1? z1 2+i 3 i = = - ,对应点? ?2,-2?在第四象限. z2 1+i 2 2 ) ) 2.下面几种推理中是演绎推理的为( A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电 B.猜想数列 1 1 1 1 , , ,…的通项公式为 an= (n∈N+) 1×2 2×3 3×4 n?n+1? C.半径为 r 的圆的面积 S=πr2,则单位圆的面积 S=π D.由平面直角坐标系中圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,推测空间直角坐标系中球的 方程为(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2 解析:选 C 由演绎推理的概念可知 C 正确. b 3.设 a,b∈R,i 是虚数单位,则“ab=0”是“复数 a+ 为纯虚数”的( i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 b 解析:选 B ∵ab=0,∴a=0 或 b=0.由复数 a+ =a-bi 为纯虚数,得 a=0 且 b≠0. i b ∴“ab=0”是“复数 a+ 为纯虚数”的必要不充分条件. i 4.下列说法正确的有( ) ) ①回归方程适用于一切样本和总体. ②回归方程一般都有时间性. ③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围. ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值. A.①② C.③④ B.②③ D.①③ 回归方程只适用于所研究样本的总体,所以①不正确;而“回归方程一 解析:选 B 般都有时间性”正确,③也正确;而回归方程得到的预报值是预报变量的近似值,故选 B. 5.观察下列等式,13+23=32,13+23+33= 跳步答题: 解题过 程卡在 某一过 渡环节 上是常 见的。 这时, 我们可 以先承 认中间 结论, 往后推 ,看能 否得到 结论。 如果不 能,说 明这个 途径不 对,立 即改变 方向; 如 果能得出 预期结 论,就 回过头 来,集 中力量 攻克这 一“卡 壳处” 。 “已知” , “先做 第二问 ” ,这 也是跳 步解答 。 由于考 试时间 的限制, “卡壳 处”的 攻克来 不及了 ,那么 可以把 前面的 写下来 ,再写 出“证 实某步 之后, 继续有……” 一直做 到底, 这就是 跳步解 答。也 许,后 来中间 步骤又 想出来 ,这时 不要乱 七八糟 插上去 ,可 补在后面 , “事 实上, 某步可 证明或 演算如 下” ,以 保持卷 面的工 整。若 题目有 两问, 第一问 想不出 来,可 把第一 问作 数学 62,13+23+33+43=102,根据上述规律,13+23+33+43+53+63=( A.192 B.202 C.212 D.222 解析:选 C 归纳得 13+23+33+43+53+63=(1+2+…+6)2=212. ) ?a b?=ad-bc,则符合条件?1 -1?=4+2i 的复数 z 为( 6.定义运算? ? ? ? ?c d ? ?z zi ? A.3-i B.1+3i C.3+i D.1-3i ) 4+2i ?1 -1? 解析:选 A 由定义知? ?=zi+z,得 zi+z=4+2i,即 z= 1+i =3-i. ?z zi ? 7.(重庆高考)执行如图所示的程序框图,则输出的 k 的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析:选 C 第一次运行得 s=1+(1-1)2=1,k=2;第二次运行得 s=1+(2-1)2=2, k=3;第三次运行得 s=2+(3-1)2=6,k=4;第四次运行得 s=6+(4-1)2=15,k=5;第 五次运行得 s=15+(5-1)2=31,满足条件,跳出循环,所以输出的 k 的值是 5,故选 C. 8.根据一位母亲记录儿子 3~9 岁的身高数据,建立儿子身高(单位:cm)对年龄(单位: ^ 岁)的线性回归方程 y =7.19x+73.93,用此方程预测儿子 10 岁的身高,有关叙述正确的是 ( ) A.身高一定为 145.83 cm B.身高大于 145.83 cm C.身高小于 145.83 cm D.身高在 145.83 cm 左右 解析:选 D 用线性回归方程预测的不是精确值,而估计值,当 x=10 时,y=145.83, 故身高在 145.83 cm 左右. 9.执行如图所示的程序框图,若输出的 i 的值为 2,则输入的 x 的最大值是( ) 数学 A.8 C.12 B.11 D.22 解析:选 D ?2-1>3, 分析该程序框图可知? 1 x ? ?2? ?2-1?-2≤3. x ?x>8, ? 解得? 即 8<x≤22,所 ? ?x≤22. 以输入的 x 的最大值是 22,故选 D. 10. 观察下列各式: 55=3 125,56=15 625,57=78 125, …, 则 52 017 的末四位数字为( A.3 125 B.5 625 C.0 625 D.8 125 解析:选 A ∵55=3 125,56=15 625,57=78 125,58=390 625,59=1 953 125,510=9 765 625,…, ∴5n(n∈Z,且 n≥5)的末四位数字呈周期性变化,且最小正周期为 4. 记 5n(n∈Z,且 n≥5)的末四位数为 f(n),则 f(2 017)=f(503×4+5)=f(5), ∴52 017 与 55 的末四位数相同,均为 3 125. 1 11. 某程序框图如图所示, 若该程序输出的结果是 , 则判断框内可填入的条件是( 63 ) ) A.i<4? B.i>4? C.i<5?

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