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辽宁省瓦房店市高级中学2015_2016学年高二数学10月月考试题文

瓦房店市高级中学高二年级十月份月考 数学(文科) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)若双曲线方程为 4x2 ? 5 y 2 ? 20 ,则它的右焦点坐标为( (A) (1,0) (B) (0,1) (C) (3,0) 2 ) (D) (0,3) ) (2)设 m ? R ,命题“若 m ? 0 ,则方程 x ? x ? m ? 0 有实根”的逆否命题是( (A)若方程 x ? x ? m ? 0 有实根,则 m ? 0 2 (B)若方程 x ? x ? m ? 0 有实根,则 m ? 0 2 (C)若方程 x ? x ? m ? 0 没有实根,则 m ? 0 2 (D)若方程 x ? x ? m ? 0 没有实根,则 m ? 0 2 (3) 若双曲线 E : (A)11 (4)设 P 为椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的左、 右焦点分别为 F1 , F2 , 点 P 在双曲线 E 上, 且 PF 则 PF2 等于 ( ) 1 ? 3, 9 16 (B)9 (C)5 (D)3 x2 y2 ? ? 1 上一点, P 到两焦点 F1 , F2 的距离之差为 2,则 ?PF1 F2 为( ) 16 12 (A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)锐角三角形 (D)等腰直角三角形 * * (5)命题“ ?n ? N , f (n) ? N 且 f (n) ? n ”的否定形式是( ) * * (B) ?n ? N , f (n) ? N 或 f (n) ? n * * (A) ?n ? N , f (n) ? N 且 f (n) ? n (C) ?n0 ? N * , f (n0 ) ? N * 且 f (n0 ) ? n0 (D) ?n0 ? N * , f (n0 ) ? N * 或 f (n0 ) ? n0 ) (6)若抛物线 y 2 ? 8 x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是( (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上的双曲线的充要条件是( (7)若 k ? R ,则方程 k ?3 k ?2 (A) ) ? 3 ? k ? ?2 (B) k ? ?3 (C) k ? ?3 或 k ? ?2 (D) k ? ?2 (8)已知双曲线 x2 y 2 - 2 = 1(a > 0, b > 0) 的一个焦点为 F (2, 0) ,且双曲线的渐近线与圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 3 相切, 2 a b ) (B) 则双曲线的方程为( (A) x2 y 2 =1 9 13 x2 y 2 =1 13 9 (C) x2 - y2 =1 3 (D ) x - 2 y2 =1 3 1 (9)过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点作直线交抛物线于 A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ) 两点,如果 x1 ? x2 =6, 那么 AB =( (A)10 2 ) (C)8 (D)6 ( ) (B)9 2 (10)过椭圆 x y ? ? 1 内的一点 P(2, ?1) 的弦,恰好被 P 点平分,则这条弦所在的直线方程是 6 5 (C) 5 x ? 3 y ? 13 ? 0 (D) 5 x ? 3 y ? 13 ? 0 (A) 5 x ? 3 y ? 13 ? 0 (B) 5 x ? 3 y ? 13 ? 0 2 (11)已知 P 为抛物线 y =4x 上一个动点,Q 为圆 x 2 ? ( y ? 4)2 ? 1上一个动点,那么点 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的 准线距离之和的最小值是( (A) 2 5 ? 1 (12)已知双曲线 (B) 2 5 ? 2 ) (D) 17 ? 2 (C) 17 ? 1 x2 y 2 ? ? 1 , F1 是左焦点, O 是坐标原点,若双曲线上存在点 P ,使 | PO |?| PF 1 | ,则此双 a 2 b2 曲线的离心率的取值范围是( ) (B) (1, ??) (C ) (1,3) (D) ?2, ??? (A) ?1, 2? 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 x2 ? y 2 ? 1 的一个焦点,则 p = 3 (14)若点 P(1,2) 在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点 P 处的切线方程为 (13)若抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线经过椭圆 (15) 一个圆经过椭圆 . . . x2 y 2 ? ? 1 的三个顶点, 且圆心在 x 轴的正半轴上, 则该圆的标准方程为 16 4 ( 16 ) P 是双曲线 2 2 x2 y 2 2 2 ? ? 1 的右支上一点, M , N 分别是圆 ? x ? 5? ? y ? 4 和 ? x ? 5? ? y ? 1 上的点,则 9 16 PM ? PN 的最大值为____. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 已知命题 p : ( x ? 3)( x ? 1) ? 0 ,命题 q : x?2 ? 0, x?4 命题 r : a ? x ? 2a ,其中 a ? 0 . 若 p ? q 是 r 的充分条件,求 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 已知命题 p : 方程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有两个不相等的实根; 命题 q : 不等式 4x 2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 的解集为 R. 若命题 p ? (? q ) 为假命题, 求实数 m 的取值范围. 2 19.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 C 的对称轴为坐标轴,一个焦点为 F 0, ? 2 ,点 M 1, 2 在椭圆 C 上 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)已知

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