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莫蓉中学七年级(上)数学竞赛试题技巧解答

Abstract: Based on the comprehensive analysis on the plastic part’s structure service requirement, mounding quality and mould menu factoring cost. A corresponding injection mould of internal side core pulling was designed. By adopting the multi-direction and multi-combination core-pulling. A corresponding injection mould of internal side core pulling was designed, the working process of the mould was introduced

莫蓉中学七年级( 莫蓉中学七年级(上)数学竞赛试题 2007、1、6 七年级 、 、 班级______姓名 姓名__________ 班级 姓名

一、选择题(2 分一题,共 40 分) 选择题( 分一题,
1、下列运算正确的是(
2 2 2

) D、2m 2 + 3m 3 = 5m 5 (D)a>|b| ? a >b
2 2

A、2 x ? x = 2 B、 5c + 5d 2 = 5c 2 d 2 C、 xy ? 4 xy = xy 5 2、若 a、b 为实数,则下列命题中正确的是( ) 、 2 2 2 2 2 2 (B)a≠b ? a ≠b (C)|a|>b ? a >b (A)a>b ? a >b 3. (-1)2002 是( ) A.最大的负数 4、若 B.最小的非负数 C.最小的正整数
).

D.绝对值最小的整数

4 表示一个整数,则整数 x 可取值共有( x +1

(A)3 个

(B) 4 个

(C ) 5 个

(D) 6 个
).

5、x 是任意有理数,则 2|x|+x 的值(

(A)大于零

(B) 不大于零

(C) 小于零

(D)不小于零 ). )

6、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么 a-b 的值只能是( (A)2; (B) 2; (C) 6; (D)2 或 6

7、已知 a、b、c 都是负数,且 x ? a + y ? b + z ? c = 0 ,则 xyz 是………………………( A 负数 B 非负数 C 正数 D 8、如果 x ? 2 +x-2=0,那么 x 的取值范围是……………………(
A x >2

非正数 )

B x <2 C x≥ 2 D x≤2 a b c abc 9.已知:abc≠0,且 M= + + + ,当 a、b、c 取不同的值时,M 有( a b c abc B.3 种不同的取值 C.4 种不同的取值 D.8 种不同的取值



A.惟一确定的值

10、如果 x < ?2, 那么 1 ? 1 + x 等于…………………………(



( A) ? 2 ? x (B ) 2 + x (C ) x (D ) ? x 11、已知 a 、 b 都是有理数,且| a |= a ,| b |≠ b ,则 ab = (A)负数。 (B)正数。 (C)负数或零。 12、如图,数轴上每个刻度为 1 个 单位长度,点 A 对应的数为 a ,B A B C 对应的数为 b ,且 b ? 2a = 7 ,那 么数轴上原点的位置在( ) (A)A 点. (B)B 点。 (C)C 点。 (D)D 点。 13、下列说法正确的是( ) (A) ? a 的相反数是 a (B) ? a 的倒数是 ?

(D)非负数
D

1 a

(C) ? a 的绝对值是 a

(D) ? a 一定是负数
2
2

? 5? 14、大于 ? ? ? ? 3?

3

而不大于 ( ?3) 的整数总共有(



(A)12 个。 (B)13 个。 (C)14 个。 (D)15 个。 15、如图,有两块形状大小完全相同的三角板,把它们相等的边靠在一起,可以拼出许多图 ) 形,其中形状不同的四边形的种数是( (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 16.把一张足够大且厚度为 0.1 毫米的纸连续对折。 要使对折后的整叠纸总厚度超过 12 毫米,至少要对折( ) (A)6 次 (B)7 次 (C)8 次 (D)9 次 17.蚂蚁甲、乙同时从点 A 出发,甲沿着“A—D—C”的路线到达点 C,乙沿着“A—B—C” 的路线到达点 C。 若它们的速度相同, 则先到达点 C 的是 ( ) (A)甲 (B)乙 (C)同时到达 (D)不能确定 18、已知

p + 2q = 0 , (q ≠ 0) ,则
) (D)4 或 6

p p p ?1 + ?2 + ? 3 =( q q q
(A)4. (B)6 (C)3

19.若 abcd 表示一个四位数,且 ab = dc ,如 1331,2552,则 abcd 称为四位对称数,将 这样的四位对称数由小到大排列起来,第 12 个四位对称数是( ) (A)2442 (B)2112 (C)2332 (D)2222 ,比赛进行一段 20、若 A、B、C、D、E 五名运动员进行乒乓球单循环赛(即每两人赛一场) 时间后,进行过的场次数与队员的对照统计表如下: A B C D E 选手 4 3 2 1 2 已赛过的场次数 那么与 E 进行过比赛的运动员是( ) (A)A 和 B (B)B 和 C (C)A 和 C (D)A 和 D 填空题( 分一题 二、填空题(2 分一题,共 22 分)
21、已知甲单独完成一项工程需要 10 天,乙单独完成一项工程需要 15 天。这项工程,甲独做 3 天后由乙 接替,设乙还需 x 天完成,可列方程______________________。

22、请将 2、2、11、11 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24 的算式(每个 数有且只能用一次) :
23、若质数 m 、 n 满足 5m + 7 n

= 129 ,则 m + n =

24、长度相等而粗细不同的两支蜡烛,其中一支可燃 3 小时,另一支可燃 4 小时。将这两支 蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一支是另一支的 3 倍时,蜡烛点燃了 小时. 25.小敏中午放学回家自己煮面条吃.有下面几道工序:①洗锅盛水 2 分钟;②洗菜 3 分钟; ③准备面条及佐料 2 分钟;④用锅把水烧开 7 分钟;⑤用烧开的水煮面条和菜要 3 分钟.以 上各道工序,除④外,一次只能进行一道工序.小敏要将面条煮好,最少用 分钟. 26、已知:如图,长方形 ABCD 被两条线段分割成四个小长方形,如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 的面积依次为 8、6、5,则阴影部分的面积为 。

27、某同学读一本书,第一天读 35 页,以后每天都比前一天多 5 页,结果最后一天剩下 35 页;第二次读时,他第一天读 45 页,以后每天比前一天多 5 页,结果最后一天剩下 40 页, 那么这本书总共有 页。 28.如下图所示,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,第四个图形中需要黑色瓷 砖____块,第 n 个图形中需要黑色瓷砖____块(用含 n 的代数式表示)

29、为了庆祝 2008 年北京申奥成功,数学老师出了一道题: “2008 被 m 个自然数去除,得到 ,请推算 m 的最大值为 。 的余数都是 10” 30.定义一种对正整数 n 的“F”运算:①当 n 为奇数时,结果为 3n+5;②当 n 为偶数时, 结果为
26
n 2k

(其中 k 是使
13

n 2k

为奇数的正整数) ,并且运算重复进行.例如,取 n=26,则:
44
F② 第三次

F② 第一次

F① 第二次

11



若 n=449,则第 449 次“F 运算”的结果是_____. 31 . If two rational numbers x,y satisfy x + y = 3 and x y + x 2 = 0, then x =_________ 。 (英汉词典 rational number:有理数) 解答题: 三、解答题: 8 (12 分)32、计算: (1)-32+5×(- )-(-4)2÷(-8) 5

1 (2)(-3)2004×( - )2005 3

1 ?? 1 1 1 ? ? 1 1 ?? 1 1 1 ? ?1 1 ? + +?+ ? ?1 + + + ? + ? ? ?1 + + ? + ? ? + +? + ? 2005 ? ? 2 3 2004 ? ? 2 2005 ? ? 2 3 2004 ? (3) ? 2 3

(8 分)33、解方程: (1)

x 9x + 1 – =1 3 6

(2)

1 2.8 ? 5x 3x +4 ? =0 0.5 2 0.2

(6 分)34、已知(ab-2) + b ? 1 =0,求: (1) a,b 的值; 1 1 1 1 + + + … + 的值。 (2) ab (a + 1)(b + 1) (a + 2)(b + 2) (a + 2005)(b + 2005)
2

(6 分)35、某“希望学校”修建了一栋 4 层的教学大楼,每层楼有 6 间教室,进出这栋大 楼共有 3 道门(两道大小相同的正门和一道侧门). 安全检查中,对这 3 道门进行了测试: 当同时开启一道正门和一道侧门时,2 分钟内可以通过 400 名学生,若一道正门平均每分钟 比一道侧门可多通过 40 名学生.(本题共 8 分) (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低 20%. 安全检查规定:在紧急情况 下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 3 道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生,问这三道门是否符合要求?为什么?

(6 分)36、某民航规定旅客可以免费携带 a 千克的物品,但超过 a 千克,则要收取一定的费 用,费用规定如下:旅客的携带的重量 b 千克(b>a)乘以 20,再减去 300,就得你应该交费 用。

(1)沈涛携带了 50 千克的物品,问他应该交多少的费用? (2)徐敏交了 100 元的费用,问他携带了多少千克的物品? (3)这里的 a 等于多少?


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