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2014-2015年湖南省娄底市新化一中高一(上)数学期中试卷和答案


2014-2015 学年湖南省娄底市新化一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每个小题给出的四个 选项中,只有一项是符合要求) 1. (5 分)下列关系式正确的是( A. ∈Q B.{2}={x|x2=2x} ) C.{a,b}={b,a} D.Φ∈{2006} ) 2. (5 分)设集合 A={1,3},集合 B={1,2,4,5},则集合 A∪B=( A.{1,3,1,2,4,5} 3. (5 分)函数 y=log B.{1} C.{1,2,3,4,5} ) (x﹣3)的定义域为( D.{2,3,4,5} A. (3,+∞) B.[3,+∞) C. (﹣∞,3) D. (﹣∞,3] 4. (5 分)函数 y=(m2+2m﹣2)x A.1 B.﹣3 C.﹣3 或 1 D.2 ? B.﹣ 等于( C. ) D. ) 是幂函数,则 m=( ) 5. (5 分) A.﹣ 6. (5 分)已知 log2m=2.013,log2n=1.013,则 等于( A.2 B. C.10 D. ) 7. (5 分)下列函数中,图象关于 y 轴对称的是( A.y=log2x B.y= C.y=x|x| D.y=x ) 8. (5 分)下列各式中错误的是( A.30.9>30.8 B.log0.50.4>log0.50.5 <2 C.0.65﹣0.1<0.650.1 D.3 9. (5 分)已知函数 f(x)是偶函数,且定义域为 R,若 x>0 时,f(x)=x+2, 则函数 f(﹣1)等于( A.1 B.3 ) C.﹣3 D.﹣1 10. (5 分)设函数 围是( ) ,已知 f(a)>1,则实数 a 的取值范 A. (﹣2,1) B. (﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) C. (1,+∞) D. (﹣∞, ﹣1 ) ∪(0,+∞) 二、填空题(本大题共 5 小题,共 25 分,请把正确答案填在题中的横线上) 11. (5 分)函数 y=( )x+3 的值域是 . . 12. (5 分)函数 y=loga(x﹣1)+2 的图象恒过定点,这个定点的坐标为 13. (5 分)计算 = . 14. (5 分)奇函数 f(x)在[3,6]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为 8, 最小值为﹣1,则 2f(﹣6)+f(﹣3)= . 15. (5 分)定义:区间[x1,x2](x1<x2)的长度为 x2﹣x1,已知函数 y=2|x|的定 义域为 [a , b] ,值域为 [1 , 2] ,则区间 [a , b] 的长度的最大值与最小值的差 为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答时写出必要的文字说明,证明过 程或演算步骤) 16. (12 分)设集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<7}.求: (1)A∪B; (2) (?RA)∩B. 17. (12 分)设 f(x)=ax2+(b﹣8)x﹣a﹣ab 的图象与 x 轴的两个交点为(﹣3, 0) , (2,0) (1)求 f(x) ; (2)当函数 f(x)的定义域为[0,2]时,求 f(x)的值域. 18. (12 分)已知函数 f(x)=log3(ax+b)的图象经过点 A(2,1) 、B(5,2) , (1)求函数 f(x)的解析式及定义域; (2)求 的值. 19. (13 分)设 f(x)=2ax﹣5(a>0 且 a≠1)在[﹣1,2]上的最大值为 3 (1)求 a 的值; (2)当 a>1 时,求

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