当前位置:首页 >> 数学 >>

天津南开中学2015届高三数学练习(函数综合)


天津南开中学 2015 届高三数学练习(函数综合)
一、选择题 每小题 3 分,共 30 小题 ?? x ? 1 ,x ? 0 , 1.已知函数 f ? x ? ? ? 则不等式 x ? ? x ? 1? f ? x ? 1? ? 1 的解集是( ?x ?1 , x ? 0 , ) .

? C. ? x x ?

A. x ?1 ? x ? 2 ? 1

2 ?1

?

?

B. ?x x ? 1? D. x ? 2 ? 1 ? x ? 2 ? 1

?

?

2 ? ?x ,x ?1 , 2.设 f ? x ? ? ? ? ? ? ,则 g ? x ? g ? x ? 是二次函数,若 f ? g ? x ? ? 的值域是 ?0, x , x ? 1 , ? ? 的值域是( ) . A. ? ??, B. ? ??, ?1? ? ?1 ,? ?? ?1? ? ?0,? ??

C. ?0,? ? ?

D. ?1 , ? ??

3.对于函数:① f ? x ? ? lg x ? 2 ? 1 ,② f ? x ? ? ? x ? 2? 判断如下三个命题的真假: 命题甲: f ? x ? 2? 是偶函数;

?

?

2

,③ f ? x ? ? cos ? x ? 2? ,

命题乙: f ? x ? 在 ? ??, 2? 上是减函数,在 ? 2,? ? ? 上是增函数; 命题丙: f ? x ? 2? ? f ? x ? 在 ? ??,? ? ? 上是增函数. 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是( ) . A. ①③ B.①② C. ③ D. ② 2 ? , 1? , ?m 1 ? x ,x ? ? ?1 4.已知以 T ? 4 为周期的函数 f ? x ? ? ? 其中 m ? 0 ,若方程 1 ? | x ? 2 | , x ? 1 , 3 , ? ? ? ? ) . 3 f ? x ? ? x 恰有 5 个实数解,则 m 的取值范围为( A. ?

? 15 8 ? ? 3 ,3 ? ? ? ?

B. ?

? 15 ? , 7 ? ? 3 ? ? ?

?4 8? C. ? , ? ? 3 3?

?4 ? D. ? , 7 ? 3 ? ?

5.已知函数 f ? x ? ? 2x 2 ? ? 4 ? m ? x ? 4 ? m , g ? x ? ? mx ,若对于任一实数 x , f ? x ? 与

g ? x ? 的值至少有一个为正数,则实数 m 的取值范围是(
A. ? ?4, 4? B. ? ?4, 4? C. ? ??, 4?

) . D. ? ??, ? 4?

6.设偶函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? x3 ? 8 ? x ? 0? ,则 x f ? x ? 2 ? ? 0 ? ( A. ?x x ? ?2 或 x ? 4? C. ?x x ? 0 或 x ? 6? B. ?x x ? 0 或 x ? 4? D. ?x x ? ?2 或 x ? 2?

?

?

) .

? 2 ? ? a ? 是奇函数,则使 f ? x ? ? 0 的 x 的取值范围是( 7.设 f ? x ? ? lg ? ) . ?1? x ? , 0? A. ? ?1 B. ? 0, C. ? ??, D. ? ??, 1? 0? 0? ? ?1 ,? ? ?
8.设 a ? log3 ?,b ? log2 3 ) . ,c ? log3 2 ,则( a ? b ? c a ? c ? b b ? a ? c A. B. C. D. b ? c ? a

9.设 a ? lg e , b ? ? lge? , c ? lg e ,则(
2

) .

A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. c ? b ? a 10.在 R 上定义的函数 f ? x ? 是偶函数,且 f ? x ? ? f ? 2 ? x ? .若 f ? x ? 在区间 ?1 , 2? 上 是减函数,则 f ? x ? ( ) . A.在区间 ? ?2,? 1? 上是增函数,在区间 ?3, 4? 上是增函数 B.在区间 ? ?2,? 1? 上是增函数,在区间 ?3, 4? 上是减函数 C.在区间 ? ?2,? 1? 上是减函数,在区间 ?3, 4? 上是增函数

11.设函数 y ? f ? x ? ? x ? R ? 的图象关于直线 x ? 0 及直线 x ? 1 对称,且 x ??0, 1? 时,

D.在区间 ? ?2,? 1? 上是减函数,在区间 ?3, 4? 上是减函数

? 3? ) . f ? x ? ? x2 ,则 f ? ? ? ? ( ? 2? 1 1 3 A. B. C. 2 4 4 12. 已知函数 f ? x ? ? lg x . 若0 ? a ? b , 且f? a ?? f b?

D.

则 a ? 2b 的取值范围是 ( ?, A. ? 2 2,? ? ? B. ? D. ?3 ,? ? ? ,? ?? ? 2 2,? ? ? C. ? 3 13.函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? x ? 2? ? 13 ,若 f ?1? ? 2 ,则 f ? 99? ? ( ) . A.13 14. 设函数 f ? x ? ? ?log B.2 C.

9 4

) .

13 2

D.

2 13

x0 ? , ?log 2 x , ? 则实数 a 的取值范围是 ( ) . 0 ,若 f ? a ? ? f ? ?a ? , 1 ??x? , x ? ? ? 2 A. ? ?1 B. ? ??, , 0? ? ? 0, 1? ?1? ? ?1 ,? ??
C. ? ?1 , 0? ? ?1 , ? ??
x 1 3

D. ? ??, ?1? ? ? 0, 1?

?1? 15.若 x 0 是方程 ? ? ? x 的解,则 x 0 属于区间( ) . ?2? ?2 ? ?1 2? ?1 1? 1? A. ? , B. ? , ? C. ? , ? D. 3 2 3 ? ? ? ? ?3 2?
x x

? 1? ? 0, ? ? 3?

?1? ?1? 16. 下列 4 个命题,P1 :?x ? ? 0,? ? ? ,? ? ? ? ? ;P2 :?x ? ? 0, 1? ,log 1 x ? log 1 x ; ? 2? ? 3? 2 3
? 1? ?1? ?1? ?x ? ? 0, ? , P3 : P4 : 其中的真命题是 ( ?x ? ? 0, ? ?? , ? ? ? log 1 x ; ? ? ? log 1 x , ? 3? ? 2? ?2? 2 3 、P4 A. P B. P C. P2、P D. P2、P4 1、P 3 1 3
有( ) . A. f ? 2? ? f ? 3? ? g ? 0? C. f ? 2? ? g ? 0? ? f ? 3?
x x

) .

17.若函数 f ? x ? , g ? x ? 分别是 R 上的奇函数、偶函数,且满足 f ? x ? ? g ? x ? ? e x ,则 B. g ? 0? ? f ? 3? ? f ? 2? D. g ? 0? ? f ? 2? ? f ? 3?

18.已知函数 f ? x ? ? x2 ? 2 ? a ? 2? x ? a2 , g ? x ? ? ?x2 ? 2 ? a ? 2? x ? a2 ? 8. 设

H1 ? x ? ? max ? f ? x ? , g ? x ??, H2 ? x ? ? min ? f ? x ? , g ? x ??, ? max ? p, q?? 表示 p, q 中的较
大值, min ? p, q? 表示 p, q 中的较小值,记 H1 ? x ? 的最小值为 A, H 2 ? x ? 的最大值为 B , 则 A? B ? (
2

) . B. a ? 2a ? 16
2

A. a ? 2a ? 16

C. ?16

D. 16

方程 f ? x ? ? 0 在闭区间 ? ?T,T ? 上的根的个数记为 n ,则 n 可能为(

19.定义在 R 上的函数 f ? x ? 既是奇函数,又是周期函数,T 是它的一个正周期,若将 ) . A.0 B.1 C.3 D.5 20.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 4? ? ? f ? x? ,且在区间 ? 0, 2? 上是增函

数,则( ) . A. f ? ?25? ? f ?11? ? f ?80? C. f ?11? ? f ?80? ? f ? ?25? A. f ? x ? 是偶函数 C. f ? x ? ? f ? x ? 2 ?

B. f ?80? ? f ?11? ? f ? ?25? D. f ? ?25? ? f ?80? ? f ?11? ) . B. f ? x ? 是奇函数 D. f ? x ? 3? 是奇函数 ) .

21.函数 f ? x ? 的定义域为 R ,若 f ? x ? 1? 与 f ? x ? 1? 都是奇函数,则(

22.已知 f ? x ? 与 g ? x ? 是定义在 R 上的连续函数,如果 f ? x ? 与 g ? x ? 仅当 x ? 0 时的函 数值为 0,且 f ? x ? ? g ? x ? ,那么下列情形不可能出现的是( A.0 是 f ? x ? 的极大值,也是 g ? x ? 的极大值 B.0 是 f ? x ? 的极小值,也是 g ? x ? 的极小值 C.0 是 f ? x ? 的极大值,但不是 g ? x ? 的极值 D.0 是 f ? x ? 的极小值,但不是 g ? x ? 的极值 23.已知函数 f ? x ? 是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数 x 都有

? xf ? x ? 1? ? ?1 ? x ? f ? x? ,则 f ? ?

? 5 ?? ) . f ? ? ? 的值是( ? 2 ?? 1 5 A.0 B. C.1 D. 2 2 2 24.设 abc ? 0 ,二次函数 f ? x ? ? ax ? bx ? c 的图象可能是( ) .

A.

B.

C.

D.

25.用 min ?a,b? 表示 a,b 两数中的最小值,若函数 f ? x ? ? min ? x ,x ? t ? 的图象关 于直线 x ? ? 对称.则 t 的值为( B. 2

1 2 A. ?2

) . C. ?1

26.设函数 g ? x ? ? x 2 ? 2 ? x ? R ? , f ? x ? ? ? 是( ) .

? g ? x ? ? x ? 4 ,x ? g ? x ? , ? 则 f ? x ? 的值域 ? ?g ? x? ? x , x ? g ? x? ,

D. 1 .

27.函数 y ? ax2 ? bx 与 y ? log b x , ? ab ? 0,a ? b ? 在同一直角坐标系中的图象可
a

? 9 ? 0 ? ? ?1 ,? ? ? A. ? ? , ? 4 ? ? 9 ? C. ? ? ,? ? ? ? 4 ?

B. ?0,? ? ?

? 9 ? 0? ? ? 2,? ? ? D. ? ? , ? 4 ?

能是(

) .

A.

B.

C.

D.

? lg x , 0 ? x ? 10 , ? 28. 已知函数 f ? x ? ? ? 1 若 a,b,c 互不相等, 且 f ? a ? ? f ?b ? ? f ? c ? x ? 10 , ?? x ? 6 , ? 2 则 abc 的取值范围是( ) . A. ?1 B. ? 5, C. ?10, D. ? 20, , 10? 6? 12 ? 24?
29.函数 y ? 2x ? x2 的图象大致是(
 y

) .
 y
 y

 y

O

x

O

x

O

x

O

x

A. B. C. D. 2 30.设 a ? 1 ,若对于任意的 x ?? a, 2a? ,都有 y ? ? ?a,a ? ? 满足方程 loga x ? loga y ? 3 , 这时 a 的取值集合为( A. ?a 1 ? a ? 2? ) . B. ?a a ? 2? C. ?a 2 ? a ? 3? D. ?2, 3?

二、填空题 每小题 4 分,共 15 小题 31. 若函数 f ? x ? ? ? x ? a ??bx ? 2a ?(常数 a,b ? R ) 是偶函数, 且它的值域为 ? ??, 4? , 则该函数的解析式 f ? x ? ? . 32.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 4? ? ? f ? x ? ,且在区间 ? 0, 2? 上是增函

数.若方程 f ? x ? ? m ? m ? 0? 在区间 ? ?8, 8? 上有四个不同的根 x1,x2,x3,x4 则

x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? _____.
33.直线 y ? 1 与曲线 y ? x2 ? x ? a 有四个交点,则 a 的取值范围是________.

2x ? 1 的值域是 ? ??,0? ? ? 4,??? ,则它的定义域为 x?2 3 ? ax 35.已知函数 f ? x ? ? ? a ? 1? . a ?1 (Ⅰ)若 a ? 0 ,则 f ? x ? 的定义域是 ;
34. y ?



(Ⅱ)若 f ? x ? 在区间 ? 0, 1? 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 36.函数 f ? x ? ? x2 ? 2 x ? 2
x 2 ?5 x ? 4



的最小值为_________.

2 37.已知函数 f ( x ) = x + 3 x , x ? R .若方程 f (x)- a x - 1 = 0 恰有 4 个互异的

实数根,则实数 a 的取值范围为__________.

1 的图象交点的 x ? 4? 横坐标,若 x 4 ? ax ? 4 ? 0 的各个实根 x1,x2, ?,xk ? k ? 4? ,所对应的点 ? xi, ? xi ? ?
38.方程 x2 ? 2 x ? 1 ? 0 的解可视为函数 y ? x+ 2 的图象与函数 y ?

2 ?,k ? 均在直线 y ? x 的同侧,则实数 a 的取值范围是 ?i ? 1,,
39. M ? ?? x,y ? ?


2

? ? ? ?

? ? x ? sin? ? ,? ? ? 0,2? ?? , N r ? y ? 2 sin ? cos ? ? ? ?

2

?? x,y ? x

? y 2 ? r 2 ,r ? 0 ,则满足

?

M ? Nr 的 r 最小值为

40.已知函数 f ? x ? ? ax ? 4 ? a ? 1? x ? 3 x ??0,2? .若在 x ? 2 处 f ? x ? 取得最大值, .

?

?

则实数 a 的取值范围是

1 41.已知函数 f ? x ? 满足: f ?1? ? , 4 f ? x ? f ? y ? ? f ? x ? y ? ? f ? x ? y ? ? x,y ? R ? , 4 则 f ? 2010? ? __________.
42.已知函数 f ( x) ? x(1 ? a | x |) . 设关于 x 的不等式 f ( x ? a) ? f ( x) 的解集为 A, 若
? 1 1? ? ? 2 , 2 ? ? A , 则实数 a 的取值范围是__________. ? ?

43 .设函数 f ? x ? 的定义域为 D ,如果对于任意的 x1 ? D ,存在唯一的 x2 ? D ,使

? c ( c 为常数)成立,则称函数 y ? f ? x ? 在 D 上的均值为 c ,给出下列四 2 个函数:① y ? x3 ;② y ? 4 sin x ? 2 ;③ y ? ln x ;④ y ? 2x . 则其中满足在其定义域上可置均值为 2 的所有函数是 . 2 44.设 a ? 1 ,若仅有一个常数 c 使得对于任意的 x ?? a, 2a? ,都有 y ? ? ?a,a ? ? 满足方
程 loga x ? loga y ? c ,这时, a 的取值的集合为 . 45.已知定义域为 ? 0, ? ?? 的函数 f ? x ? 满足:①对任意 x ? ? 0,? ?? ,恒有 f ? 2 x ? ? ① 对任意 m ? Z ,有 f 2m ? 0 ; ② 函数 f ? x ? 的值域为 ?0, ? ?? ; ③ 存在 n ? Z ,使得 f 2n ? 1 ? 9 ;
k ?1 . ? a,b ? ? ? 2k, 2 ?”

f ? x1 ? ? f ? x2 ?

2 f ? x ? 成立;②当 x ? ?1 , 2? 时, f ? x ? ? 2 ? x ,给出如下结论:

? ?

?

?

④ “ 函 数 f ? x ? 在 区 间 ? a,b ? 上 单 调 递 减 ” 的 充 要 条 件 是 “ 存 在 k ? Z , 使 其中所有正确的结论的序号是________.

天津南开中学 2015 届高三数学练习(函数综合)参考答案
CCDBC BAABB BCCCC DDCDD DCADD DDCAB 31. f ? x ? ? ?2x2 ? 4 ;32. ?8 ;33. 1 ? a ?

1? 5 ? 9 ? ? ;34. ? ? ,?2 ? ? ? ?2, ? ; 2? 4 ? 2 ? ?

3? ? 35. D ? ? ??, ? , ? ??, 0? ? ?1 , 3? ;36. 1 ? 2 2 a? ?
37. 0 < a < 1 或 a > 9 ;38. a ? 6 或 a ? ?6 39. rmin ?

5 ? 1 ? ;40. a ? ? ? , ?? ? ; 4 ? 2 ?
?1? 5 ? 1 ;42. ? ? 2 ,0 ? ?; 2 ? ?

41. f ? 2010? ?

43.①③符合;44. ?2? ;45.①②④.


赞助商链接
相关文章:
天津南开中学2015届高三数学练习(空间向量1)
2 NK 第 1 页共 12 页 天津南开中学 2015 届高三数学练习(空间向量 1) 因为 PA⊥底面 ABCD,故 PA⊥CD,而 CD⊥DA,从而 CD⊥平面 PAD.因为 AM?平面 ...
天津南开中学2015届高三数学练习(空间向量1)
天津南开中学2015届高三数学练习(空间向量1)_数学_高中教育_教育专区。1. 如图, 在四棱锥 P - ABCD 中,PA ^ 底面 ABCD ,AD ^ AB ,AB // DC ,AD = ...
天津南开中学2015届高三数学理科训练2(含答案)
天津南开中学2015届高三数学理科训练2(含答案)_数学_高中教育_教育专区。一、...( x0 ) ? 0 是 x0 为函数极值点的必要不充分条件; 3.执行如图所示的...
天津南开中学2015届高三数学练习(概率、随机变量分布列...
天津南开中学2015届高三数学练习(概率、随机变量分布列) Word版含答案 - 一、 互斥事件与相互独立事件的概率 1.甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜 3 局者获得...
天津市南开中学2015届高三数学(理)统练4(附答案)
天津市南开中学2015届高三数学(理)统练4(附答案) - 天津市南开中学 2015 届高三数学(理)统练 4 一、选择题(共 12 个小题. 每小题 5 分,共 60 分) ...
天津市南开中学2015届高三数学(理)统练18(附答案)
天津市南开中学2015届高三数学(理)统练18(附答案) - 天津市南开中学 2015 届高三数学(理)统练 18 一、选择题(共 8 小题,每题 5 分) 1.如果抛物线 y ...
天津市南开中学2015届高三下学期第四次月考数学试卷(理科)
天津市南开中学 2015 届高三下学期第四次月考数学试卷 (理科)一、选择题(每...() B. C. D. 考点: 两角和与差的余弦函数. 专题: 综合题;三角函数的...
天津南开中学2018届高三第四次月考理科数学试题(含详细...
天津南开中学2018届高三第四次月考理科数学试题(含详细答案) - 天津南开中学 2018 届高三第四次月考 数 学(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非...
天津南开中学2016届高三数学(文)试卷
天津南开中学2016届高三数学(文)试卷 - 天津南开中学 2016 届高三校模拟考 数学(文史类) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,...
天津南开中学2014届高三统练1.(暑假)(集合,逻辑,极坐标...
南开中学统练 天津南开中学 2014 届高三数学统练 1 一、 选择题: (每题 5...2cos2 x ?1( x ? R) (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期及在区间 ...
更多相关标签: